九年級數(shù)學上冊 第25章 圖形的相似《25.4 相似三角形的判定》教案 （新版）冀教版

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1、九年級數(shù)學上冊 第25章 圖形的相似《25.4 相似三角形的判定》教案 （新版）冀教版 本節(jié)課是冀教版初中數(shù)學九年級上冊《相似三角形》的內容，在這之前，學生學習了全等三角形的相關知識，相似三角形是全等三角形的拓廣和發(fā)展，而相似三角形的判定是相似三角形的主要內容之一，相似三角形的判定是進一步對相似三角形的本質和定義的全面研究，也是??相似三角形性質的研究基礎，同時還是研究圓中比例線段和三角函數(shù)的重要工具，可見一相似三角形的判定占據(jù)著重要的地位。 【知識與能力目標】 使學生掌握三角形相似的判定定理1，2，3，和它們的應用。 【過程與方法目標】 通過找形狀相同的圖形，培養(yǎng)學生的觀察能力

2、；同學間還要互相合作交流，鍛煉了大家的合作交流能力。 【情感態(tài)度價值觀目標】 通過認識和動手畫形狀相同的圖形，使學生掌握基本的識圖、作圖技能；豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。 【教學重點】 判定的應用。 【教學難點】 判定的引入。 課前準備 ◆ 教師準備 課件、多媒體； 學生準備 課本、練習本、三角板； ◆ 教學過程 一、導入新課 我們已經學習了幾種判定三角形相似的方法？ 判定定理1：兩角對應相等的兩個三角形相似。 判定定理2：兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似。 判定三角形相似還有其他方法嗎？ 二、

3、講授新課 利用三邊的關系判定相似三角形 說理證明. 下面兩個三角形中，，求證△ABC∽△A′B′C′。 提出問題：(1)根據(jù)已知條件,用哪種方法判定這兩個三角形相似？ (2)能用預備定理證明嗎？沒有平行線怎么辦？ (3)如何添加輔助線構造利用預備定理的條件？ 總結：如果一個三角形的三條邊和另一個三角形的三條邊對應成比例,那么這兩個三角形相似。 簡單地說:三邊對應成比例,兩三角形相似。 歸納：判定三角形相似的方法之一：如果題中給出了兩個三角形的三邊的長，分別算出三條對應邊的比值，看是否相等，計算時最長邊與最長邊對應，最短邊與最短邊對應。 2.例題講解. 在下圖的邊

4、長為1的方格上任畫一個直角三角形，再畫出第二個三角形，使它的三邊長都是原來三角形的三邊長的相同倍數(shù)。畫完之后，用量角器比較兩個三角形的對應角，你發(fā)現(xiàn)了什么結論？大家的結論都一樣嗎？ 歸納總結：直角邊和斜邊對應成比例的兩個直角三角形相似。 三、運用新知,解決問題 1.依據(jù)下列各組條件,判定△ABC和△A′B′C′是否相似,并說明為什么. (1)∠A=120°，AB=3cm，AC=6cm,∠A′=120°，A′B′=6cm，A′C′=12cm。 (2)AB=4cm ，BC =6cm ，AC =8cm,A′B′=12cm ，B′C′=18cm ，A′C′=21cm。 2.判斷

5、圖中△AEB 和△FEC是否相似？ 3.在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm。求證：△ABC與△A′B′C′相似。 四、課堂小結,提煉觀點 相似三角形的判定定理1：兩角分別對應相等的兩個三角形相似。 相似三角形的判定定理2： 如果兩個三角形兩邊對應成比例，兩條對應邊的夾角相等，那么這兩個三角形相似。 注意：對應相等的角一定要是兩條對應邊的夾角。 相似三角形的判定定理3： 如果一個三角形的三條邊和另一個三角形的三條邊對應成比例,那么這兩個三角形相似。 簡單地說:三邊對應成比例,兩三角形相似。 略。