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高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 10-3 幾何概型備選練習(xí) 文（含解析）新人教A版
1．(xx年牡丹江一模)在球O內(nèi)任取一點P，使得P點在球O的內(nèi)接正方體中的概率是( )
A. B.
C. D.
解析：設(shè)球的半徑為R，則球O的內(nèi)接正方體的體對角線為2R，
根據(jù)邊長為a的正方體的體對角線長為a，可知正方體的體對角線為2R，則正方體的邊長為＝，球的體積為，球O的內(nèi)接正方體的體積為3＝.
∴在球O內(nèi)任取一點P，使得P點在球O的內(nèi)接正方體中的概率是＝.
答案：C
2．在區(qū)間[0,1]上任取兩個數(shù)a，b，則函數(shù)f (x)＝x2＋ax＋b2無零點的概率為( )
A. B.
C. D.
解析：要使該函數(shù)無零點，只需a2－4b2<0，
即(a＋2b)(a－2b)<0.
∵a，b∈[0,1]，
∴a＋2b>0，
∴a－2b<0.
作出的可行域，易得該函數(shù)無零點的概率
P＝＝.
答案：C
高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 10-3 幾何概型備選練習(xí) 文（含解析）新人教A版
