2022年高中物理《第一章 機械振動》學案 教科版選修3-4

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1、2022年高中物理《第一章 機械振動》學案 教科版選修3-4 一、簡諧運動的圖像及應用 由簡諧運動的圖像可以獲得的信息： (1)確定振動質點在任一時刻的位移；(2)確定振動的振幅；(3)確定振動的周期和頻率；(4)確定各時刻質點的振動方向；(5)比較各時刻質點加速度的大小和方向． 例1　一質點做簡諧運動的位移x與時間t的關系如圖1所示，由圖可知(　　) 圖1 A．頻率是2 Hz B．振幅是5 cm C．t＝1.7 s時的加速度為正，速度為負 D．t＝0.5 s時質點所受的合外力為零 E．圖中a、b兩點速度大小相等、方向相反 F．圖中a、b兩點的加速度大

2、小相等，方向相反 二、簡諧運動的周期性和對稱性 1．周期性：做簡諧運動的物體在完成一次全振動后，再次振動時則是重復上一個全振動的形式，所以做簡諧運動的物體經過同一位置可以對應不同的時刻，做簡諧運動的物體具有周期性． 2．對稱性 (1)速率的對稱性：系統(tǒng)在關于平衡位置對稱的兩位置具有相等的速率． (2)加速度和回復力的對稱性：系統(tǒng)在關于平衡位置對稱的兩位置具有等大反向的加速度和回復力． (3)時間的對稱性：系統(tǒng)通過關于平衡位置對稱的兩段位移的時間相等．振動過程中通過任意兩點A、B的時間與逆向通過的時間相等． 例2　物體做簡諧運動，通過A點時的速度為v，經過1 s后物體第一次以相

3、同速度v通過B點，再經過1 s物體緊接著又通過B點，已知物體在2 s內所走過的總路程為12 cm，則該簡諧運動的周期和振幅分別是多大？ 三、單擺周期公式的應用 1．單擺的周期公式T＝2π.該公式提供了一種測定重力加速度的方法． 2．注意：(1)單擺的周期T只與擺長l及g有關，而與振子的質量及振幅無關． (2)l為等效擺長，表示從懸點到擺球球心的距離，要區(qū)分擺長和擺線長．小球在光滑圓周上小角度振動和雙線擺也屬于單擺，“l(fā)”實際為擺球到擺動所在圓弧的圓心的距離． (3)g為當?shù)氐闹亓铀俣然颉暗刃е亓铀俣取保? 例3　有兩個同學利用假期分別去參觀北京大學和南京大學的物理實驗

4、室，并各自在那里利用先進的DIS系統(tǒng)較準確地探究了“單擺的周期T與擺長l的關系”，他們通過校園網交換實驗數(shù)據，并由計算機繪制了T2—l圖像，如圖2甲所示，去北大的同學所測實驗結果對應的圖線是________(填“A”或“B”)．另外，在南大做探究的同學還利用計算機繪制了兩種單擺的振動圖像(如圖乙)，由圖可知，兩單擺擺長之比la∶lb＝________. 　 圖2 例4　根據單擺周期公式T＝2π，可以通過實驗測量當?shù)氐闹亓铀俣龋鐖D3所示，將細線的上端固定在鐵架臺上，下端系一小鋼球，就做成了單擺． 圖3 (1)用游標卡尺測量小鋼球直徑，示數(shù)如圖4所示，讀數(shù)為_

5、_______mm. 圖4 (2)以下是實驗過程中的一些做法，其中正確的有________． a．擺線要選擇細些的、伸縮性小些的，并且盡可能長一些 b．擺球盡量選擇質量大些、體積小些的 c．為了使擺的周期大一些，以方便測量，開始時拉開擺球，使擺線相距平衡位置有較大的角度 d．拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5°，在釋放擺球的同時開始計時，當擺球回到開始位置時停止計時，此時間間隔Δt即為單擺周期T e．拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5°，釋放擺球，當擺球振動穩(wěn)定后，從平衡位置開始計時，記下擺球做50次全振動所用的時間Δt，則單擺周期T＝ 1.(簡諧運動與圖像問題的綜

6、合)一個彈簧振子沿x軸做簡諧運動，取平衡位置O為x軸坐標原點．從某時刻開始計時，經過四分之一的周期，振子具有沿x軸正方向的最大加速度．能正確反映振子位移x與時間t關系的圖像是下圖中的(　　) 2．(單擺周期公式的應用)如圖5所示是演示沙擺運動圖像的實驗裝置，沙擺的運動可看作簡諧運動．若用手向外拉木板的速度是0.20 m/s，木板的長度是0.60 m，那么這次實驗所用的沙擺的擺長為________ m．(保留兩位有效數(shù)字，計算時可取g＝π2) 圖5 3．(簡諧運動的周期性和對稱性)一彈簧振子沿x軸振動，平衡位置在坐標原點．t＝0時刻振子的位移x＝－0.1 m；t＝ s時刻x＝0.1 m；t＝4 s時刻x＝0.1 m．該振子的振幅和周期可能為(　　) A．0.1 m， s　　　　　　B．0.1 m,8 s C．0.2 m， s D．0.2 m,8 s