《(全國通用版)2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 12+4分項(xiàng)練9 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(全國通用版)2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 12+4分項(xiàng)練9 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 理(8頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、(全國通用版)2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 12+4分項(xiàng)練9 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 理
1.(2018·新鄉(xiāng)模擬)某中學(xué)有高中生3 000人,初中生2 000人,男、女生所占的比例如下圖所示.為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個容量為n的樣本,已知從高中生中抽取女生21人,則從初中生中抽取的男生人數(shù)是( )
A.12 B.15 C.20 D.21
答案 A
解析 因?yàn)榉謱映闃拥某槿”壤秊椋剑?
所以從初中生中抽取的男生人數(shù)是=12.
2.(2018·贛州模擬)某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對生產(chǎn)的700個零件進(jìn)行抽樣測試,先將700個零件進(jìn)行編號:001,002,…,69
2、9,700.從中抽取70個樣本,如圖提供了隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行,若從表中第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù),則得到的第6個樣本編號是( )
32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38
12 23 43 56 77 35 78 90 56 42
84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86
23 45 78 89 07 23 68 96 08 04
32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75
22 53 55 78 32 45 77 89 23 45
3、
A.623 B.328 C.253 D.007
答案 A
解析 從第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù),
第一個數(shù)為253,第二個數(shù)是313,第三個數(shù)是457,
下一個數(shù)是860,不符合要求,下一個數(shù)是736,不符合要求,下一個數(shù)是253,重復(fù),
第四個數(shù)是007,第五個數(shù)是328,第六個數(shù)是623.
3.(2018·寧德質(zhì)檢)下圖是具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖和回歸直線,若去掉一個點(diǎn)使得余下的5個點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)最大,則應(yīng)當(dāng)去掉的點(diǎn)是( )
A.D B.E C.F D.A
答案 B
解析 因?yàn)橄嚓P(guān)系數(shù)的絕對值越大,越接近1,則說明兩個變量的
4、相關(guān)性越強(qiáng).因?yàn)辄c(diǎn)E到直線的距離最遠(yuǎn),所以去掉點(diǎn)E,余下的5個點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)最大.
4.(2018·河北省衡水中學(xué)模擬)若x1,x2,…,x2 018的平均數(shù)為3,方差為4,且yi=-2,i=1,2,…,2 018,則新數(shù)據(jù)y1,y2,…,y2 018的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為( )
A.-4,-4 B.-4,16
C.2,8 D.-2,4
答案 D
解析 ∵x1,x2,…,x2 018的平均數(shù)為3,方差為4,
∴(x1+x2+…+x2 018)=3,
[(x1-3)2+(x2-3)2+…+(x2 018-3)2]=4.
又yi=-2(xi-2)=-2xi+4,
5、i=1,2,…,2 018,
∴=[-2(x1+x2+…+x2 018)+4×2 018]
=-2+4=-2,
s2=[(-2x1+4+2)2+(-2x2+4+2)2+…+(-2x2 018+4+2)2]
=[4(x1-3)2+4(x2-3)2+…+4(x2 018-3)2]
=4×[(x1-3)2+(x2-3)2+…+(x2 018-3)2]
=16,
∴新數(shù)據(jù)y1,y2,…,y2 018的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為-2,4.
5.某班一次測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖可見部分如圖,根據(jù)圖中的信息可確定被抽測的人數(shù)及分?jǐn)?shù)在[90,100]內(nèi)的人數(shù)分別為( )
A.20
6、,2 B.24,4 C.25,2 D.25,4
答案 C
解析 由頻率分布直方圖可知,組距為10,[50,60)的頻率為0.008×10=0.08,由莖葉圖可知[50,60)的人數(shù)為2,設(shè)參加本次考試的總?cè)藬?shù)為N,則N==25,根據(jù)頻率分布直方圖可知[90,100]內(nèi)的人數(shù)與[50,60)內(nèi)的人數(shù)一樣,都是2.
6.(2018·湛江模擬)從某中學(xué)甲、乙兩班各隨機(jī)抽取10名同學(xué),測量他們的身高(單位:cm),所得數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如下,由此可估計(jì)甲、乙兩班同學(xué)的身高情況,則下列結(jié)論正確的是( )
A.甲班同學(xué)身高的方差較大
B.甲班同學(xué)身高的平均值較大
C.甲班同學(xué)身高的中
7、位數(shù)較大
D.甲班同學(xué)身高在175 cm以上的人數(shù)較多
答案 A
解析 觀察莖葉圖可知甲班同學(xué)數(shù)據(jù)波動大,則甲班同學(xué)身高的方差較大,A選項(xiàng)正確;
甲班同學(xué)身高的平均值為
=169.2,
乙班同學(xué)身高的平均值為
=171,
則乙班同學(xué)身高的平均值大,B選項(xiàng)錯誤;
甲班同學(xué)身高的中位數(shù)為=168,
乙班同學(xué)身高的中位數(shù)為=171.5,
則乙班同學(xué)身高的中位數(shù)大,C選項(xiàng)錯誤;
甲班同學(xué)身高在175 cm以上的人數(shù)為3,
乙班同學(xué)身高在175 cm以上的人數(shù)為4,
則乙班同學(xué)身高在175 cm以上的人數(shù)多,D選項(xiàng)錯誤.
7.下列說法錯誤的是( )
A.回歸直線過樣本點(diǎn)
8、的中心(,)
B.兩個隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的絕對值就越接近于1
C.在線性回歸方程=0.2x+0.8中,當(dāng)解釋變量x每增加1個單位時,預(yù)報變量平均增加0.2個單位
D.對分類變量X與Y,隨機(jī)變量K2的觀測值k越大,則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越小
答案 D
解析 根據(jù)相關(guān)定義分析知A,B,C正確.D中對分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測值k來說,k越大,“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大,故D不正確.
8.某學(xué)校為了制定節(jié)能減排的目標(biāo),調(diào)查了日用電量y(單位:千瓦時)與當(dāng)天平均氣溫x(單位:℃),從中隨機(jī)選取了4天的日用電量與當(dāng)天平均氣溫,并制作了對照表:
x
9、17
15
10
-2
y
24
34
a
64
由表中數(shù)據(jù)得到的線性回歸方程為=-2x+60,則a的值為( )
A.34 B.36 C.38 D.42
答案 C
解析?。剑?0,=,
∵=-2x+60必過點(diǎn),
∴=-2×10+60,解得a=38.
9.某科研機(jī)構(gòu)為了研究中年人禿頭是否與患有心臟病有關(guān),隨機(jī)調(diào)查了一些中年人的情況,具體數(shù)據(jù)如下表所示:
有心臟病
無心臟病
總計(jì)
禿發(fā)
20
300
320
不禿發(fā)
5
450
455
總計(jì)
25
750
775
根據(jù)表中數(shù)據(jù)得K2=≈15.968,由K2≥10.82
10、8,斷定禿發(fā)與患有心臟病有關(guān),那么這種判斷出錯的可能性為( )
P(K2≥k0)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
A.0.1 B.0.05 C.0.01 D.0.001
答案 D
解析 由題意可知,K2≥10.828,根據(jù)附表可得判斷禿發(fā)與患有心臟病有關(guān)出錯的可能性為0.001.
10.(2018·遼寧省重點(diǎn)高中期末)如圖描述的是我國2014年四個季度與2015年前三個季度三大產(chǎn)業(yè)GDP累計(jì)同比貢獻(xiàn)率,以下
11、結(jié)論正確的是 ( )
A.2015年前三個季度中國GDP累計(jì)比較2014年同期增速有上升的趨勢
B.相對于2014年,2015年前三個季度第三產(chǎn)業(yè)對GDP的貢獻(xiàn)率明顯增加
C.相對于2014年,2015年前三個季度第二產(chǎn)業(yè)對GDP的貢獻(xiàn)率明顯增加
D.相對于2014年,2015年前三個季度第一產(chǎn)業(yè)對GDP的貢獻(xiàn)率明顯增加
答案 B
解析 通過圖形可以看出,最后三個條形中,白色條形所占的比重明顯比前四個條形所占比重要大,即相對于2014年,2015年前三個季度第三產(chǎn)業(yè)對GDP的貢獻(xiàn)率明顯增加,故選B.
11.對某兩名高三學(xué)生在連續(xù)9次數(shù)學(xué)測試中的成績(單位:分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到如
12、下折線圖.下面關(guān)于這兩位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績的分析中,正確的個數(shù)為( )
①甲同學(xué)的成績折線圖具有較好的對稱性,故而平均成績?yōu)?30分;
②根據(jù)甲同學(xué)成績折線圖提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),估計(jì)該同學(xué)平均成績在區(qū)間[110,120]內(nèi);
③乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績與考試次號具有比較明顯的線性相關(guān)性,且為正相關(guān);
④乙同學(xué)在這連續(xù)九次測驗(yàn)中的最高分與最低分的差超過40分.
A.1 B.2 C.3 D.4
答案 C
解析?、偌淄瑢W(xué)的成績折線圖具有較好的對稱性,最高130分,平均成績?yōu)榈陀?30分,①錯誤;②根據(jù)甲同學(xué)成績折線圖提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),估計(jì)該同學(xué)平均成績在區(qū)間[110,120]內(nèi),
13、②正確;③乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績與考試次號具有比較明顯的線性相關(guān)性,且為正相關(guān),③正確;④乙同學(xué)在這連續(xù)九次測驗(yàn)中的最高分大于130分且最低分低于90分,最高分與最低分的差超過40分,故④正確.故選C.
12.(2016·北京)某學(xué)校運(yùn)動會的立定跳遠(yuǎn)和30秒跳繩兩個單項(xiàng)比賽分成預(yù)賽和決賽兩個階段.下表為10名學(xué)生的預(yù)賽成績,其中有三個數(shù)據(jù)模糊.
學(xué)生序號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
立定跳遠(yuǎn)(單位:米)
1.96
1.92
1.82
1.80
1.78
1.76
1.74
1.72
1.68
1.60
30秒跳繩(單位:次)
63
a
14、
75
60
63
72
70
a-1
b
65
在這10名學(xué)生中,進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽的有8人,同時進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽和30秒跳繩決賽的有6人,則( )
A.2號學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽
B.5號學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽
C.8號學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽
D.9號學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽
答案 B
解析 由數(shù)據(jù)可知,進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽的8人為1~8號,所以進(jìn)入30秒跳繩決賽的6人需要從1~8號產(chǎn)生,數(shù)據(jù)排序后可知第3,6,7號必須進(jìn)跳繩決賽,另外3人需從63,a,60,63,a-1五個得分中抽取,若63分的人未進(jìn)決賽,則60分的人就會進(jìn)入決賽,與事實(shí)矛盾,所以63分必進(jìn)
15、決賽.故選B.
13.(2018·大連模擬)某班共有36人,編號分別為1,2,3,…,36.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法,抽取一個容量為4的樣本,已知編號3,12,30在樣本中,那么樣本中還有一個編號是________.
答案 21
解析 由于系統(tǒng)抽樣得到的編號組成等差數(shù)列,
因?yàn)椋?,所以公差為9,
因?yàn)榫幪枮?,12,30,所以第三個編號為12+9=21.
14.某學(xué)校為了了解住校學(xué)生每天在校平均開銷情況,隨機(jī)抽取了500名學(xué)生,他們每天在校平均開銷都不低于20元且不超過60元,其頻率分布直方圖如圖所示,則其中每天在校平均開銷在元的學(xué)生人數(shù)為________.
答案 150
解析
16、 由頻率分布直方圖,得
每天在校平均開銷在[50,60]元的學(xué)生的頻率為
1-(0.01+0.024+0.036)×10=0.3,
∴每天在校平均開銷在[50,60]元的學(xué)生人數(shù)為500×0.3=150.
15.如圖是某市某小區(qū)100戶居民2015年月平均用水量(單位:t)的頻率分布直方圖的一部分,則該小區(qū)2015年的月平均用水量的中位數(shù)的估計(jì)值為________.
答案 2.01
解析 由題圖可知,前五組的頻率依次為0.04,0.08,0.15,0.22,0.25,因此前五組的頻數(shù)依次為4,8,15,22,25,由中位數(shù)的定義,應(yīng)是第50個數(shù)與第51個數(shù)的算術(shù)平均數(shù),而前四組
17、的頻數(shù)和為4+8+15+22=49,所以中位數(shù)是第五組中第1個數(shù)與第2個數(shù)的算術(shù)平均數(shù),中位數(shù)是[2+2+×(2.5-2)]≈2.01,故中位數(shù)的估計(jì)值是2.01.
16.(2018·蕪湖模擬)某校開展“愛我家鄉(xiāng)”演講比賽,9位評委給小明同學(xué)打分的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示.記分員在去掉一個最高分和一個最低分后,算得平均分為91,復(fù)核員在復(fù)核時,發(fā)現(xiàn)有一個數(shù)字在莖葉圖中無法看清,若記分員計(jì)算無誤,則數(shù)字x=________.
答案 1
解析 由題意知,去掉一個最低分88,
若最高分為94時,去掉最高分94,
余下的7個分?jǐn)?shù)的平均分是91,
即×(89+89+92+93+90+x+92+91)=91,
解得x=1;
若最高分為(90+x)分,去掉最高分90+x,
則余下的7個分?jǐn)?shù)的平均分是
×(89+89+92+93+92+91+94)≠91,不滿足題意.