四年級下冊數(shù)學教案 - 第2課時 三角形的分類(二) 西師大版(2014秋)

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1、第2課時 三角形的分類(二) 【教學內容】 教科書第41頁例2、例3,第42頁課堂活動第3,4題,練習十一第3~6題及思考題。 【教學目標】 1.經歷探索等腰三角形、等邊三角形特征的過程,掌握等腰三角形、等邊三角形的特征。 2.在操作活動中培養(yǎng)學生觀察、分析和空間想象的能力。 【教學重、難點】 等腰三角形、等邊三角形的特征。 【教學準備】 紅領巾和小彩旗(每人一個),多媒體課件。 【教學過程】 一、復習導入 1.上節(jié)課我們學習了三角形的分類,三角形按內角的大小是怎樣分類的? 銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。 2.三角形除了可以按內角的大小來分類,還可

2、以按什么來分類呢?為什么? 還可以按邊的長短來分類,因為三角形具有角和邊兩個要素。 今天這節(jié)課我們就來研究按邊進行分類的情況。 [點評:復習中既鞏固了舊知識,又引發(fā)了學生新的思考,從而得出三角形除了按內角的大小分類,還可以按邊的長短來分類,讓新知識找到了生長點。] 二、教學新知識———探索三角形按邊分類 1.教學例2,探索等腰三角形的相關知識。 猜想:三角形按邊分類,可能分為哪幾類?(等腰三角形和等邊三角形)到底是不是這樣的呢?我們一起來研究。 (1)探索等腰三角形的特征。 ①(出示紅領巾)你們知道它是什么三角形嗎?(鈍角三角形、等腰三角形)為什么會有兩個名稱呢?(說它是鈍

3、角三角形是從內角的角度來分的,說它是等腰三角形是從邊的角度來分的。) ②那什么是等腰三角形?它有什么特征呢?以紅領巾為研究材料。 提出要求:將紅領巾對折,你有什么發(fā)現(xiàn)?學生動手操作,小組中交流發(fā)現(xiàn)。 ③反饋學生的發(fā)現(xiàn),并說出自己是怎樣發(fā)現(xiàn)這些特征的:兩條邊相等;兩個角相等;是軸對稱圖形。 ④這面小彩旗也具有這樣的特征嗎?動手操作檢驗一下。 ⑤是不是所有三角形都有等腰三角形的特征呢?(不是,等腰三角形只是三角形中的一種特殊形式。) ⑥教師進行規(guī)范操作。像這樣把三角形對折后,兩邊完全重合,說明這兩條邊相等,兩個角相等,是軸對稱圖形,我們把這種兩邊相等的三角形叫作等腰三角形。 (2)介

4、紹等腰三角形各部分的名稱。 在等腰三角形中相等的兩條邊叫作腰,兩腰的夾角叫作頂角,底邊上的兩個角叫作底角。 (3)討論:在銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形中有沒有等腰三角形呢?(在銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形中都有等腰三角形。) 等腰三角形 等腰銳角三角形 等腰直角三角形 等腰鈍角三角形 (4)即時練習。 練習十一第4題。根據(jù)要求,學生畫出等腰三角形,匯報時說清楚理由。 [點評:學習由問題引起,這里由“紅領巾是什么三角形”的判斷引出等腰三角形,進而探索得出等腰三角形的特征。關于“銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形中有沒有等腰三角形”的討論,使學生進一步認識等腰三角形。

5、] 2.教學例3,探索等邊三角形的相關知識。 (1)等邊三角形的特征。 ①課件出示例3的操作要求。 ②學生獨立操作:折、量、剪、展,得出等邊三角形。 ③學生獨立研究等邊三角形的特征。 仔細觀察手中的三角形的角和邊,也可以動手折一折或用直尺和量角器量一量,看看有什么發(fā)現(xiàn),同桌交流。 ④集體匯報:3條邊相等;3個角相等,都是60°;是軸對稱圖形;是銳角三角形。 (2)等邊三角形的名稱。 像這種3條邊相等的三角形,我們給它取名叫作等邊三角形。 3.梳理三角形按邊分類的結果。 (1)討論:三角形按邊的長短可以怎么分類呢?等腰三角形和等邊三角形是怎樣的關系? 匯報:三角形按邊的長

6、短可以分為,任意三角形(三邊不等)、等腰三角形和等邊三角形;等腰三角形是三角形中特殊的一種;等邊三角形是特殊的等腰三角形。 (2)梳理三角形按邊分類的結果。 我們可以用以下的圖來表示出三角形按邊的長短來分類的結果。 (3)(課件出示三角形按角分類的結構圖)對比分析,三角形按角分類和按邊分類的結果有什么不一樣?(三角形按角分的結果,每種三角形是獨立的,互相排斥;而按邊分的結果是包含關系。按角分是完全分類,按邊分是不完全分類。) [點評:對于等邊三角形的特征,放手讓學生根據(jù)操作要求去自主探索得出。通過兩個問題的討論得出三角形按邊的長短進行分類,并用韋恩圖的方式呈現(xiàn),讓學生一目了然。將兩種分

7、類結果進行對比分析,讓學生對分類知識有進一步的認識。] 三、練習應用 1.課堂活動第3題。 學生獨立操作后匯報。 (等腰三角形5,5,8或8,8,5;等邊三角形5,5,5。)思考:等邊三角形也是等腰三角形嗎?(等邊三角形是特殊的等腰三角形。) 2.課堂活動第4題。 學生動手、動腦完成。 3.練習十一第3,5,6題。 學生獨立練習,然后匯報。 學生匯報第6題時,教師用課件演示數(shù)的方法和結果。 4.拓展作業(yè),練習十一思考題。 學生先獨立計算,再同桌交流方法,然后匯報。 方法1:∠1=180°-140°=40°,∠2=(180°-40°)÷2=70°(等腰三角形的兩底角相等。) 方法2:∠1=180°-140°=40°,∠2=140°÷2=70° [點評:不同層次的練習既注重知識的鞏固,又關注方法的落實,同時重視從不同角度來思考問題。] 四、反思總結 (1)回顧本節(jié)課的學習過程。 (2)通過今天的學習你有什么收獲?還有什么疑問? 教學反思：