（浙江專用）2022高中物理 第五章 曲線運動 第3節(jié) 實驗：研究平拋運動學(xué)案 新人教版必修2

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1、（浙江專用）2022高中物理 第五章 曲線運動 第3節(jié) 實驗：研究平拋運動學(xué)案 新人教版必修2 [學(xué)考報告] 知識內(nèi)容 研究平拋運動 考試要求 學(xué)考 選考 基本要求 1.知道平拋運動的條件 2.知道斜槽與平板的調(diào)節(jié)要求 3.知道坐標(biāo)系與坐標(biāo)原點的確定方法 4.知道用實驗獲得平拋運動軌跡的方法與步驟 5.理解平拋運動水平分運動的研究方法 6.知道確定初速度需要測量的物理量，會計算平拋運動的初速度 發(fā)展要求 1.會推導(dǎo)平拋運動初速度的表達(dá)式 2.會用傳感器和計算機(jī)研究平拋運動的軌跡 說明 不要求做實驗誤差分析 [基 礎(chǔ) 梳 理] 1.實驗器材 斜

2、槽、小球、方木板、圖釘、刻度尺、鉛垂線、鉛筆、坐標(biāo)紙、鐵架臺。 2.實驗步驟 (1)按圖1甲所示安裝實驗裝置，使斜槽末端水平。 圖1 (2)以水平槽末端端口上小球球心位置為坐標(biāo)原點O，過O點畫出豎直的y軸和水平的x軸。 (3)使小球從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下，把筆尖放在小球可能經(jīng)過的位置上，如果小球運動中碰到筆尖，就用鉛筆在該位置畫上一點。用同樣方法，在小球運動路線上描下若干點。 (4)將坐標(biāo)紙從木板上取下，從O點開始通過畫出的若干點描出一條平滑的曲線，如圖乙所示。 3.注意事項 (1)實驗中必須調(diào)整斜槽末端的切線水平(將小球放在斜槽末端水平部分，若小球靜止，則斜槽末端水平

3、)。 (2)方木板必須處于豎直平面內(nèi)，固定時要用鉛垂線檢查坐標(biāo)紙豎線是否豎直。 (3)小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止釋放。 (4)坐標(biāo)原點不是槽口的端點，應(yīng)是小球出槽口時球心在木板上的投影點。 (5)小球開始滾下的位置高度要適中，以使小球做平拋運動的軌跡由坐標(biāo)紙的左上角一直到達(dá)右下角為宜。 [典 例 精 析] 【例1】 在做“研究平拋物體的運動”的實驗時，讓小球多次沿同一軌道運動，通過描點法畫出小球做平拋運動的軌跡，為了能較準(zhǔn)確的描繪運動軌跡，下面列出了一些操作要求。將你認(rèn)為正確的選項前面的字母填在橫線上：________。 A.通過調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平 B.每次釋放小

4、球的位置可以不同 C.每次必須由靜止釋放小球 D.記錄小球位置用的木條(或凹槽)每次必須嚴(yán)格地等距離下降 E.小球運動時不應(yīng)與木板上的白紙(或坐標(biāo)紙)相接觸 F.將球的位置記錄在紙上后，取下紙，利用直尺將點連成折線 解析　保證小球做平拋運動必須通過調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平，因為要畫同一運動的軌跡，必須每次釋放小球的位置相同，且由靜止釋放，以保證獲得相同的初速度，記錄小球位置用的木條(或凹槽)，不必嚴(yán)格的等距離下降，因為本實驗要求只描繪運動軌跡，研究其運動規(guī)律是從軌跡上研究，實驗要求小球滾下時不能碰到木板平面，避免因摩擦而使運動軌跡改變，最后軌跡應(yīng)連成平滑的曲線。 答案　ACE

5、 [基 礎(chǔ) 梳 理] 方法一　公式法 1.原理：若平拋運動的軌跡是拋物線，則當(dāng)以拋出點為坐標(biāo)原點，建立直角坐標(biāo)系后，軌跡上各點的坐標(biāo)應(yīng)具有y＝ax2的關(guān)系，而且同一軌跡a是一個特定的值。 2.驗證方法 用刻度尺測量幾個點的x、y兩個坐標(biāo)，分別代入y＝ax2中求出常量a，看計算得到的a值在誤差允許的范圍內(nèi)是否是一個常數(shù)。 方法二　圖象法 建立yx2坐標(biāo)系，根據(jù)所測量的各個點的x、y坐標(biāo)值分別計算出對應(yīng)的y值和x2值，在yx2坐標(biāo)系中描點，連接各點看是否在一條直線上，并求出該直線的斜率即為y＝ax2中的a值。 [典 例 精 析] 【例2】 如圖2為一平拋運動的軌跡，各點的坐標(biāo)如圖

6、所示，單位為厘米。則該軌跡是否為一拋物線？ 圖2 解析　將三點的坐標(biāo)分別代入y＝ax2方程，算出a值都為0.05，由此知該軌跡為拋物線。 答案　是 [基 礎(chǔ) 梳 理] 計算平拋運動的初速度可以分為兩種情況 1.平拋軌跡完整(即含有拋出點) 在軌跡上任取一點，測出該點離原點的水平位移x及豎直位移y，就可求出初速度v0。 因x＝v0t，y＝gt2，故v0＝x。 2.平拋軌跡殘缺(即無拋出點)在軌跡上任取三點A、B、C(如圖3所示)，使A、B間及B、C間的水平距離相等，由平拋運動的規(guī)律可知A、B間與B、C間所用時間相等，設(shè)為t，則 圖3 Δh＝hBC－h(huán)AB＝gt2

7、 所以t＝ 所以初速度v0＝＝x。 [典 例 精 析] 【例3】 在研究平拋運動的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長L＝1.25 cm，若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖4中a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度為v0＝________(用L、g表示)，其值是________。(g取9.8 m/s2) 圖4 解析　由Δx＝aT2，得T＝，故v0＝＝2；代入數(shù)據(jù)得v0＝0.70 m/s。 答案　2　0.70 m/s 1.“研究平拋物體的運動”實驗中，為了描出物體的運動軌跡，實驗應(yīng)有下列各個步驟： A.以O(shè)為原點，畫出與y軸相垂直的水平x軸。 B.把事先

8、做好的有缺口的紙片用手按在豎直木板上，使由斜槽上滾下拋出的小球正好從紙片的缺口中通過，用鉛筆在白紙上描下小球穿過這個缺口的位置。 C.每次都使小球從斜槽上固定的標(biāo)志位置開始滾下，用同樣的方法描出小球經(jīng)過的一系列位置，并用平滑的曲線把它們連接起來，這樣就描出了小球做平拋運動的軌跡。 D.用圖釘把白紙釘在豎直木板上，并使木板的左上角固定在斜槽上。 E.把斜槽末端正上方距離一個小球半徑處定為O點，在白紙上把O點描下來，利用重錘線在白紙上畫出過O點向下的豎直線，定為y軸。 (1)在上述實驗中，缺少的步驟F是____________________________________； (2)正確

9、的實驗步驟順序是________。 答案　(1)安裝好斜槽，使其末端切線水平 (2)FDEABC 2.某物理實驗小組利用如圖5所示裝置測量小球做平拋運動的初速度。在地面上沿拋出的速度方向水平放置一把刻度尺，讓懸掛在拋出點處的重錘的投影落在刻度尺的零刻度線上，則利用小球在刻度尺上的落點位置，就可以直觀地得到小球做平拋運動的初速度。下列各圖表示四位同學(xué)在刻度尺旁邊分別制作出的速度標(biāo)尺(圖中P點為重錘的投影位置)，其中可能正確的是(　　) 圖5 解析　設(shè)小球做平拋運動的豎直高度為h，由h＝gt2，得t＝；在水平方向有x＝v0t，即平拋運動的水平位移x＝v0，可見x與v0成正比，在速

10、度標(biāo)尺上的速度值應(yīng)該是均勻分布的，選項A正確。 答案　A 3.如圖6甲是“研究平拋運動”的實驗裝置圖。 圖6 (1)實驗前應(yīng)對實驗裝置反復(fù)調(diào)節(jié)，直到斜槽末端切線________。每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了每次平拋________。 (2)圖乙是正確實驗取得的數(shù)據(jù)，其中O為拋出點，則此小球做平拋運動的初速度為________ m/s。 (3)在另一次實驗中將白紙換成方格紙，每小格的邊長L＝5 cm，通過實驗，記錄了小球在運動途中的三個位置，如圖丙所示，則該小球做平拋運動的初速度為________ m/s；B點的豎直分速度為________ m/s。 解析　(1)平拋

11、運動的初速度是水平的，所以斜槽末端必須調(diào)成水平；為了保證小球每次的軌跡相同，所以必須從同一位置靜止釋放。 (2)由x＝v0t，y＝gt2得v0＝x·， 將(32.0，19.6)代入得 v0＝0.32× m/s＝1.6 m/s。 (3)由圖丙可知，小球由A→B和B→C所用的時間相等，且有Δy＝gT2，x＝v0T，解得v0≈1.5 m/s，vBy＝≈2 m/s。 答案　(1)水平　初速度相同　(2)1.6　(3)1.5　2 1.(多選)在做“研究平拋物體的運動”實驗時，下列說法正確的選項(　　) A.安裝有斜槽的木板時，一定要注意木板是否豎直 B.安裝有斜槽的木板時，只要注意小

12、球不和木板發(fā)生摩擦就可以 C.每次實驗都要把小球從同一位置由靜止釋放 D.實驗的目的是描出小球的運動軌跡，分析平拋運動的規(guī)律 解析　木板要豎直，保證描點準(zhǔn)確，A項正確，B項錯誤；為保證小球每次做平拋運動的初速度相同，每次實驗都要把小球從同一位置由靜止釋放，C項正確；實驗的目的是描出小球的運動軌跡，分析平拋運動的規(guī)律，進(jìn)而求出初速度，D項正確。 答案　ACD 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2.在“研究平拋運動”的實驗中，為了求平拋物體的初速度，需直接測的數(shù)據(jù)有(　　) ①小球開始滾下的高度 ②小球在空中飛行的時間 ③運動軌跡上某點P的水平坐標(biāo) ④運動軌跡上某點P的豎

13、直坐標(biāo) A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 解析　由平拋運動規(guī)律，豎直方向y＝gt2，水平方向x＝v0t，因此v0＝x ，可見只要測得軌跡上某點P的水平坐標(biāo)x和豎直坐標(biāo)y，就可求出初速度v0，故C正確。 答案　C 3.(2018·金華十校聯(lián)考)做“研究平拋運動”實驗中 (1)除了木板、白紙、小球、斜槽、鉛筆、圖釘之外，下列器材中還需要的是________ A.刻度尺 B.重錘與線 C.天平 D.彈簧秤 E.秒表 (2)為保證小球離開斜槽后做平拋運動，應(yīng)使斜槽末端____________。為保證小球每次在空中做平拋運動的軌跡是相同的，每次在斜槽上靜止釋放小球時應(yīng)做

14、到____________________。 解析　(1)在“研究平拋物體的運動”實驗時，已備有下列器材：白紙、圖釘、薄木板、鉛筆、弧形斜槽、小球、鐵架臺，還需要重錘與線，來確定y軸，刻度尺測量距離，由于實驗不需要測量小球的質(zhì)量以及運動的時間，所以不需要秒表、天平、彈簧秤，故選A、B。 (2)為了保證小球做平拋運動，斜槽的末端必須水平；為保證小球每次在空中做平拋運動的軌跡是相同的，每次在斜槽上靜止釋放小球時應(yīng)做到從相同位置釋放。 答案　(1)AB　(2)切線水平　(3)從相同位置釋放 4.在“研究平拋運動”的實驗中，可以描繪平拋物體運動軌跡和求物體的平拋初速度，實驗簡要步驟如下： A

15、.讓小球多次從________位置上由靜止?jié)L下，記下小球運動途中經(jīng)過的一系列位置； B.安裝好器材，注意斜槽末端切線水平和木板豎直，記下小球在斜槽末端時球心在木板上的投影點O和過O點的豎直線，檢測斜槽末端水平的方法是_____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________。 C.測出曲線上某點的坐標(biāo)x、y，用v0＝________算出該小球的平拋初速度，實驗需要對多個點求

16、v0的值，然后求它們的平均值。 D.取下白紙，以O(shè)為原點，以豎直線為y軸建立坐標(biāo)系，用平滑曲線畫平拋軌跡。 上述實驗步驟的合理順序是________(只排列序號即可)。 解析　A項中要記下小球運動途中經(jīng)過的一系列位置，不可能在一次平拋中完成，每一次平拋一般只能確定一個位置，要確定多個位置，要求小球每次的軌跡重合，小球開始平拋時的初速度必須相同，因此小球每次必須從同一位置由靜止?jié)L下。 B項中用平衡法，即將小球放到斜槽末端任一位置，如果斜槽末端是水平的，小球受到的支持力和重力是平衡的。不論將小球放到斜槽末端任何位置，小球均不會滾動，如果斜槽末端不是水平的，小球?qū)l(fā)生滾動。 C項中運用x＝

17、v0t及y＝gt2聯(lián)立即可求得v0＝x。 答案　同一　將小球放到斜槽末端任一位置，均不滾動　x　BADC 5.(2017·4月浙江學(xué)考)在“研究平拋運動”實驗中，(1)圖1是橫擋條卡住平拋小球，用鉛筆標(biāo)注小球最高點，確定平拋運動軌跡的方法，坐標(biāo)原點應(yīng)選小球在斜槽末端點時的________。 圖1 A.球心　　B.球的上端　　C.球的下端 在此實驗中，下列說法正確的是________(多選)。 A.斜槽軌道必須光滑 B.記錄的點應(yīng)適當(dāng)多一些 C.用平滑曲線把所有的點連接起來 D.y軸的方向根據(jù)重錘線確定 (2)圖2是利用圖1裝置拍攝小球做平拋運動的頻閃照片，由照片可判斷實

18、驗操作錯誤的是(　　) 圖2 A.釋放小球時初速度不為0 B.釋放小球的初始位置不同 C.斜槽末端切線不水平 解析　(1)小球平拋軌跡標(biāo)注小球最高點，所以選項B正確。實驗過程中，斜槽不一定光滑，只要能夠保證從同一位置靜止釋放，即使軌道粗糙，摩擦力做功是相同的，離開斜槽末端的速度就是一樣的，所以A錯誤；記錄點適當(dāng)多一些，用平滑曲線描出的軌跡更準(zhǔn)確，B正確；做平滑的曲線通過盡可能多的點，不在曲線上的點均勻分布在曲線兩側(cè)，離曲線較遠(yuǎn)的點舍去，C錯誤；y軸必須是豎直方向，即用重錘線確定，選項D正確。 (2)由圖可知斜槽末端不水平，才會造成斜拋運動，選項C符合題意要求。 答案　(1)B

19、　BD　(2)C 6.某同學(xué)采用如圖3甲所示的實驗裝置做“研究平拋運動”的實驗。 圖3 (1)實驗時下列哪些操作是必須的________(填序號) ①將斜槽軌道的末端調(diào)成水平。 ②用天平稱出小球的質(zhì)量。 ③每次都要讓小球從同一位置由靜止開始運動。 (2)實驗時此同學(xué)忘記在白紙上記錄小球拋出點的位置，于是他根據(jù)實驗中記錄的點跡描出運動軌跡曲線后，在該段曲線上任取水平距離均為Δx＝20.00 cm的三點A、B、C，如圖乙所示，其中相鄰兩點間的豎直距離分別為y1＝10.00 cm，y2＝20.00 cm。小球運動過程中所受空氣阻力忽略不計。請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)幫助他計算出小球初速度v0

20、＝________m/s。(g取10 m/s2) 解析　(1)為了保證小球離開斜槽時的速度沿水平方向，斜槽的末端要調(diào)整成水平，①對；該實驗不用測小球的質(zhì)量，②錯；為了保證小球每次離開斜槽時的速度都相同，每次都要讓小球從斜槽上同一位置由靜止開始運動，③對。 (2)由于xAB＝xBC＝Δx＝20.00 cm，所以小球從A運動到B與從B運動到C的時間相同，設(shè)此時間為t。據(jù)y2－y1＝gt2得t＝＝ s＝0.1 s 故初速度v0＝＝ m/s＝2.00 m/s。 答案　(1)①③　(2)2.00 6.某同學(xué)設(shè)計了一個研究平拋運動的實驗，實驗裝置示意圖如圖4所示，A是一塊平面木板，在其上等間隔地

21、開鑿出一組平行的插槽(圖中P0P0′、P1P1′……)，槽間距離均為d。把覆蓋復(fù)寫紙的白紙鋪貼在硬板B上，實驗時依次將B板插入A板的各插槽中，每次讓小球從斜軌的同一位置由靜止釋放。每打完一點后，把B板插入后一槽中并同時向紙面內(nèi)側(cè)平移距離d。實驗得到小球在白紙上打下的若干痕跡點，如圖所示。 圖4 (1)實驗前應(yīng)對實驗裝置反復(fù)調(diào)節(jié)，直到________。每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了________。 (2)每次將B板向內(nèi)側(cè)平移距離d，是為了________。 (3)在圖中繪出小球做平拋運動的軌跡。 解析　(1)斜軌末端切線水平、A板水平、插槽P0P0′垂直斜軌并在斜軌末端正

22、下方，使小球每次做平拋運動的初速度都相同； (2)使記錄紙上每兩點之間的水平距離等于小球在水平方向?qū)嶋H運動的距離； (3)如圖 答案　見解析 8.在做“研究平拋運動”的實驗中，為了確定小球在不同時刻所通過的位置，實驗時用如圖5所示的裝置，先將斜槽軌道的末端調(diào)成水平，在一塊平木板表面釘上復(fù)寫紙和白紙，并將該木板豎直立于緊靠槽口處。使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A。將木板向遠(yuǎn)離槽口平移距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞在木板上得到痕跡B。又將木板再向遠(yuǎn)離槽口平移距離x，小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，再得到痕跡C。若測得木板每次移動

23、距離x＝10.00 cm，A、B間距離y1＝4.78 cm，B、C間距離y2＝14.82 cm。g取9.8 m/s2。 (1)根據(jù)以上直接測量的物理量得小球初速度v0＝________________(用題中所給字母表示)。 (2)小球初速度的測量值為________m/s。 圖5 解析　由于每次移動距離x＝10.00 cm，所以小球從打A點到打B點與從打B點到打C點的時間相同，設(shè)此時間為t。由于y2－y1＝gt2，且y1＝4.78 cm、y2＝14.82 cm，g＝9.8 m/s2，所以t＝≈0.1 s，故小球初速度v0＝＝x≈1.00 m/s 答案　(1)x　(2)1.00