2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文(II)

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1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文(II) 本試卷滿分150分，考試時間100分鐘， 注意：1. 答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息；2. 答案必須寫在答題卷上，在試題上作答無效． 一、選擇題：本大題共有12小題，每小題5分，共60分． 1．?dāng)?shù)列的一個通項公式是 ( ) A. B. C. D. 2.已知等差數(shù)列中，等于（ ） A．15 B．30 C．31 D．64 3．函數(shù)y＝＋log2(x＋3)的定義域是(　　

2、) A．R B．(－3，＋∞) C．(－∞，－3) D．(－3,0)∪(0，＋∞) 4.設(shè)是等差數(shù)列的前n項和，已知，，則等于( ) A．13 B．35 C．49 D． 63 5．已知m，n是兩條不同直線，α，β，γ是三個不同平面，下列命題中正確的是(　　) A．若m∥α，n∥α，則m∥n B．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β C．若m∥α，m∥β，則α∥β D．若m⊥α，n⊥α，則m∥n 6 已知等差數(shù)列的

3、公差為,若成等比數(shù)列, 則（ ） A B C D 7若a＝30.6，b＝log30.2，c＝0.63，則(　　)． A．a(chǎn)＞c＞b B．a(chǎn)＞b＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a 8．若則給出的數(shù)列{第34項（ ） A. B. C.100 D. 9.一個袋中有3個黑球，2個白球，第一次摸出球，然后再放進(jìn)去，再摸第二次，則兩次摸球都是白球的概率為(　　)

4、A. B. C. D. 10. 已知－9，a1，a2，－1四個實數(shù)成等差數(shù)列，－9，b1，b2，b3，－1五個實數(shù)成等比數(shù)列，則b2(a2－a1)＝（ ） A．8 　 B．－8 C．±8 D． 11． 數(shù)列的前項和為，若，則等于（ ?。? A．1 B． C． D． 12．設(shè)由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比q=2，且，則等于（ ） A． B．

5、 C． D． 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分． 13.已知是等比數(shù)列，>，又知+2+=25，那么 . 14.已知向量,,若，，，則與的夾角為 . 15．等差數(shù)列中，，則前 項的和最大。 16.已知數(shù)列的前項和，則=__________. 三、解答題：本大題共６小題． 17（10分）. 求經(jīng)過點(diǎn)A(2，－1)，和直線相切，且圓心在直線上的圓的方程． 18（12分）等差數(shù)列中，已知， （1） 求數(shù)列的通項公式； （2） 求的最大值. 19（12分）. 設(shè)數(shù)列滿足：

6、 （1） 求的通項公式及前項和； （2） 已知是等差數(shù)列，為其前項和，且求. 20（12分）.已知滿足，， （1）求證：是等比數(shù)列；（2）求這個數(shù)列的通項公式. 21（12分）.已知函數(shù)． （1）求的最小正周期； （2）若，且，求的值． 22（12分）. 已知等差數(shù)列中，，，各項為正數(shù)的等比數(shù)列中，． （1）求數(shù)列和的通項公式； （2）若，求數(shù)列的前項和． 一、B A D C D B A B D B B B 二、13. 5 14. 15. 10或11 16. 三、17.解：因為圓心在直線上，所以可設(shè)圓心坐標(biāo)為(a,-2a)，據(jù)題意得：

7、 　， ∴ ， ∴ a =1， ∴　圓心為(1，－2)，半徑為， ∴所求的圓的方程為. 18. 　　　　　　當(dāng)5或6時，取得最大值30. 19. 20. 21.解：（1）……………………2分 ．……………………………………………………………………………… 4分 因為 ， 所以的最小正周期是．………………………………………… 6分 （2）由（1）得，． 因為，所以 ………………………………………………………7分 而， 所以 ，……………………………………………… 10分 所以 …………………………………………………………………………………………12分 22.【解析】 （1）由已知為等差數(shù)列，設(shè)其公差為，首項為 則 ． 解之得 各項為正數(shù)的等比數(shù)列中，公比設(shè)為（）． 由，得解之得或（舍去） （2）由（1）知， ① ② ①－②得： 即為所求．