2022年高三數(shù)學(xué)10月月考試題 理(VI)

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1、2022年高三數(shù)學(xué)10月月考試題 理(VI) 一、選擇題(本題共18個(gè)小題，每小題5分，共90分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)． 1. 已知集合，，則（ ） A． B． C． D． 2．i 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（ ） A．1＋i B.5＋5i C.-5-5i D.-1－i 3. 在△中, 是 的（ ） A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 4．已知為等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和。若 ，且a4與a7的等差中項(xiàng)為，

2、則 的值（ ） A．35 B．33 C．31 D．29 5．若函數(shù)，又，且的最小值為，則正數(shù)的值是 A. B. C. D. 6．已知為定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，且 對(duì)于任意恒成立，則 A. B. C. D. 7.函數(shù)的部分圖象如圖所示， 則+++的值為（ ） A.0 B.3 C.6 D.- 8.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ） A.向左平移個(gè)單位長度 B.向右平移個(gè)單位長度 C.向左平移個(gè)單位長度 D.向右平移個(gè)單位長度 9. 在邊長為1的正三角形A

3、BC中，，x>0,y>0且x+y=1，則的最大值為（ ） A． B． C． D． 10. 已知三次函數(shù)f(x)=ax3-x2+x在存在極大值點(diǎn)，則a的范圍是（ ） A. B. C. D. 11．如圖所示的程序的功能是 12.定義在上的函數(shù)對(duì)任意、都有，且函數(shù)的圖象關(guān)于成中心對(duì)稱，若，滿足不等式．則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 13已知e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，函數(shù)都是實(shí)數(shù)，若 的 A．充分但不必要條件 B．必要但不充分條件 C．充要條件 D．既

4、不充分也不必要條件 14．已知單位向量與的夾角為，且，向量與的 夾角為，則=（ ） A． B． C． D． o XXXX x x y x y x y x y 15．現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)：①；②；③；④的圖象（部分）如下： 則按照從左到右圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)安排正確的一組是 A．①④②③ B．①④③②　 C．④①②③　 D．③④②① 16. 已知函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，若在區(qū)間 上方程有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A． B

5、. C . D . 17. 設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)m>0，使對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱f(x)為“倍約束函數(shù)”．現(xiàn)給出下列函數(shù)：①f(x)=0；②f(x)=x2；③f(x)=；④ f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且對(duì)一切x1，x2均有．其中是“倍約束函數(shù)”的序號(hào)是 （ ） A．①②④ B．③④ C．①④ D．①③④ 二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 18．已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則 。 19. 已知向量滿足，則的夾角為__

6、_______. 20.已知函數(shù)在區(qū)間[1,e]上取得最小值4，則m= 21. 已知函數(shù)，給出下列五個(gè)說法： ①. ②若，則. ③在區(qū)間上單調(diào)遞增. ④將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位可得到的圖象. ⑤的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱． 其中正確說法的序號(hào)是 . 三、解答題(本題共4小題，共45分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程和演算步驟．) 22． （本小題滿分11分）已知等差數(shù)列是遞增數(shù)列，且滿足 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和 23．（本小題滿分11分）已知向量,,實(shí)數(shù)為大于零的常數(shù)，函數(shù),，且函數(shù)

7、的最大值為. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）在中，分別為內(nèi)角所對(duì)的邊，若，,且,求的最小值. 24．（本小題滿分11分）．已知數(shù)列滿足，且（n2且n∈N） （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)之和，求,并證明：． 25．（本小題滿分12分）已知函數(shù). （I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間； （II）若函數(shù)在上的最小值為，求實(shí)數(shù)的值； （Ⅲ）若函數(shù)在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 安陽市第二中學(xué)高三10月月考數(shù)學(xué)（理）試卷參考答案 一、選擇題(本題共18個(gè)小題，每小題5分，共90分) 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

8、 答案 C A C C B A A C B D C D 題號(hào) 13 14 15 16 17 答案 C B A B D 二.填空題: (本題共4小題，共20分) 18. 44 19. 20. -3e 21. ①④ 三、解答題(本題共4小題，共45分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程和演算步驟．) 22．（本小題滿分11分）【解析】（1）根據(jù)題意：，知： 是方程的兩根，且…………2分 解得，設(shè)數(shù)列的公

9、差為 由…………4分 故等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為： …………6分 （2）當(dāng)時(shí)， …………8分 …………11分 21. （本小題滿分11分）【解析】（Ⅰ）由已知 5分 因?yàn)?，所以的最大值為，則 6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，，所以 化簡(jiǎn)得 因?yàn)?，所? ，解得 8分 因?yàn)?，所? 則， 所以 10分 則 所以的最小值為 11分 22．（本小題滿分11分）（Ⅰ）．（Ⅱ）略 23．（本小題滿分12分）解：（1）由題意，的定義域?yàn)?，且? 時(shí)， ∴的單調(diào)減區(qū)間為，單調(diào)增區(qū)間為．……3分 （2）由（1）可知， ①若，則，即在上恒成立，在上為增函數(shù)， ∴，∴（舍去）． ②若，則，即在上恒成立，在上為減函數(shù)， ∴，∴（舍去）． ③若，當(dāng)時(shí)，，∴在上為減函數(shù)， 當(dāng)時(shí)，，∴在上為增函數(shù)， ∴，∴ 綜上所述，．………………………………………………………………9分 （3）∵，∴．∵，∴在上恒成立， 令，則. ∵，∴在上恒成立，∴在上是減函數(shù)， ∴，即， ∴在上也是減函數(shù)，∴． ∴當(dāng)在恒成立時(shí)，．……………………………………12分