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1、2022年高考數(shù)學二輪復習 考前強化練2 客觀題綜合練（B）文
一、選擇題
1.復數(shù)z滿足(1+i)z=i+2,則z的虛部為( )
A. B. C.- D.-i
2.已知集合A={-2,-1,1,2},集合B={k∈A|y=kx在R上為增函數(shù)},則A∩B的子集個數(shù)為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.一只螞蟻在邊長為4的正三角形區(qū)域內(nèi)隨機爬行,則它在離三個頂點距離都大于2的區(qū)域內(nèi)的概率為( )
A.1- B. C. D.
4.(2018山西呂梁一模,文5)如圖為幾何體的三視圖,則其體積為( )
A.+4 B. C.+4 D.
2、π+
(第4題圖)
(第5題圖)
5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的S等于( )
A. B. C. D.
6.(2018山東濰坊一模,文10)甲、乙、丙、丁四位同學參加一次數(shù)學智力競賽,決出了第一名到第四名的四個名次.甲說:“我不是第一名”;乙說:“丁是第一名”;丙說:“乙是第一名”;丁說:“我不是第一名”.成績公布后,發(fā)現(xiàn)這四位同學中只有一位說的是正確的,則獲得第一名的同學為( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
7.(2018湖南長郡中學一模,文8)已知雙曲線=1(a>0,b>0)的一條漸近線的方程是y=x,它的一個焦點落在拋物線y2=16x的準線上,則雙曲線的
3、方程為( )
A.=1 B.=1
C.=1 D.=1
8.(2018河北保定一模,文8)已知函數(shù)f(x)既是二次函數(shù)又是冪函數(shù),函數(shù)g(x)是R上的奇函數(shù),函數(shù)h(x)=+1,則h(2 018)+h(2 017)+h(2 016)+…+h(1)+h(0)+h(-1)+…+h(-2 016)+h(-2 017)+h(-2 018)=( )
A.0 B.2 018
C.4 036 D.4 037
9.今年“五一”期間,某公園舉行免費游園活動,免費開放一天,早晨6時30分有2人進入公園,接下來的第一個30分鐘內(nèi)有4人進去1人出來,第二個30分鐘內(nèi)有8人進去2人出來,第三個30分鐘內(nèi)有
4、16人進去3人出來,第四個30分鐘內(nèi)有32人進去4人出來…按照這種規(guī)律進行下去,到上午11時公園內(nèi)的人數(shù)是( )
A.212-57 B.211-47 C.210-38 D.29-30
10.(2018湖南衡陽二模,理8)在△ABC中,∠A=120°,=-3,點G是△ABC的重心,則||的最小值是( )
A. B. C. D.
11.函數(shù)y=的圖象大致為( )
12.偶函數(shù)f(x)的定義域為-,0∪0,,其導函數(shù)是f'(x),當0fcos x的解集為( )
A. B.-∪
C.-,0∪0, D
5、.-,0∪
二、填空題
13.
(2018江西南昌三模,文13)中國數(shù)學家劉徽在《九章算術(shù)注》中提出“割圓”之說:“割之彌細,所失彌少,割之又割,以至于不可割,則與圓周合體,而無所失矣”.意思是“圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增多的時候,它的周長的極限是圓的周長,它的面積的極限是圓的面積”.如圖,若在圓內(nèi)任取一點,則此點取自其內(nèi)接正六邊形的概率為 .?
14.已知函數(shù)f(x)=x++b(x≠0)在點(1,f(1))處的切線方程為y=2x+5,則a-b= .?
15.設(shè)0
6、,b,c分別為△ABC的三個內(nèi)角A,B,C的對邊,a=3,b=2,且accos B=a2-b2+bc,則B= .?
參考答案
考前強化練2 客觀題綜合練(B)
1.C 解析 ∵(1+i)z=i+2,
∴(1-i)(1+i)z=(i+2)(1-i),
∴2z=3-i,∴z=i.則z的虛部為-,故選C.
2.D 解析 B={k∈A|y=kx在R上為增函數(shù)}={k|k>0,k∈{-2,-1,1,2}}={1,2},所以A∩B={1,2},其子集個數(shù)為22=4,選D.
3.A 解析 滿足條件的正三角形ABC如圖所示,其中正三角形ABC的面積S三角形=×16=4,
7、
滿足到正三角形ABC的頂點A,B,C的距離至少有一個小于2的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示,則S陰影=2π,則使取到的點到三個頂點A、B、C的距離都大于2的概率是:P=1-=1-,故選A.
4.D 解析 幾何體是半個圓柱和一個四棱錐的組合體,如圖所示,所以選D.
5.C 解析 模擬執(zhí)行程序,可得S=600,i=1,
執(zhí)行循環(huán)體,S=600,i=2,
不滿足條件S<1,執(zhí)行循環(huán)體,S=300,i=3,
不滿足條件S<1,執(zhí)行循環(huán)體,S=100,i=4,
不滿足條件S<1,執(zhí)行循環(huán)體,S=25,i=5,
不滿足條件S<1,執(zhí)行循環(huán)體,S=5,i=6,
不滿足條件S<1,執(zhí)行循
8、環(huán)體,S=,i=7,
滿足條件S<1,退出循環(huán),輸出S的值為.故選C.
6.A 解析 當甲獲得第一名時,甲、乙、丙說的都是錯的,丁說的是對的,符合條件;
當乙獲得第一名時,甲、丙、丁說的都是對的,乙說的是錯的,不符合條件;
當丙獲得第一名時,甲和丁說的都是對的,乙、丙說的是錯的,不符合條件;
當丁獲得第一名時,甲和乙說的都是對的,丙、丁說的是錯的,不符合條件,故選A.
7.C 解析 雙曲線=1(a>0,b>0)的一條漸近線的方程是y=x,可得b=a,
它的一個焦點落在拋物線y2=16x的準線上,可得c=4,即16=a2+b2,
故a=2,b=2.所求的雙曲線方程為=1.故選C.
9、
8.D 解析 ∵函數(shù)f(x)既是二次函數(shù)又是冪函數(shù),
∴f(x)=x2,h(x)=+1,
因此h(x)+h(-x)=+1++1=2,h(0)=+1=1,因此h(2 018)+h(2 017)+h(2 016)+…+h(1)+h(0)+h(-1)+…+h(-2 016)+h(-2 017)+h(-2 018)=2 018×2+1=4 037,選D.
9.B 解析 設(shè)每個30分鐘進去的人數(shù)構(gòu)成數(shù)列{an},則a1=2=2-0,a2=4-1,a3=8-2,a4=16-3,a5=32-4,…,
所以an=2n-(n-1),設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,
依題意,S10=(2-0)+(2
10、2-1)+(23-2)+…+(210-9)=(2+22+23+…+210)-(1+2+…+9)=211-47,故選B.
10.B 解析 設(shè)△ABC中的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.
∵=-3,∴-bc=-3,bc=6.
∵),
∴||2=)2
=(b2+c2-6)≥(2bc-6)=,
∴||≥.
11.D 解析 函數(shù)y=的定義域為(-∞,0)∪(0,+∞),且f(-x)==-=-f(x),
故函數(shù)為奇函數(shù),圖象關(guān)于原點對稱,故A錯誤.
由于分子中cos 3x的符號呈周期性變化,故函數(shù)的符號也呈周期性變化,故C錯誤;
當x∈時,f(x)>0,故B錯誤,故選D.
12
11、.C 解析 由0fcos x,得f.∴.
∴g(x)>g,則有|x|<,
即不等式的解集為-,0∪0,,故選C.
13. 解析 設(shè)圓心為O,圓的半徑為1,則正六邊形的面積S=6××12×,則對應的概率P=.
14.-8 解析 ∵f'(x)=1-,
∴f'(1)=1-a=2,
∴a
12、=-1,f(1)=1+a+b=b,
∴在點(1,f(1))處的切線方程為y-b=2(x-1),
∴b-2=5,b=7,∴a-b=-8.
15.1 解析 作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖所示,由z=3x-2y,得y=x-z,
∵0
2022年高考數(shù)學二輪復習 考前強化練2 客觀題綜合練（B）文
