《（新課標(biāo)）2022高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)與基本初等函數(shù) 題組層級(jí)快練5 函數(shù)的定義域與值域 文（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（新課標(biāo)）2022高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)與基本初等函數(shù) 題組層級(jí)快練5 函數(shù)的定義域與值域 文（含解析）（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、（新課標(biāo)）2022高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)與基本初等函數(shù) 題組層級(jí)快練5 函數(shù)的定義域與值域 文（含解析）
1．(2015·廣東)函數(shù)y＝的定義域是( )
A．(－1，＋∞) B．[－1，＋∞)
C．(－1，1)∪(1，＋∞) D．[－1，1)∪(1，＋∞)
答案 C
解析 由題意得∴選C.
2．下列函數(shù)中，與函數(shù)y＝定義域相同的函數(shù)為( )
A．y＝ B．y＝
C．y＝xex D．y＝
答案 D
解析 因?yàn)閥＝的定義域?yàn)閧x|x≠0}，而y＝的定義域?yàn)閧x|x≠kπ，k∈Z}，y＝的定義域?yàn)閧x|x>0}，y＝xex的定義域?yàn)镽，y＝的
2、定義域?yàn)閧x|x≠0}，故D項(xiàng)正確．
3．函數(shù)y＝的定義域?yàn)? )
A．[2，＋∞) B．(－∞，2]
C．[－2，＋∞) D．(－∞，－2]
答案 A
解析 由題意得()－x－3·2x－4≥0，
即22x－3·2x－4≥0.
∴(2x－4)(2x＋1)≥0，解得x≥2.故選A.
4．(2019·衡水中學(xué)調(diào)研卷)函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)? )
A．(－1，0)∪(0，1] B．(－1，1]
C．(－4，－1] D．(－4，0)∪(0，1]
答案 A
解析 要使函數(shù)f(x)有意義，應(yīng)有解得－1
3、研卷)若函數(shù)y＝f(x)的定義域是[1，2 019]，則函數(shù)g(x)＝的定義域是( )
A．(0，2 018] B．(0，1)∪(1，2 018]
C．(1，2 019] D．[－1，1)∪(1，2 018]
答案 B
解析 使函數(shù)g(x)有意義的條件是解得0
4、案 D
解析 ∵log2t∈R，故選D.
7．函數(shù)y＝1＋x－的值域?yàn)? )
A．(－∞，) B．(－∞，]
C．(，＋∞) D．[，＋∞)
答案 B
解析 設(shè)＝t，則t≥0，x＝，所以y＝1＋－t＝(－t2－2t＋3)＝－(t＋1)2＋2，因?yàn)閠≥0，所以y≤.所以函數(shù)y＝1＋x－的值域?yàn)?－∞，]，故選B.
8．(2019·河北衡水武邑中學(xué)月考)若函數(shù)y＝x2－3x－4的定義域?yàn)閇0，m]，值域?yàn)閇－，－4]，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )
A．(0，4] B．[－，－4]
C．[，3] D．[，＋∞)
答案 C
解析 函數(shù)y＝x2－3x－4的圖像如圖
5、所示．
因?yàn)閥＝(x－)2－≥－，由圖可知，m的取值從對(duì)稱軸的橫坐標(biāo)開(kāi)始，一直到點(diǎn)(0，－4)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)(3，－4)的橫坐標(biāo)3，故實(shí)數(shù)m的取值范圍是[，3]．
9．(2019·人大附中月考)下列四個(gè)函數(shù)：①y＝3－x；②y＝2x－1(x>0)；③y＝x2＋2x－10；④y＝其中定義域與值域相同的函數(shù)的個(gè)數(shù)為( )
A．1 B．2
C．3 D．4
答案 B
解析?、賧＝3－x的定義域和值域均為R，②y＝2x－1(x>0)的定義域?yàn)?0，＋∞)，值域?yàn)?，＋∞)，③y＝x2＋2x－10的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇－11，＋∞)，④y＝的定義域和值域均為R.所以定義域與值
6、域相同的函數(shù)是①④，共有2個(gè)，故選B.
10．函數(shù)y＝2的值域?yàn)開(kāi)_______．
答案 {y|y>0且y≠}
解析 ∵u＝＝－1＋≠－1，∴y≠.
又y>0，∴值域?yàn)閧y|y>0且y≠}．
11．函數(shù)y＝的值域?yàn)開(kāi)_______．
答案 (－∞，－1)∪(1，＋∞)．
解析 由y＝，得＝102x.
∵102x>0，∴>0.
∴y<－1或y>1.
即函數(shù)值域?yàn)?－∞，－1)∪(1，＋∞)．
12．函數(shù)y＝(x>0)的值域是________．
答案 (0，]
解析 由y＝(x>0)，得0
7、_______；y＝x4－x2＋1的值域是________．
答案 [1，＋∞)；
14．函數(shù)f(x)＝ax＋的值域?yàn)開(kāi)_______．
答案 (，＋∞)
解析 令t＝，則t>且t2＝ax＋2，∴ax＝t2－2，∴原函數(shù)等價(jià)于y＝g(t)＝t2－2＋t＝(t＋)2－，函數(shù)的對(duì)稱軸為t＝－，函數(shù)圖像開(kāi)口向上．∵t>，∴函數(shù)在(，＋∞)上單調(diào)遞增．
∴g(t)>g()＝()2－2＋＝，即y>，∴函數(shù)的值域?yàn)?，＋∞)．
15．函數(shù)y＝的值域?yàn)開(kāi)_______．
答案 (－∞，－3]∪[1，＋∞)
解析 方法一：判別式法
由y＝，得x2＋(1－y)x＋1－y＝0.
∵x∈R，x≠
8、－1，∴Δ＝(1－y)2－4(1－y)≥0.
解得y≤－3或y≥1.
當(dāng)y＝－3時(shí)，x＝－2；當(dāng)y＝1時(shí)，x＝0.
所以，函數(shù)的值域?yàn)?－∞，－3]∪[1，＋∞)．
方法二：分離常數(shù)法
y＝＝＝(x＋1)＋－1，
又(x＋1)＋≥2或(x＋1)＋≤－2，
∴y≥1或y≤－3.
∴函數(shù)的值域?yàn)?－∞，－3]∪[1，＋∞)．
16．(2019·安徽毛坦廠中學(xué)月考)已知函數(shù)f(x)＝ln(1－)的定義域是(1，＋∞)，求實(shí)數(shù)a的值．
答案 2
解析 由題意得，不等式1－>0的解集是(1，＋∞)．由1－>0，可得2x>a，故x>log2a.由log2a＝1，得a＝2.
17．已
9、知函數(shù)f(x)＝lg[(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1]．
(1)若f(x)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(2)若f(x)的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
答案 (1)(－∞，－1]∪(，＋∞) (2)[1，]
解析 (1)依題意(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1>0，對(duì)一切x∈R恒成立，當(dāng)a2－1≠0時(shí)，其充要條件是
即
∴a<－1或a>.
又a＝－1時(shí)，f(x)＝0，滿足題意．
∴a≤－1或a>.
∴a的取值范圍為(－∞，－1]∪(，＋∞)．
(2)當(dāng)a2－1＝0時(shí)，得a＝1或－1，檢驗(yàn)得a＝1滿足．
當(dāng)a2－1≠0時(shí)，若f(x)的值域?yàn)镽.
滿足解得1
（新課標(biāo)）2022高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)與基本初等函數(shù) 題組層級(jí)快練5 函數(shù)的定義域與值域 文（含解析）
