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1、福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 限時訓(xùn)練10 中考中級練（五）練習(xí)題
1．(4分)下列語句中，關(guān)于函數(shù)y＝|x－1|的圖象的描述正確的是( )
A．y隨x的增大而增大
B．函數(shù)圖象沒有最低點
C．函數(shù)圖象關(guān)于直線x＝1對稱
D．圖象不經(jīng)過第二象限
2．(4分)如圖X10－1，一次函數(shù)y＝k1x＋b的圖象過點A(0，3)，且與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于B，C兩點．若AB＝BC，則k1·k2的值為 ．?
圖X10－1
3．(8分)某次籃球聯(lián)賽共有十支隊伍參賽，部分積分表如下：
隊名
比賽場次
勝場
負(fù)場
積分
A
16
12
4
28
B
2、16
10
6
26
C
16
8
8
24
D
16
0
16
16
其中一隊的勝場總積分能否等于負(fù)場總積分?請說明理由．
4．(10分)已知a－b＝2，a2－ab－c2＋2c＝0，點P(x1，y1)，Q(x2，y2)在反比例函數(shù)y＝(a≠0)的圖象上，且滿足x2－x1＝8，＞2，求整數(shù)c的值．
5．(10分)觀察圖形：
圖X10－2
解決問題：
已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(0，4)，B(－2，0)，C(4，0)，點M在y軸負(fù)半軸上，且∠OMB＋∠OAB＝∠ACB，求點M的
3、坐標(biāo)．
參考答案
1．C
2．－2 [解析] ∵一次函數(shù)y＝k1x＋b的圖象過點A(0，3)，
∴設(shè)一次函數(shù)的解析式為y＝k1x＋3．
又反比例函數(shù)解析式為y＝，∴k1x＋3＝，
整理得k1x2＋3x－k2＝0，∴x1＋x2＝，x1x2＝，
∵AB＝BC，
∴點C的橫坐標(biāo)是點B橫坐標(biāo)的2倍，不妨設(shè)x2＝2x1，
∴x1＋x2＝3x1＝，x1x2＝2，
∴＝2，
整理得，k1k2＝－2，是定值．
故答案為－2．
3．解：由D隊可知，負(fù)一場積分為16÷16＝1(分)，
則由A隊可知，勝一場的積分為＝2(分)．
設(shè)其中一隊的勝場為
4、x場，則負(fù)場為(16－x)場，
則由2x＝16－x，解得x＝，
∵場數(shù)必須是整數(shù)，∴x＝不符合實際，
∴沒有一隊的勝場總積分能等于負(fù)場總積分．
4．解：∵點P(x1，y1)，Q(x2，y2)在反比例函數(shù)y＝(a≠0)的圖象上，∴y1＝，y2＝，
∴x1＝，x2＝．
∵x2－x1＝8，∴＝8，
而＞2，∴＞2，∴0＜a＜4．
∵a－b＝2，a2－ab－c2＋2c＝0，
∴2a－c2＋2c＝0，則a＝，
∴0＜＜4，即0＜c(c－2)＜8，
∴－2＜c＜0或2＜c＜4，
∴整數(shù)c的值為－1或3．
5．解：如圖，在y軸正半軸上取一點D，使得OD＝OB，連接CD，
∵A(0，4)，B(－2，0)，C(4，0)，
∴OA＝OC＝4，OB＝OD＝2，
∴∠OAC＝∠ACO＝45°，
AC＝＝4．
在△COD和△AOB中，
∴△COD≌△AOB，
∴∠OAB＝∠DCO．
∵∠OMB＋∠OAB＝∠ACB，
∠ACD＋∠DCO＝∠ACB，
∴∠OMB＝∠ACD．
過點D作DH⊥AC于點H，
在Rt△ADH中，
∵sin∠DAH＝，
∴DH＝，AH＝，CH＝3．
在Rt△CDH中，∵tan∠DCH＝，
∴tan∠OMB＝．
∴OM＝6，
∴點M(0，－6)．
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