2022年高考物理大二輪復習 專題三 電場和磁場 專題跟蹤訓練9 磁場及帶電粒子在磁場中的運動

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1、2022年高考物理大二輪復習 專題三 電場和磁場 專題跟蹤訓練9 磁場及帶電粒子在磁場中的運動 一、選擇題 1．(2018·全國卷Ⅱ) (多選)如圖，紙面內有兩條互相垂直的長直絕緣導體L1、L2，L1中的電流方向向左，L2中的電流方向向上；L1的正上方有a、b兩點，它們相對于L2對稱．整個系統(tǒng)處于勻強外磁場中，外磁場的磁感應強度大小為B0，方向垂直于紙面向外．已知a、b兩點的磁感應強度大小分別為B0和B0，方向也垂直于紙面向外．則(　　) A．流經L1的電流在b點產生的磁感應強度大小為B0 B．流經L1的電流在a點產生的磁感應強度大小為B0 C．流經L2的電流在b點產生的磁感應強

2、度大小為B0 D．流經L2的電流在a點產生的磁感應強度大小為B0 [解析]　由對稱性可知，流經L1的電流在a、b兩點產生的磁感應強度大小相等，設為B1，流經L2的電流在a、b兩點產生的磁感應強度大小相等但方向相反，設其大小為B2，由磁場疊加原理有B0－B1－B2＝B0，B0－B1＋B2＝B0，聯(lián)立解得B1＝B0，B2＝B0，所以A、C正確． [答案]　AC 2．(2018·河南六市一聯(lián))如圖所示，PQ和MN為水平平行放置的金屬導軌，相距L＝1 m．P、M間接有一個電動勢為E＝6 V．內阻不計的電源和一只滑動變阻器，導體棒ab跨放在導軌上并與導軌接觸良好，棒的質量為m＝ 0.2 kg，棒

3、的中點用細繩經定滑輪與物體相連，物體的質量M＝0.4 kg.棒與導軌的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5(設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，導軌與棒的電阻不計，g取10 m/s2)，勻強磁場的磁感應強度B＝2 T，方向豎直向下，為了使物體保持靜止，滑動變阻器連入電路的阻值不可能的是(　　) A．2 Ω B．2.5 Ω C．3 Ω D．4 Ω [解析]　對棒ab受力分析可知，其受繩的拉力T＝Mg、安培力F安＝BIL＝和水平方向的摩擦力．若摩擦力向左，且滿足＋μmg＝Mg，代入數(shù)據(jù)解得R1＝4 Ω；若摩擦力向右，且滿足－μmg＝Mg，代入數(shù)據(jù)解得R2＝2.4 Ω，所以R的取值范圍為2.4 Ω≤R

4、≤4 Ω，則選A. [答案]　A 3．(2018·廣東佛山質檢)(多選)如圖所示，在空間內有垂直紙面向里的勻強磁場，質子和某種粒子從磁場下邊界MN上的O點以相同的速度v0(v0在紙面內，v0與MN的夾角θ為銳角)射入磁場中，發(fā)現(xiàn)質子從邊界上的F點離開磁場，另一粒子從E點離開磁場．已知＝2d，＝d，不計粒子的重力和粒子間的相互作用力．下列說法正確的是(　　) A．從E點飛出的可能是α粒子 B．從E點飛出的可能是氚核 C．兩種粒子在磁場中的運動時間相等 D．兩種粒子在磁場中的運動軌跡所對應的圓心角相等 [解析]　設質子在磁場中做圓周運動的軌道半徑為r1，另一種粒子在磁場中做圓

5、周運動的軌道半徑為r2，兩種粒子的運動軌跡如圖所示，則由幾何關系可知，d＝2r1sinθ，3d＝2r2sinθ，兩式聯(lián)立可解得r2＝3r1，由洛倫茲力提供向心力可得r1＝，另一種粒子的半徑r2＝，可得＝3，故從E點飛出的可能是氚核，選項A錯誤，B正確；由幾何知識可知，兩粒子在磁場中運動時，轉過的圓心角均為α＝2(π－θ)，故選項D正確；根據(jù)T＝可知兩種粒子的周期不同，由t＝T可知，兩粒子在磁場中的運動時間不相等，選項C錯誤． [答案]　BD 4．(2018·安徽示范高中質檢)(多選)電磁動力發(fā)射裝置原理如圖所示，把待發(fā)射導體放置在強磁場中的M、N兩平行導軌中并與導軌良好接觸，導軌長度為x(

6、不變)，再給導體通以大電流，使導體在安培力作用下沿導軌加速運動，并以某一速度發(fā)射出去．已知磁場方向垂直兩導軌所在平面向上，下列說法正確的是(　　) A．要把導體向右發(fā)射出去，應將N接電源正極，M接電源負極 B．在導體質量、電流大小和磁感應強度大小一定時，要增大發(fā)射速度，應減小導軌間距和導體直徑 C．在其他條件不變時，可改變磁感應強度B的方向，使之與導軌所在平面平行來增大發(fā)射速度 D．在其他條件不變時，可增大電流來增大發(fā)射速度 [解析]　由左手定則可知，要把導體向右發(fā)射出去，導體中的電流方向應垂直紙面向里，則應將N接電源正極，M接電源負極，A正確；導體發(fā)射的過程中，安培力對導體做正

7、功，則由動能定理BILx＝mv2可知，v＝，在導體的質量、電流大小和磁感應強度大小一定時，要增大發(fā)射速度，應增大導軌間距和導體直徑，B錯誤；在其他條件不變時，若磁感應強度的方向與導軌所在平面平行，導體所受的安培力在垂直導軌所在平面方向上，則導體不能發(fā)射出去，C錯誤；由v＝可知，在其他條件不變時，可增大電流來增大發(fā)射速度，D正確． [答案]　AD 5．(2018·衡水中學高三調研)如圖所示，紙面內有寬為L，水平向右飛行的帶電粒子流，粒子質量均為m、電荷量均為－q、速率均為v0，不考慮粒子的重力及相互間的作用，要使粒子都會聚到一點，可以在粒子流的右側虛線框內設計一勻強磁場區(qū)域，則磁場區(qū)域的

8、形狀及對應的磁感應強度可以是哪一種(其中B0＝，A、C、D選項中曲線均為半徑是L的圓弧，B選項中曲線為半徑是的圓)(　　) [解析]　若帶電粒子水平向右射入選項A所示的勻強磁場中，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，qv0B0＝，解得粒子運動的軌跡半徑R＝L，恰好等于磁場圓形邊界的半徑，所以可以使粒子都會聚到一點(梭形磁場區(qū)域的最下方點)，選項A正確；對于選項B中的圖象，粒子運動的軌跡半徑是磁場圓半徑的2倍，所以帶電粒子流無法從磁場區(qū)域的同一點離開，選項B錯誤；同理可知，選項D的圖象也不符合題意，選項D錯誤；對選項C的圖象分析，可知粒子都從磁場區(qū)域的下邊界離開，但不能會聚到同一點，選項C錯誤． [

9、答案]　A 6．(2018·石家莊質檢一) (多選)如圖所示，等腰直角三角形abc區(qū)域內存在方向垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B，直角邊bc的長度為L.三個相同的帶正電粒子從b點沿bc方向分別以速率v1、v2、v3射入磁場，在磁場中運動的時間分別為t1、t2、t3，且t1∶t2∶t3＝3∶3∶2.不計粒子的重力及粒子間的相互作用，下列說法正確的是(　　) A．粒子的速率關系一定是v1＝v2

10、電粒子在勻強磁場中的運動軌跡所對的圓心角為θ，則運動時間t＝＝，即運動時間t與運動軌跡所對的圓心角θ成正比，可知帶電粒子在磁場中運動軌跡所對的圓心角θ1∶θ2∶θ3＝t1∶t2∶t3＝3∶3∶2，分析可知v3較大，v1和v2的大小關系可能為v1>v2、v1＝v2或v1

11、＝L，代入R＝，解得粒子比荷＝，選項D正確． [答案]　BD 7．(2018·昆明市高三摸底)(多選)如圖所示，在一磁感應強度大小為B0、方向水平向右的勻強磁場中，有一通電直導線abc從中點折成夾角為120°的兩段(abc平面位于紙面內)，為使兩段通電導線ab、bc所受安培力大小相等，在紙面內abc所在區(qū)域再加上另一磁感應強度也為B0的勻強磁場，此時，合磁場的磁感應強度大小變?yōu)锽，則(　　) A．B＝B0 B．B＝B0 C．B＝B0 D．B＝B0 [解析]　假設選項A正確，即B＝B0，考慮到另一勻強磁場的大小也為B0，應用平行四邊形定則可得，合磁場B的方向與水平方向成30

12、°角，這樣將合磁場分別沿著通電導線和垂直通電導線分解，則Fab＝Bcos30°·IL＝B0IL，F(xiàn)bc＝Bcos30°·IL＝B0IL，符合題設要求，因此，選項A正確；同理可分析，選項C正確，B、D均錯誤． [答案]　AC 8．(2018·沈陽市高三質檢一)(多選)如圖所示，垂直紙面向里的勻強磁場區(qū)域寬度為d，縱向范圍足夠大．現(xiàn)有一群電子從坐標原點O以相同的速率v沿紙面不同方向進入磁場，并從右側射出．若電子在磁場中運動的軌跡半徑為d，忽略電子間的相互作用，則下列判斷正確的是(　　) A．右邊界有電子射出的范圍為－d

13、運動的最短時間為 D．電子在磁場內運動的最短時間為 [解析]　沿y軸正方向射入磁場的電子從右邊界上y＝d處射出，沿x軸正方向射入磁場的電子運動軌跡剛好與右邊界在y＝－d處相切，所以右邊界有電子射出的范圍為－d

14、方向垂直射入磁場，經時間t1從d點射出磁場，乙粒子沿與ab成30°角的方向以速度v2垂直射入磁場經時間t2垂直cd射出磁場，不計粒子重力和粒子間的相互作用力，則下列說法中正確的是(　　) A．v1∶v2＝1∶2 B．v1∶v2＝∶4 C．t1∶t2＝2∶1 D．t1∶t2＝3∶1 [解析]　甲、乙兩粒子的運動軌跡如圖所示，粒子在磁場中的運行周期為T＝，因為甲、乙兩種粒子的比荷相等，故T甲＝T乙．設正方形的邊長為L，則由圖知甲粒子運行半徑為r1＝，運行時間為t1＝，乙粒子運行半徑為r2＝，運行時間為t2＝，而r＝，所以v1∶v2＝r1∶r2＝∶4，選項A錯誤、B正確；t1∶

15、t2＝3∶1，選項C錯誤、D正確． [答案]　BD 二、非選擇題 10．(2018·全國卷Ⅲ)如圖，從離子源產生的甲、乙兩種離子，由靜止經加速電壓U加速后在紙面內水平向右運動，自M點垂直于磁場邊界射入勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁場左邊界豎直．已知甲種離子射入磁場的速度大小為v1，并在磁場邊界的N點射出；乙種離子在MN的中點射出；MN長為l.不計重力影響和離子間的相互作用．求 (1)磁場的磁感應強度大小； (2)甲、乙兩種離子的比荷之比． [解析]　(1)設甲種離子所帶電荷量為q1、質量為m1，在磁場中做勻速圓周運動的半徑為R1，磁場的磁感應強度大小為B，由動能定理有

16、q1U＝m1v① 由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有q1v1B＝m1② 由幾何關系知2R1＝l③ 由①②③式得B＝④ (2)設乙種離子所帶電荷量為q2、質量為m2，射入磁場的速度為v2，在磁場中做勻速圓周運動的半徑為R2.同理有 q2U＝m2v⑤ q2v2B＝m2⑥ 由題給條件有2R2＝⑦ 由①②③⑤⑥⑦式得，甲、乙兩種離子的比荷之比為 ∶＝1∶4⑧ [答案]　(1)　(2)1∶4 11．(2018·江蘇卷)如圖所示，真空中四個相同的矩形勻強磁場區(qū)域，高為4d，寬為d，中間兩個磁場區(qū)域間隔為2d，中軸線與磁場區(qū)域兩側相交于O、O′點，各區(qū)域磁感應強度大小相等．某粒子質量為m、

17、電荷量為＋q，從O沿軸線射入磁場．當入射速度為v0時，粒子從O上方處射出磁場．取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6. (1)求磁感應強度大小B； (2)入射速度為5v0時，求粒子從O運動到O′的時間t； (3)入射速度仍為5v0，通過沿軸線OO′平移中間兩個磁場(磁場不重疊)，可使粒子從O運動到O′的時間增加Δt，求Δt的最大值． [解析]　(1)粒子圓周運動的半徑r0＝，由題意知r0＝，解得B＝ (2)設粒子在矩形磁場中的偏轉角為α 由d＝rsinα，得sinα＝，即α＝53° 在一個矩形磁場中的運動時間t1＝·，解得t1＝ 直線運動的時間t2＝，解得t2＝ 則t＝4t1＋t2＝ (3)將中間兩磁場分別向中央移動距離x 粒子向上的偏移量y＝2r(1－cosα)＋xtanα 由y≤2d，解得x≤d 則當xm＝d時，Δt有最大值 粒子直線運動路程的最大值sm＝＋(2d－2xm)＝3d 增加路程的最大值Δsm＝sm－2d＝d 增加時間的最大值Δtm＝＝ [答案]　(1)　(2)　(3)