2022年高中物理魯科版必修2教學(xué)案：第三章 第3節(jié) 平拋運動(含解析)

《2022年高中物理魯科版必修2教學(xué)案：第三章 第3節(jié) 平拋運動(含解析)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高中物理魯科版必修2教學(xué)案：第三章 第3節(jié) 平拋運動(含解析)（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高中物理魯科版必修2教學(xué)案：第三章 第3節(jié) 平拋運動(含解析) 1．物體以某一初速度水平拋出，不考慮空氣阻力，物體只在重力作用下的運動叫平拋運動。 2．平拋運動是勻變速曲線運動，水平方向做勻速直線運動，x＝v0t，豎直方向做自由落體運動，y＝gt2。 3．平拋運動在空中運動時間由豎直高度決定，水平位移由豎直高度和水平初速度共同決定。 一、平拋運動的認識 1．定義 把物體以一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在重力作用下所做的運動。 2．特點 (1)受力特點：只受重力。 (2)運動特點：初速度水平，加速度為g，方向豎直向下。 3

2、．性質(zhì) 為勻變速曲線運動。 4．實驗探究 二、平拋運動的規(guī)律 1．水平方向 以初速度v0做勻速直線運動，vx＝v0，x＝v0t。 2．豎直方向 做自由落體運動，vy＝gt，y＝gt2。 下落時間：t＝，t只與下落高度y有關(guān)，與其他因素?zé)o關(guān)。 1．自主思考——判一判 (1)平拋運動的速度、加速度都隨時間增大。(×) (2)平拋運動物體的速度均勻變化。(√) (3)平拋運動不是勻變速曲線運動。(×) (4)平拋物體的初速度越大，下落得越快。(×) (5)平拋運動的初速度可以不沿水平方向。(×) 2．合作探究——議一議 (1)體育運動中投擲的鏈球、鉛球、鐵

3、餅、標槍等，都可以看成是拋體運動嗎？都可以看成是平拋運動嗎？ 圖3-3-1 提示：鏈球、鉛球、鐵餅、標槍等，若被拋出后所受空氣阻力可忽略不計，可以看成是拋體運動。它們的初速度不一定沿水平方向，所以它們不一定是平拋運動。 (2)兩個小金屬球同時從同一高度開始運動，不計空氣阻力，A球自由落體，B球平拋運動，兩球下落過程中的高度位置相同嗎？為什么？ 提示：相同；A、B兩球在豎直方向上的運動情況完全相同，從同一高度同時進行自由落體運動，因此，在下落過程中的高度位置始終相同。 對平拋運動的理解 1．物體做平拋運動的條件 物體的初速度v0方向水平且不等于零，只受重力

4、作用，兩個條件缺一不可。 2．平拋運動的性質(zhì) 加速度為g的勻變速曲線運動。 3．平拋運動的三個特點 (1)理想化特點：物理上提出的平拋運動是一種理想化的模型，即把物體看成質(zhì)點，拋出后只考慮重力作用，忽略空氣阻力。 (2)勻變速特點：平拋運動的加速度恒定，始終等于重力加速度，且重力與速度不共線。 (3)速度變化特點：任意兩個相等的時間間隔內(nèi)速度的變化相同，Δv＝gΔt，方向豎直向下，如圖3-3-2所示。 圖3-3-2 4．平拋運動的軌跡 由x＝v0t，y＝gt2得y＝x2，為拋物線方程，其運動軌跡為拋物線。 1．關(guān)于平拋物體的運動，下列說法正確的是(　　) A．平

5、拋物體運動的速度和加速度都隨時間的增大而增大 B．平拋物體的運動是變加速運動 C．做平拋運動的物體僅受到重力的作用，所以加速度保持不變 D．做平拋運動的物體水平方向的速度逐漸增大 解析：選C　做平拋運動的物體只受重力作用，加速度恒定不變，速度均勻增加，選項A、B錯誤，選項C正確；做平拋運動的物體在水平方向上不受力的作用，由于慣性，水平方向的運動狀態(tài)不變，則水平方向的速度不變，選項D錯誤。 2．(多選)關(guān)于平拋運動，下列說法正確的是(　　) A．是變加速曲線運動 B．是勻變速曲線運動 C．速度變化僅在豎直方向上 D．任意相等時間內(nèi)速度的變化量相等 解析：選BCD　平拋運動只受

6、重力作用，加速度為重力加速度， 初速度方向與重力方向成90°角，所以平拋運動是勻變速曲線運動，A錯誤，B正確；水平方向Δvx＝0，豎直方向Δvy＝gΔt，速度變化僅在豎直方向上，C正確；由速度的變化量Δv＝Δvy＝gΔt，知任意相等時間內(nèi)速度的變化量相等，D正確。 平拋運動的分析方法 平拋運動的重要推論 (1)運動時間t＝，即平拋物體在空中的運動時間僅取決于下落的高度h，與初速度v0無關(guān)。 (2)落地的水平距離sx＝v0，即水平距離與初速度v0和下落高度h有關(guān)，與其他因素?zé)o關(guān)。 (3)落地速度vt＝ ，即落地速度也只與初速度v0和下落高度h有關(guān)。 (4)做平拋(或類平拋

7、)運動的物體在任意時刻、任意位置處，設(shè)其末速度方向與水平方向的夾角為θ，位移方向與水平方向的夾角為α，則有tan θ＝2tan α。 證明：如圖3-3-3所示，由平拋運動規(guī)律得tan θ＝＝，tan α＝＝＝，所以tan θ＝2tan α。 圖3-3-3 (5)做平拋(或類平拋)運動的物體在任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點，如圖3-3-4所示。 圖3-3-4 證明：設(shè)平拋運動的初速度為v0，從拋出點(原點O)到A點的時間為t，A點的坐標為(x0，y0)，B點的坐標為(x0′，0)，則x0＝v0t，y0＝gt2，vy＝gt。又tan θ＝＝，解得x0′＝

8、。 [典例]　平拋一物體，當拋出1 s后它的速度方向與水平方向成45°，落地時速度方向與水平方向成60°，求：(g取10 m/s2) (1)初速度大?。? (2)落地速度大?。? (3)開始拋出時距地面的高度； (4)水平方向運動的距離。 [思路點撥]　 [解析]　(1)1 s時，速度與水平方向成45°，則v0＝v1(如圖所示)，而v1＝gt， 解得v0＝10 m/s。 (2)落地時的速度大小， v′＝＝2v0＝20 m/s。 (3)落地時速度的豎直分量 v1′＝v0tan 60°＝ v0＝10 m/s 由vy2＝2gh得h＝＝ m＝15 m。 (4)由h＝gt

9、2得t＝＝ s＝ s 水平方向運動距離s＝v0t＝10× m＝10 m＝17.32 m。 [答案]　(1)10 m/s　(2)20 m/s　(3)15 m (4)17.32 m 平拋運動的分析方法 用運動的合成與分解方法研究平拋運動，要根據(jù)運動的獨立性理解平拋運動的兩分運動，即水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。分析方法通常有兩種：若已知位移的大小或方向就分解位移；若已知速度的大小和方向就分解速度。 　　　　 1.如圖3-3-5所示為足球球門，球門寬為L。一個球員在球門中心正前方距離球門s處高高躍起，將足球頂入球門的左下方死角(圖中P點)。球員頂球點的高度為h。

10、足球做平拋運動(足球可看成質(zhì)點，忽略空氣阻力)，則(　　) 圖3-3-5 A．足球位移的大小x＝ B．足球初速度的大小v0＝ C．足球末速度的大小v＝ D．足球初速度的方向與球門線夾角的正切值tan θ＝ 解析：選B　根據(jù)幾何關(guān)系可知，足球做平拋運動的豎直高度為h，水平位移為x水平＝，則足球位移的大小為：x＝＝，選項A錯誤；由h＝gt2，x水平＝v0t，可得足球的初速度為v0＝，選項B正確；對足球應(yīng)用動能定理：mgh＝－，可得足球末速度v＝＝，選項C錯誤；初速度方向與球門線夾角的正切值為tan θ＝，選項D錯誤。 2．一帶有乒乓球發(fā)射機的乒乓球臺如圖3-3-6所示。水平臺面的

11、長和寬分別為L1和L2，中間球網(wǎng)高度為h。發(fā)射機安裝于臺面左側(cè)邊緣的中點，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點距臺面高度為3h。不計空氣的作用，重力加速度大小為g。若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi)，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺面上，則v的最大取值范圍是(　　) 圖3-3-6 A.

12、在豎直方向有3h＝gt22?、郏谒椒较蛴?＝v2t2?、堋Ｓ散邰軆墒娇傻胿2＝ 。則v的最大取值范圍為v1

13、 1.平拋物體的運動規(guī)律可概括為兩條：第一條，水平方向做勻速直線運動；第二條，豎直方向做自由落體運動。為了研究平拋物體的運動，可做下面的實驗，如圖1所示，用小錘擊打彈性金屬片，A球水平飛出，同時B球被松開，兩球同時落到地面，則這個實驗(　　) 圖1 A．只能說明上述規(guī)律中的第一條 B．只能說明上述規(guī)律中的第二條 C．不能說明上述規(guī)律中的任何一條 D．能同時說明上述兩條規(guī)律 解析：選B　實驗中A球做平拋運動，B球做自由落體運動，兩球同時落地說明A球平拋運動的豎直分運動和B球相同，而不能說明A球的水平分運動是勻速直線運動，所以B項正確，A、C、D三項都不對。 2．

14、(多選)物體在做平拋運動時，在相等時間內(nèi)，下列哪些量相等(　　) A．速度的增量　　　　　　 　B．加速度 C．位移的增量 D.位移 解析：選AB　平拋運動是勻變速曲線運動，加速度是恒定的，B正確；平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，任意相等時間間隔Δt內(nèi)的速度改變量均豎直向下，且Δv＝Δvy＝gΔt，A正確；在相等時間間隔Δt內(nèi)，水平方向上的位移相等，豎直方向上的位移不等，根據(jù)運動的合成知，位移不是均勻變化的，C、D錯誤。 3．決定平拋運動物體飛行時間的因素是(　　) A．初速度 B.拋出時的高度 C．拋出時的高度和初速度 D．以上均不對 解

15、析：選B　平拋運動的飛行時間由其豎直分運動決定，由公式h＝gt2知，飛行時間由拋出時的高度決定，B正確。 4．物體做平拋運動，它的速度方向與水平方向的夾角θ的正切值tan θ隨時間t變化的圖像是如圖所示中的(　　) 解析：選B　由平拋運動的規(guī)律可得tan θ＝＝t，因為為定值，則tan θ與t成正比。 5.甲、乙兩球位于同一豎直直線上的不同位置，甲比乙高h，如圖2所示。將甲、乙兩球分別以速度v1、v2沿同一水平方向拋出，不計空氣阻力，在下列條件下，乙球可能擊中甲球的是(　　) 圖2 A．同時拋出，且v1v2 D

16、．甲后拋出，且v1>v2 解析：選B　甲球從較高位置拋出，運動時間較長，故應(yīng)先拋出甲球。甲、乙兩球的水平位移相等，由x＝v0t，t甲>t乙，所以v1

17、物品，先后共釋放4包，若不計空氣阻力，從地面上觀察4包物品 (　　) A．在空中任何時刻總是排成拋物線，它們的落地點是等間距的 B．在空中任何時刻總是排成拋物線，它們的落地點是不等間距的 C．在空中任何時刻總在飛機正下方，排成豎直的直線，它們的落地點是等間距的 D．在空中任何時刻總在飛機正下方，排成豎直的直線，它們的落地點是不等間距的 解析：選C　因為不計空氣阻力，物品在水平方向?qū)⒈３趾惋w機一致的勻速運動，因而4包物品在空中任何時刻總在飛機正下方，排成豎直的直線；因為飛機高度一定，物品水平速度相等，間隔時間相等，所以它們的落地點是等間距的。 8. (多選)某人向放在正前方水平地面

18、的小桶中水平拋球，結(jié)果球劃著一條弧線飛到小桶的右側(cè)(如圖3所示)。不計空氣阻力，為了能把小球拋進小桶中，則下次再水平拋球時，他可能做出的調(diào)整為(　　) 圖3 A．減小初速度，拋出點高度不變 B．增大初速度，拋出點高度不變 C．初速度大小不變，降低拋出點高度 D．初速度大小不變，提高拋出點高度 解析：選AC　設(shè)小球被拋出時的高度為h，則h＝gt2，小球從拋出到落地的水平位移x＝v0t，兩式聯(lián)立得x＝v0，根據(jù)題意，再次拋小球時，要使小球運動的水平位移x減小，可以采用減小初速度v0或降低拋出點高度h的方法，故A、C正確。 9. (多選)從同一點沿水平方向拋出的A、B兩個小球能

19、落在同一個斜面上，運動軌跡如圖4所示，不計空氣阻力，則小球初速度vA、vB的關(guān)系和運動時間tA、tB的關(guān)系分別是(　　) 圖4 A．vA>vB B.vAtB D.tAvB，A正確，B錯誤。 10.如圖5所示為一小球做平拋運動的閃光照相照片的一部分，圖中背景方格的邊長均為5 cm，如果g取10 m/s2，那么： 圖5 (1)照相機的閃光頻率是________Hz。

20、 (2)小球運動中水平分速度的大小是________m/s。 (3)小球經(jīng)過B點時的速度大小是________m/s。 解析：(1)因為xAB＝xBC，所以tAB＝tBC。在豎直方向上，由Δy＝gT2得5L－3L＝gT2，解得T＝0.1 s，故閃光頻率為10 Hz。 (2)水平分速度v＝＝ m/s＝1.5 m/s。 (3)vBy＝＝ m/s＝2.0 m/s，又知vBx＝1.5 m/s，所以vB＝＝ m/s＝2.5 m/s。 答案：(1)10　(2)1.5　(3)2.5 11．用30 m/s的初速度水平拋出一個物體，經(jīng)過一段時間后，物體的速度方向與水平方向成30°角(g取10 m/

21、s2)。求：　 (1)此時物體相對于拋出點的水平位移和豎直位移。 (2)再經(jīng)多長時間，物體的速度與水平方向的夾角為60°？ 解析：根據(jù)題意可知物體的運動在水平方向是勻速直線運動，在豎直方向為自由落體運動，運動示意圖如圖所示： (1)由圖示可得 tan 30°＝＝ tA＝＝ s 所以，在此過程中水平方向的位移 xA＝v0tA＝30 m 豎直方向的位移y＝gtA2＝15 m。 (2)設(shè)物體在B點時的速度方向與水平方向成60°角，總飛行時間為tB，則 tB＝＝3 s 所以，物體從A點運動到B點經(jīng)歷的時間 Δt＝tB－tA＝2 s≈3.5 s。 答案：(1)30 m　15

22、m　(2)3.5 s 12．如圖6甲所示，汽車以1.6 m/s的速度在水平地面上勻速行駛，汽車后壁貨架上放有一貨物(可視作質(zhì)點)，架高1.8 m。由于前方事故，突然急剎車，汽車輪胎抱死，貨物從架上落下。已知該型號汽車在所在路面行駛時剎車痕s(即剎車距離)與剎車前車速v的關(guān)系如圖乙所示，忽略貨物與架子間的摩擦及空氣阻力，g取10 m/s2。求：　 圖6 (1)汽車剎車過程中的加速度多大。 (2)貨物在車廂底板上落點距車后壁的距離。 解析：(1)汽車以速度v剎車，勻減速到零，剎車距離為s，由運動學(xué)公式v2＝2as、v-s關(guān)系圖像知： 當v＝4 m/s時，s＝2 m，代入數(shù)據(jù)得

23、：a＝4 m/s2。 (2)剎車后，貨物做平拋運動，h＝gt2，t＝0.6 s 貨物的水平位移為：s2＝vt＝0.96 m 汽車做勻減速直線運動，剎車時間為t′，則 t′＝＝0.4 s<0.6 s 則汽車的實際位移為：s1＝＝0.32 m 故Δs＝s2－s1＝0.64 m。 答案：(1)4 m/s2　(2)0.64 m 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　“平拋＋斜面”模型的求解技巧 1.如圖1所示，在傾角為θ的斜面上的A點，以水平速度v0拋出一個小球，不計空氣阻力，則小球落到斜面上的B點時所用的時間為(　　) 圖1 A.　　　　 　B. C. D

24、. 解析：選B　設(shè)小球從拋出到落到斜面上的時間為t，在這段時間內(nèi)水平位移和豎直位移分別為x＝v0t ，y＝gt2，如圖所示，由幾何關(guān)系知tan θ＝＝＝，解得小球運動的時間為t＝，選項B正確。 2.如圖2所示，以9.8 m/s的水平初速度v0拋出的物體，飛行一段時間后，垂直撞在傾角為30°的斜面上，g取9.8 m/s2，可知物體完成這段飛行的時間是(　　) 圖2 A. s　　　　　　　 　B. s C. s D．2 s 解析：選C　分解物體末速度，如圖所示，由于平拋運動的物體水平方向是勻速直線運動，豎直方向是自由落體運動，末速度v的水平分速度仍為v0，豎直分速度為v

25、y，且vy＝gt。 由圖可知＝tan 30°，所以t＝＝ s＝ s。 3.如圖3所示，一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上。物體與斜面接觸時速度與水平方向的夾角φ滿足(　　) 圖3 A．tan φ＝sin θ B．tan φ＝cos θ C．tan φ＝tan θ D．tan φ＝2tan θ 解析：選D　如圖所示， tan θ＝＝＝① tan φ＝＝② 聯(lián)立①②兩式，可得tan φ＝2tan θ。 4.如圖4所示，斜面上a、b、c三點等距，小球從a點正上方O點拋出，做初速為v0的平拋運動，恰落在b點。若小球初速變?yōu)関，其落點位于c，則(

26、　　) 圖4 A．v03v0 解析：選A　如圖所示，M點和b點在同一水平線上，M點在c點的正上方。根據(jù)平拋運動的規(guī)律，若v＝2v0，則小球落到M點?？梢娨猿跛?v0平拋小球不能落在c點，只能落在c點右邊的斜面上，故只有選項A正確。 5.如圖5所示，斜面上有a、b、c、d四個點，ab＝bc＝cd。從a點正上方的O點以初速度v水平拋出一個小球，它落在斜面上b點。若小球從O點以速度2v水平拋出，不計空氣阻力，則它會落在斜面上的(　　) 圖5 A．b與c之間某一點 B．c點 C．c與d之間某一點 D．d點

27、 解析：選A　如圖所示，過b作水平線交豎直線于O′，當速度為v時，x＝；當速度為2v時，x′＝2x＝2，由幾何關(guān)系知小球在斜面上落點必在b、c之間，選項A正確。 6. (多選)如圖6所示，轟炸機沿水平方向勻速飛行，到達山坡底端正上方時釋放一顆炸彈，并垂直擊中山坡上的目標A。已知A點高度為h，山坡傾角為θ，由此可算出(　　) 圖6 A．轟炸機的飛行高度 B．轟炸機的飛行速度 C．炸彈的飛行時間 D．炸彈擊中目標A時的動能 解析：選ABC　根據(jù)幾何關(guān)系可知炸彈的水平位移為x＝，當炸彈以初速度v0水平拋出后，垂直擊中山坡上的目標A，則有tan θ＝＝＝，可得炸彈的豎直位移為y＝，

28、又y＝gt2，由此可求得炸彈的飛行時間t，選項C正確；轟炸機的飛行高度為y＋h，飛行速度為v0＝，故選項A、B正確；因炸彈質(zhì)量未知，故無法確定其動能大小，故D錯誤。 7.如圖7所示，兩小球a、b從直角三角形斜面的頂端以相同大小的水平速率v0向左、向右水平拋出，分別落在兩個斜面上，三角形的兩底角分別為30°和60°，則兩小球a、b運動時間之比為(　　) 圖7 A．1∶　　　　　　　　 　B．1∶3 C.∶1 D．3∶1 解析：選B　設(shè)a、b兩球運動的時間分別為ta和tb，則tan 30°＝＝，tan 60°＝＝，兩式相除得：＝＝。 8.如圖8所示，一足夠長的固定斜面與水平面的

29、夾角為37°，物體A以初速度v1從斜面頂端水平拋出，同時物體B在斜面上距頂端L＝15 m處以速度v2沿斜面向下勻速運動，經(jīng)歷時間t物體A和物體B在斜面上相遇(不計空氣阻力)，則下列各組速度和時間中滿足條件的是(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)(　　) 圖8 A．v1＝16 m/s，v2＝15 m/s，t＝3 s B．v1＝16 m/s，v2＝16 m/s，t＝2 s C．v1＝20 m/s，v2＝20 m/s，t＝3 s D．v1＝20 m/s，v2＝16 m/s，t＝2 s 解析：選C　由題意知： tan 37°＝＝，所以t＝＝。 在時

30、間t內(nèi)，物體A的水平位移x＝v1t＝， 豎直位移y＝gt2＝，A的位移sA＝ 。 在時間t內(nèi)，物體B的位移sB＝v2t＝。 A、B相遇條件：sA＝sB＋L，即＝v2t＋L。 代入各項整理化簡得：＝＋L。 把各選項值代入驗證得：v1＝20 m/s，v2＝20 m/s， t＝3 s符合上式，所以選C。 9.某同學(xué)在某磚墻前的高處水平拋出一石子，石子在空中運動的部分軌跡照片如圖9所示。從照片可看出石子恰好垂直打在一傾角為37°的斜坡上的A點。已知每塊磚的平均厚度為20 cm，拋出點到A點豎直方向剛好相距100塊磚，求： 圖9 (1)石子在空中運動的時間t； (2)石子水平拋出

31、的速度v0。 解析：(1)由題意可知：石子落到A點的豎直位移y＝100×20×10－2 m＝20 m， 由y＝，得t＝2 s。 (2)由A點的速度分解可得v0＝vytan 37° 又因vy＝gt，解得vy＝20 m/s，故v0＝15 m/s。 答案：(1)2 s　(2)15 m/s 10.如圖10所示，一小球從平臺上水平拋出，恰好落在平臺前一傾角為α＝53° 的斜面頂端，并剛好沿斜面下滑，已知平臺到斜面頂端的高度為h＝0.8 m，求小球水平拋出的初速度v0和斜面與平臺邊緣的水平距離x各為多少？(取sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g＝10 m/s2) 圖10

32、解析：小球從平臺到斜面頂端的過程中做平拋運動，由平拋運動規(guī)律有：x＝v0t，h＝gt2，vy＝gt 由題圖可知：tan α＝＝ 代入數(shù)據(jù)解得：v0＝3 m/s，x＝1.2 m。 答案：3 m/s　1.2 m 11.經(jīng)國際奧委會執(zhí)委會上確認，女子跳臺滑雪等6個新項目已加入冬奧會。如圖11所示，運動員踏著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上(未畫出)獲得一速度后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸，這項運動非常驚險。設(shè)一位運動員由斜坡頂端A點沿水平方向飛出的速度v0＝20 m/s，落點在斜坡上的B點，斜坡傾角θ為37°，斜坡可以看成一斜面。(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37

33、°＝0.8)求： 圖11 (1)運動員在空中飛行的時間； (2)A、B間的距離； (3)運動員從A點飛出后，經(jīng)多長時間離斜坡的距離最遠。 解析：(1)運動員由A點到B點做平拋運動，水平方向的位移x＝v0t，豎直方向的位移y＝gt2， 又＝tan 37°， 聯(lián)立以上三式得運動員在空中的飛行時間 t＝＝3 s。 (2)由題意知sin 37°＝＝， 得A、B間的距離s＝＝75 m。 (3)如圖所示，當運動員的速度與斜面平行時，運動員離斜面最遠，設(shè)所用時間為t1，則vy1＝gt1，vy1＝v0tan 37° 所以t1＝＝1.5 s。 答案：(1)3 s　(2)75 m　(3)1.5 s