2022年高考物理一輪復習 第一章 第4講 運動的圖象 追及和相遇問題學案

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1、2022年高考物理一輪復習 第一章 第4講 運動的圖象 追及和相遇問題學案 一、考綱解讀： 班級： 姓名 1. 知道勻速直線運動的xt、vt圖象 2.掌握追及與相遇問題的一般解法. 二、基礎梳理： （一）直線運動的x-t圖像 [記一記]1．物理意義：反映了做直線運動的物體 隨 變化的規(guī)律。 2．兩種特殊的x -t圖像 (1)若x -t圖像是一條傾斜的直線，說明物體做 直線運動。 (2)若

2、x -t是一條平行于時間軸的直線，說明物體處于 狀態(tài)。 3．x -t圖像中的“點”“線”“斜率”“截距”的意義 （二）直線運動的v -t圖像 [記一記]1．圖像的意義：反映了做直線運動的物體的 隨 變化的規(guī)律。 2．兩種特殊的v -t圖像 (1)若v -t圖像是與橫軸平行的直線，說明物體做 。 (2)若v -t圖像是一條傾斜的直線，說明物體做 。 3．v -t中的“點”“線”“斜率”“截距”“面積”的意義 （三）追及與相遇問題 [記一記]1．追及與相

3、遇問題的概述 當兩個物體在 運動時，由于兩物體的運動情況不同，所以兩物體之間的距離會不斷發(fā)生變化，兩物體間距越來越大或越來越小，這時就會涉及追及、相遇或避免碰撞等問題。 2．追及問題的兩類情況 (1)若后者能追上前者，則追上時，兩者處于同一位置，后者的速度一定不小于前者的速度。 (2)若后者追不上前者，則當后者的速度與前者速度相等時，兩者相距 。 3．相遇問題的常見情況 (1)同向運動的兩物體追及即相遇。 (2)相向運動的物體，當各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時兩物體的距離時即 。 [試一試](多選)甲、乙兩物體從同一點開始做直線運動，其v

4、-t圖像如圖所示，下列判斷正確的是(　　) A．在t0時刻兩物體速度大小相等，方向相反 B．在t0時刻兩物體加速度大小相等，方向相反 C．在t0時刻之前，乙物體在甲物體前方，并且兩物體間距離越來越大 D．在t0時刻之后，甲物體在乙物體前方，并且兩物體間距離越來越大 三、要點導學： 考點一對運動圖像的理解和應用 1．應用運動圖像的三點注意 (1)無論是x -t圖像、v -t圖像還是a-t圖像都只能描述直線運動。 (2)x -t圖像和v -t圖像都不表示物體運動的軌跡。 (3)x -t圖像、v -t圖像和a -t圖像的形狀由x與t、v與t、a與t的函數(shù)關(guān)系決定。 [例1] (

5、多選)如圖所示為一質(zhì)點做直線運動的速度－時間圖像，下列說法中正確的是(　　) A．整個過程中，CE段的加速度最大。 B．在18 s末，質(zhì)點的運動方向發(fā)生了變化。 C．整個過程中，D點對應的位置離出發(fā)點最遠。 D．BC段表示的運動所通過的位移是34 m 。 2．三類運動圖像對比 圖像 x -t圖像 v -t圖像 a -t圖像 圖像實例 圖線含義 圖線①表示質(zhì)點做勻速直線運動(斜率表示速度v) 圖線①表示質(zhì)點做勻加速直線運動(斜率表示加速度a) 圖線①表示質(zhì)點做加速度逐漸增大的直線運動 圖線②表示質(zhì)點靜止 圖線②表示質(zhì)點做勻速直線運動 圖線②表示質(zhì)點做

6、勻變速直線運動 圖線③表示質(zhì)點向負方向做勻速直線運動 圖線③表示質(zhì)點做勻減速直線運動 圖線③表示質(zhì)點做加速度減小的直線運動 交點④表示此時三個質(zhì)點相遇 交點④表示此時三個質(zhì)點有相同的速度 交點④表示此時三個質(zhì)點有相同的加速度 點⑤表示t1時刻質(zhì)點位移為x1(圖中陰影部分的面積沒有意義) 點⑤表示t1時刻質(zhì)點速度為v1(圖中陰影部分面積表示質(zhì)點在0～t1時間內(nèi)的位移) 點⑤表示t1時刻質(zhì)點加速度為a1(圖中陰影部分面積表示質(zhì)點在0～t1時間內(nèi)的速度變化量) 考點二追及相遇問題分析 假設物體A追物體B，開始時，兩個物體相距x0，有兩種常見情況： (1)A追上B時，必有xA－

7、xB＝x0，且vA≥vB。 (2)要使兩物體恰好不相撞，兩物體同時到達同一位置時相對速度為零，必有xA－xB＝x0，vA＝vB。若使兩物體保證不相撞，此時應有vA

8、/s2的加速度勻加速啟動前進，則(　　) A．人能追上公共汽車，追趕過程中人跑了36 m B．人不能追上公共汽車，人、車最近距離為7 m C．人能追上公共汽車，追上車前人共跑了43 m D．人不能追上公共汽車，且車開動后，人車距離越來越遠 四、隨堂對點訓練 1．甲、乙兩位同學進行百米賽跑，假如把他們的運動近似當作勻速直線運動來處理，他們同時從起跑線起跑，經(jīng)過一段時間后他們的位置如圖所示，在圖中分別作出在這段時間內(nèi)兩人運動的位移x、速度v與時間t的關(guān)系圖像，正確的是(　　) 2.(xx·徐州模擬)如圖所示，是A、B兩質(zhì)點從同一地點運動的x-t圖像，則下列說法錯誤的是(　　) A．

9、A質(zhì)點以20 m/s的速度勻速運動 B．B質(zhì)點先沿正方向做直線運動，后沿負方向做直線運動 C．B質(zhì)點最初4 s做加速運動，后4秒做減速運動 D．A、B兩質(zhì)點在4 s末相遇 3. (xx·鄭州模擬)利用傳感器與計算機結(jié)合，可以自動做出物體運動的圖像。某同學在一次實驗中得到運動小車的速度－時間圖像如圖，由此圖像可知(　　) A．18 s時的加速度大于13 s時的加速度 B．小車做曲線運動 C．13 s末小車距離出發(fā)點最遠 D．小車前10 s內(nèi)的平均速度比后10 s內(nèi)的大 4.如圖所示，A、B兩物體相距x＝7 m，物體A以vA＝4 m/s的速度向右勻速運動，而物體B此時的速度vB＝10 m/s，只在摩擦力作用下向右做勻減速運動，加速度a＝－2 m/s2。那么物體A追上物體B所用的時間為(　　) A．7 s　　　B．8 s C．9 s D．10 s 5．(xx·丹江模擬)如圖所示，直線MN表示一條平直公路，甲、乙兩輛汽車分別停在A、B兩處，相距85 m，現(xiàn)甲車開始以a1＝2.5 m/s2的加速度向右做勻加速直線運動，當甲車運動t0＝6 s時，乙車開始以a2＝5 m/s2的加速度向右做勻加速直線運動，求兩車相遇處到A處的距離。