九年級數(shù)學(xué)上冊 第25章 圖形的相似《25.6 相似三角形的應(yīng)用》教案1 （新版）冀教版

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1、九年級數(shù)學(xué)上冊 第25章 圖形的相似《25.6 相似三角形的應(yīng)用》教案1 （新版）冀教版 相似三角形的應(yīng)用可以說的相似三角形中的綜合題目了，難題一般都出在這里，考察的方面比較多，都是一點(diǎn)一點(diǎn)的基礎(chǔ)知識的堆積，題型較多，需要同學(xué)好好理解。 【教學(xué)目標(biāo)】 知識與技能 1、理解掌握相似三角形周長比、面積比與相似比之間的關(guān)系；掌握定理的證明方法。 2、靈活運(yùn)用相似三角形的判定和性質(zhì)，提高分析，推理能力。 過程與方法： 1、對性質(zhì)定理的探究經(jīng)歷觀察——猜想——論證——?dú)w納的過程，培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度。 2、通過實(shí)際情境的創(chuàng)設(shè)和解決，使學(xué)生逐步掌握把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化

2、為數(shù)學(xué)問題，復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想方法。 3、通過例題的拓展延伸，體會類比的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勇于探索、勤于思考的數(shù)學(xué)品質(zhì)，提高分析問題和解決問題的能力。 情感與態(tài)度： 在學(xué)習(xí)和探討的過程中，體驗(yàn)特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律；通過學(xué)生之間的交流合作，在合作中體驗(yàn)成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信心；通過對生活問題的解決，體會數(shù)學(xué)知識在實(shí)際中的廣泛應(yīng)用。 【教學(xué)重點(diǎn)】 相似三角形性質(zhì)定理的探索及應(yīng)用 【教學(xué)難點(diǎn)】 綜合應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)與判定探索三角形中面積之間的關(guān)系 【教學(xué)過程】 一、知識回顧 1

3、.定義: 2.定理(平行法): 3.判定定理一(邊邊邊): 4.判定定理二(邊角邊): 5.判定定理三(角角): 1、判斷兩三角形相似有哪些方法? 2、相似三角形有什么性質(zhì)？ 對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等 二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 例1：如果O′B′＝1，A′B′＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB. 解： 由于太陽光是平行光線， 因此∠OAB＝∠O′A′B′． 又因?yàn)? ∠ABO＝∠A′B′O′＝90°． 所以 △OAB∽△O′A′B′， OB∶O′B′＝AB∶A′B′， 即該金字塔高為137米． 例2:

4、為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在河的這一邊選點(diǎn)B和C，使AB⊥BC，然后，再選點(diǎn)E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D．? 此時(shí)如果測得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求兩岸間的大致距離AB． 例2:如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在河的這一邊選點(diǎn)B和C，使AB⊥BC，然后，再選點(diǎn)E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE的交點(diǎn) D． 解： ∠ABC＝∠ECD＝90°， ? 因?yàn)?∠ADB＝∠EDC, 此時(shí)如果測得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求兩岸間的大致距離AB．(方法一) 所以

5、 △ABD∽△ECD， 答： 兩岸間的大致距離為100米． ? (方法二) 我們在河對岸選定一目標(biāo)點(diǎn)A，在河的一邊選點(diǎn)D和 E，使DE⊥AD，然后選點(diǎn)B，作BC∥DE，與視線EA相交于點(diǎn)C。此時(shí)，測得DE , BC, BD, 就可以求兩岸間的大致距離AB了 此時(shí)如果測得DE＝120米，BC＝60米，BD＝50米，求兩岸間的大致距離AB． 三、實(shí)踐交流，探索新知 同學(xué)們了解了構(gòu)造數(shù)學(xué)模形的方法后，你們以小組為單位自己試一試： 如上圖為了估算河的寬度，我們可以在河的對岸選定一個目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在河的這一邊選定點(diǎn)B和C，使AB⊥BC，然后，再選

6、定點(diǎn)E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D，此時(shí)如果測得BD=118米，DC=61米，EC=50米，求河的寬度AB。 四、基礎(chǔ)訓(xùn)練，加深理解 A 如圖，已知D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，且∠ADE=∠C，求證：AD·AB=AE·AC D E 五、拓展延伸，共同提高 題一 題面：如圖，小明準(zhǔn)備測量學(xué)校旗桿AB的高度，當(dāng)他發(fā)現(xiàn)斜坡正對著太陽時(shí)，旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，測得水平地面上的影長BC=20m，斜坡坡面上的影長CD=8m，太陽光線AD與水平地面成30°角，斜坡CD與水平地面所成的銳角為30°，求旗桿AB的高度． 六、回顧反思，暢談心得 本節(jié)課你有何收獲？ 1、這節(jié)課我們學(xué)到了哪些知識？ 2、我們是用哪些方法獲得這些知識的？ 3、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有沒有新的想法或發(fā)現(xiàn)？你覺得還有什么問題需要繼續(xù)討論嗎？