（浙江專版）2022年高中物理 第十一章 機(jī)械振動(dòng) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（四）單擺（含解析）新人教版選修3-4

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1、（浙江專版）2022年高中物理 第十一章 機(jī)械振動(dòng) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（四）單擺（含解析）新人教版選修3-4 一、單項(xiàng)選擇題 1．單擺振動(dòng)的回復(fù)力是(　　) A．?dāng)[球所受的重力 B．?dāng)[球重力在垂直懸線方向上的分力 C．懸線對(duì)擺球的拉力 D．?dāng)[球所受重力和懸線對(duì)擺球拉力的合力 解析：選B　擺球振動(dòng)的回復(fù)力是其重力沿圓弧軌跡切向方向的分力，即擺球重力在垂直懸線方向上的分力，B正確。 2．用空心鐵球內(nèi)部裝滿水做擺球，若球正下方有一小孔，水不斷從孔中流出，從球內(nèi)裝滿水到水流完為止的過程中，其振動(dòng)周期的大小是(　　) A．不變 B．變大 C．先變大后變小再回到原值 D．先變小后變大

2、再回到原值 解析：選C　單擺的周期與擺球的質(zhì)量無關(guān)，但當(dāng)水從空心鐵球中向外流出時(shí)，等效擺長是先變長后變短再回到原長，因而周期先變大后變小再回到原值，故選項(xiàng)C正確。 3．如圖所示，光滑軌道的半徑為2 m，C點(diǎn)為圓心正下方的點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)與C點(diǎn)相距分別為6 cm與2 cm，a、b兩小球分別從A、B兩點(diǎn)由靜止同時(shí)放開，則兩小球相碰的位置是(　　) A．C點(diǎn) B．C點(diǎn)右側(cè) C．C點(diǎn)左側(cè) D．不能確定 解析：選A　由于軌道半徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)地大于運(yùn)動(dòng)的弧長，小球都做簡諧運(yùn)動(dòng)，類似于單擺。因此周期只與軌道半徑有關(guān)，與運(yùn)動(dòng)的弧長無關(guān)，所以A、B兩球到達(dá)平衡位置C的時(shí)間相同，故選項(xiàng)A正確。 4.要

3、增加單擺在單位時(shí)間內(nèi)的擺動(dòng)次數(shù)，可采取的方法是(　　) A．增大擺球的質(zhì)量 B．縮短擺長 C．減小擺動(dòng)的角度 D．升高氣溫 解析：選B　由單擺的周期公式T＝2π，可知周期只與l、g有關(guān)，而與擺球質(zhì)量、擺動(dòng)的角度無關(guān)。當(dāng)l減小時(shí)，周期減小，頻率增大，所以選B。 5．對(duì)于做簡諧運(yùn)動(dòng)的單擺，下列說法中正確的是(　　) A．在位移為正的區(qū)間，速度和加速度都一定為負(fù) B．當(dāng)位移逐漸增大時(shí)，回復(fù)力逐漸增大，振動(dòng)的能量也逐漸增大 C．?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時(shí)，速度最大，勢(shì)能最小，擺線所受拉力最大 D．?dāng)[球在最大位移處時(shí)，速度為零，處于平衡狀態(tài) 解析：選C　在位移為正的區(qū)間，回復(fù)力F＝－k

4、x為負(fù)，加速度為負(fù)，但速度可正可負(fù)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)位移逐漸增大時(shí)，回復(fù)力逐漸增大，振動(dòng)的能量不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；平衡位置為擺球最低位置，擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)，速度最大，勢(shì)能最小，由FT－mg＝m知，在平衡位置擺線所受拉力最大，選項(xiàng)C正確；擺球在最大位移處，速度為零，但加速度不為零，并不處于平衡狀態(tài)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 6．已知單擺a完成10次全振動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，單擺b完成6次全振動(dòng)，兩擺長之差為1.6 m，則兩單擺長la與lb分別為(　　) A．la＝2.5 m，lb＝0.9 m B．la＝0.9 m，lb＝2.5 m C．la＝2.4 m，lb＝4.0 m D．la＝4.0 m，lb＝2.4

5、 m 解析：選B　設(shè)兩個(gè)單擺的周期分別為Ta和Tb。由題意，10Ta＝6Tb得Ta∶Tb＝3∶5。根據(jù)單擺周期公式T＝2π，可知l＝，由此得la∶lb＝Ta2∶Tb2＝9∶25，則la＝×1.6 m＝0.9 m，lb＝×1.6 m＝2.5 m。故B正確。 二、多項(xiàng)選擇題 7．如圖所示為在同一地點(diǎn)的A、B兩個(gè)單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象，其中實(shí)線表示A的運(yùn)動(dòng)圖象，虛線表示B的運(yùn)動(dòng)圖象。關(guān)于這兩個(gè)單擺的以下判斷中正確的是(　　) A．這兩個(gè)單擺的擺球質(zhì)量一定相等 B．這兩個(gè)單擺的擺長一定不同 C．這兩個(gè)單擺的最大擺角一定相同 D．這兩個(gè)單擺的振幅一定相同 解析：選BD　從題中圖象可知：

6、兩單擺的振幅相等，周期不相等，所以兩單擺的擺長和最大擺角一定不同，故B、D對(duì)，C錯(cuò)；單擺的周期與質(zhì)量無關(guān)，故A錯(cuò)。 8．單擺原來的周期為T，下列哪種情況會(huì)使單擺周期發(fā)生變化(　　) A．?dāng)[長減為原來的 B．?dāng)[球的質(zhì)量減為原來的 C．振幅減為原來的 D．重力加速度減為原來的 解析：選AD　由單擺周期公式可知周期僅與擺長、重力加速度有關(guān)。故A、D正確。 9．如圖所示為甲、乙兩單擺的振動(dòng)圖象，則(　　) A．若甲、乙兩單擺在同一地點(diǎn)擺動(dòng)，則甲、乙兩單擺的擺長之比l甲∶l乙＝2∶1 B．若甲、乙兩單擺在同一地點(diǎn)擺動(dòng)，則甲、乙兩單擺的擺長之比l甲∶l乙＝4∶1 C．若甲、乙兩單擺擺長

7、相同，且在不同的星球上擺動(dòng)，則甲、乙兩擺所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝4∶1 D．若甲、乙兩單擺擺長相同，且在不同的星球上擺動(dòng)，則甲、乙兩擺所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝1∶4 解析：選BD　由圖象可知T甲∶T乙＝2∶1，若兩單擺在同一地點(diǎn)，則兩擺長之比為l甲∶l乙＝4∶1；若兩單擺擺長相等，則所在星球的重力加速度之比為g甲∶g乙＝1∶4。故B、D正確。 三、非選擇題 10．某實(shí)驗(yàn)小組在利用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶?shí)驗(yàn)中： (1)用游標(biāo)卡尺測(cè)定擺球的直徑，測(cè)量結(jié)果如圖所示，則該擺球的直徑為________cm。 (2)小組成員在實(shí)驗(yàn)過程中有如下說法，其中正確的是____

8、____。(填選項(xiàng)前的字母) A．把單擺從平衡位置拉開30°的偏角，并在釋放擺球的同時(shí)開始計(jì)時(shí) B．測(cè)量擺球通過最低點(diǎn)100次的時(shí)間t，則單擺周期為 C．用懸線的長度加擺球的直徑作為擺長，代入單擺周期公式計(jì)算得到的重力加速度值偏大 D．選擇密度較小的擺球，測(cè)得的重力加速度值誤差較小 解析：(1)主尺讀數(shù)加游標(biāo)尺讀數(shù)的總和等于最后讀數(shù)，0.9 cm＋7×0.1 mm ＝0.97 cm。 (2)單擺符合簡諧運(yùn)動(dòng)的條件是最大偏角不超過5°，并從平衡位置計(jì)時(shí)，故A錯(cuò)誤；若第一次過平衡位置計(jì)為“0”則周期T＝，若第一次過平衡位置計(jì)為“1”，則周期T＝，B錯(cuò)誤；由T＝2π得g＝，其中L為擺長，

9、即懸線長加擺球半徑，若為懸線長加擺球直徑，由公式知g偏大，故C正確；為了能將擺球視為質(zhì)點(diǎn)和減少空氣阻力引起的相對(duì)誤差，應(yīng)選密度較大體積較小的擺球，故D錯(cuò)誤。 答案：(1)0.97　(2)C 11．如圖所示，ACB為光滑弧形槽，弧形槽半徑為R，且R?l弧AB。甲球從弧形槽的圓心處自由下落，乙球由A點(diǎn)由靜止釋放，問兩球第一次到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間之比是多少？ 解析：甲球做自由落體運(yùn)動(dòng)，R＝gt12， 所以t1＝ 。 對(duì)乙球，由于l弧AC?R，所以θ<5°，所以可知乙球沿弧形槽做簡諧運(yùn)動(dòng)，此振動(dòng)與一個(gè)擺長為R的單擺振動(dòng)模型相同，則等效擺長為R，所以周期為T＝2π， 因此乙第一次到達(dá)C處的時(shí)間為t2＝T＝，所以t1∶t2＝2∶π。 答案：2∶π