2022年度高考物理一輪復習 第十章 電磁感應(yīng) 第2講 法拉第電磁感應(yīng)定律、自感和渦流學案

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1、2022年度高考物理一輪復習 第十章 電磁感應(yīng) 第2講 法拉第電磁感應(yīng)定律、自感和渦流學案 一、法拉第電磁感應(yīng)定律 1.感應(yīng)電動勢 (1)感應(yīng)電動勢：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢. (2)產(chǎn)生條件：穿過回路的磁通量發(fā)生改變，與電路是否閉合無關(guān). (3)方向判斷：感應(yīng)電動勢的方向用楞次定律或右手定則判斷. 2.法拉第電磁感應(yīng)定律 (1)內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比. (2)公式：E＝n，其中n為線圈匝數(shù). (3)感應(yīng)電流與感應(yīng)電動勢的關(guān)系：遵循閉合電路的歐姆定律，即I＝. (4)說明：①當ΔΦ僅由B的變化引起時，則E＝n；當ΔΦ僅由S

2、的變化引起時，則E＝n；當ΔΦ由B、S的變化同時引起時，則E＝n≠n.②磁通量的變化率是Φ－t圖象上某點切線的斜率. 3.導體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢 (1)導體垂直切割磁感線時，感應(yīng)電動勢可用E＝Blv求出，式中l(wèi)為導體切割磁感線的有效長度； (2)導體棒在磁場中轉(zhuǎn)動時，導體棒以端點為軸，在勻強磁場中垂直于磁感線方向勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E＝Bl＝Bl2ω(平均速度等于中點位置的線速度lω). 自測1　教材P17第1題改編　將閉合多匝線圈置于僅隨時間變化的磁場中，關(guān)于線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，下列表述正確的是(　　) A.感應(yīng)電動勢的大小與線圈的匝數(shù)無關(guān) B.穿過線圈的磁

3、通量越大，感應(yīng)電動勢越大 C.穿過線圈的磁通量變化越快，感應(yīng)電動勢越大 D.感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向與原磁場方向始終相同 答案　C 二、自感、渦流、電磁阻尼和電磁驅(qū)動 1.自感現(xiàn)象 (1)概念：由于導體本身的電流變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象稱為自感，由于自感而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢叫做自感電動勢. (2)表達式：E＝L. (3)自感系數(shù)L的影響因素：與線圈的大小、形狀、匝數(shù)以及是否有鐵芯有關(guān). 2.渦流現(xiàn)象 (1)渦流：塊狀金屬放在變化磁場中，或者讓它在磁場中運動時，金屬塊內(nèi)產(chǎn)生的旋渦狀感應(yīng)電流. (2)產(chǎn)生原因：金屬塊內(nèi)磁通量變化→感應(yīng)電動勢→感應(yīng)電流. 3.電磁阻尼 導體在

4、磁場中運動時，感應(yīng)電流會使導體受到安培力，安培力的方向總是阻礙導體的相對運動. 4.電磁驅(qū)動 如果磁場相對于導體轉(zhuǎn)動，在導體中會產(chǎn)生感應(yīng)電流使導體受到安培力而使導體運動起來. 自測2　(多選)電吉他中電拾音器的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，磁體附近的金屬弦被磁化，因此弦振動時，在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，電流經(jīng)電路放大后傳送到音箱發(fā)出聲音，下列說法正確的有(　　) 圖1 A.選用銅質(zhì)弦，電吉他仍能正常工作 B.取走磁體，電吉他將不能正常工作 C.增加線圈匝數(shù)可以增大線圈中的感應(yīng)電動勢 D.弦振動過程中，線圈中的電流方向不斷變化 答案　BCD 解析　銅質(zhì)弦為非磁性材料，不能被磁化，選用銅

5、質(zhì)弦，電吉他不能正常工作，A項錯誤；若取走磁體，金屬弦不能被磁化，其振動時，不能在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，電吉他不能正常工作，B項正確；由E＝n可知，C項正確；弦振動過程中，穿過線圈的磁通量大小不斷變化，由楞次定律可知，線圈中感應(yīng)電流方向不斷變化，D項正確. 命題點一　法拉第電磁感應(yīng)定律的理解及應(yīng)用 1.求解感應(yīng)電動勢常見情況 情景圖 研究對象 回路(不一定閉合) 一段直導線(或等效成直導線) 繞一端轉(zhuǎn)動的一段導體棒 繞與B垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動的導線框 表達式 E＝n E＝BLvsin θ E＝BL2ω E＝NBSωsin ωt 2.應(yīng)用注意點

6、 公式E＝n的應(yīng)用，ΔΦ與B、S相關(guān)，可能是＝B，也可能是＝S，當B＝kt時，＝kS. 例1　輕質(zhì)細線吊著一質(zhì)量為m＝0.42 kg、邊長為L＝1 m、匝數(shù)n＝10的正方形線圈，其總電阻為r＝1 Ω.在線圈的中間位置以下區(qū)域分布著磁場，如圖2甲所示.磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度大小隨時間變化關(guān)系如圖乙所示.(g＝10 m/s2) 圖2 (1)判斷線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向是順時針還是逆時針； (2)求線圈的電功率； (3)求在t＝4 s時輕質(zhì)細線的拉力大小. 答案　(1)逆時針　(2)0.25 W　(3)1.2 N 解析　(1)由楞次定律知感應(yīng)電流的方向為逆時針方向.(

7、2)由法拉第電磁感應(yīng)定律得 E＝n＝n·L2＝0.5 V 則P＝＝0.25 W (3)I＝＝0.5 A，F(xiàn)安＝nBIL F安＋F線＝mg 聯(lián)立解得F線＝1.2 N. 拓展延伸　(1)在例1中磁感應(yīng)強度為多少時，細線的拉力剛好為0? (2)在例1中求在t＝6 s內(nèi)通過導線橫截面的電荷量？ 答案　(1)0.84 T　(2)3 C 解析　(1)細線的拉力剛好為0時滿足： F安＝mg F安＝nBIL 聯(lián)立解得：B＝0.84 T (2)由q＝It得：q＝0.5×6 C＝3 C. 變式1　(2017·天津理綜·3)如圖3所示，兩根平行金屬導軌置于水平面內(nèi)，導軌之間接有電阻R.金

8、屬棒ab與兩導軌垂直并保持良好接觸，整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面向下.現(xiàn)使磁感應(yīng)強度隨時間均勻減小，ab始終保持靜止，下列說法正確的是(　　) 圖3 A.ab中的感應(yīng)電流方向由b到a B.ab中的感應(yīng)電流逐漸減小 C.ab所受的安培力保持不變 D.ab所受的靜摩擦力逐漸減小 答案　D 解析　金屬棒ab、電阻R、導軌構(gòu)成閉合回路，磁感應(yīng)強度均勻減小(＝k為一定值)，則閉合回路中的磁通量減小，根據(jù)楞次定律，可知回路中產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流，ab中的電流方向由a到b，故A錯誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動勢E＝＝＝kS，回路面積S不變，即感應(yīng)電動勢為定值，設(shè)

9、ab的電阻為r，根據(jù)閉合電路歐姆定律I＝，所以ab中的電流大小不變，故B錯誤；安培力F＝BIL，電流大小和金屬棒長度不變，磁感應(yīng)強度減小，則安培力減小，故C錯誤；導體棒處于靜止狀態(tài)，所受合力為零，對其受力分析，水平方向靜摩擦力Ff與安培力F等大反向，安培力減小，則靜摩擦力減小，故D正確. 變式2　(2018·湖北黃岡調(diào)研)如圖4甲所示，一個電阻值為R、匝數(shù)為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R1連接成閉合回路.線圈的半徑為r1，在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的關(guān)系圖線如圖乙所示.圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和B0，導線的電阻不計.求

10、0至t1時間內(nèi) 圖4 (1)通過電阻R1的電流大小和方向； (2)通過電阻R1的電荷量q和產(chǎn)生的熱量Q. 答案　(1)　方向從b到a　(2) 解析　(1)由題圖乙分析可知，0至t1時間內(nèi)有＝. 由法拉第電磁感應(yīng)定律有E＝n＝n·S. 而S＝πr22，由閉合電路歐姆定律有I1＝. 聯(lián)立以上各式解得I1＝. 由楞次定律可得電阻R1上的電流方向為從b到a. (2)通過電阻R1上的電荷量 q＝I1t1＝. 電阻R1上產(chǎn)生的熱量 Q＝IR1t1＝. 命題點二　導體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢 1.計算： 切割方式 感應(yīng)電動勢的表達式 垂直切割 E＝Blv

11、傾斜切割 E＝Blvsin θ，其中θ為v與B的夾角 旋轉(zhuǎn)切割(以一端為軸) E＝Bl2ω 說明　(1)導體與磁場方向垂直；(2)磁場為勻強磁場. 2.判斷：(1)把產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分電路或?qū)w當作電源的內(nèi)電路，那部分導體相當于電源.(2)若電路是不閉合的，則先假設(shè)有電流通過，然后應(yīng)用楞次定律或右手定則判斷出電流的方向.(3)電源內(nèi)部電流的方向是由負極(低電勢)流向正極(高電勢)，外電路順著電流方向每經(jīng)過一個電阻電勢都要降低. 例2　(多選)(2017·全國卷Ⅱ·20)兩條平行虛線間存在一勻強磁場，磁感應(yīng)強度方向與紙面垂直.邊長為0.1 m、總電阻為0.005 Ω的正方形導

12、線框abcd位于紙面內(nèi)，cd邊與磁場邊界平行，如圖5甲所示.已知導線框一直向右做勻速直線運動，cd邊于t＝0時刻進入磁場.線框中感應(yīng)電動勢隨時間變化的圖線如圖乙所示(感應(yīng)電流的方向為順時針時，感應(yīng)電動勢取正).下列說法正確的是(　　) 圖5 A.磁感應(yīng)強度的大小為0.5 T B.導線框運動的速度的大小為0.5 m/s C.磁感應(yīng)強度的方向垂直于紙面向外 D.在t＝0.4 s至t＝0.6 s這段時間內(nèi)，導線框所受的安培力大小為0.1 N 答案　BC 解析　由Et圖象可知，導線框經(jīng)過0.2 s全部進入磁場，則速度v＝＝ m/s＝0.5 m/s，選項B正確；由題圖乙可知，E＝0.0

13、1 V，根據(jù)E＝Blv得，B＝＝ T＝0.2 T，選項A錯誤；根據(jù)右手定則及正方向的規(guī)定可知，磁感應(yīng)強度的方向垂直于紙面向外，選項C正確；在t＝0.4 s至t＝0.6 s這段時間內(nèi)，導線框中的感應(yīng)電流I＝＝ A＝2 A, 所受的安培力大小為F＝BIl＝0.2×2×0.1 N＝0.04 N，選項D錯誤. 例3　(多選)(2016·全國卷Ⅱ·20)法拉第圓盤發(fā)電機的示意圖如圖6所示.銅圓盤安裝在豎直的銅軸上，兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸.圓盤處于方向豎直向上的勻強磁場B中.圓盤旋轉(zhuǎn)時，關(guān)于流過電阻R的電流，下列說法正確的是(　　) 圖6 A.若圓盤轉(zhuǎn)動的角速度恒定，則電流大小恒

14、定 B.若從上向下看，圓盤順時針轉(zhuǎn)動，則電流沿a到b的方向流動 C.若圓盤轉(zhuǎn)動方向不變，角速度大小發(fā)生變化，則電流方向可能發(fā)生變化 D.若圓盤轉(zhuǎn)動的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流在R上的熱功率也變?yōu)樵瓉淼?倍 答案　AB 解析　將圓盤看成無數(shù)幅條組成，它們都在切割磁感線從而產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，則當圓盤順時針(俯視)轉(zhuǎn)動時，根據(jù)右手定則可知圓盤上感應(yīng)電流從邊緣流向中心，流過電阻的電流方向從a到b，B對；由法拉第電磁感應(yīng)定律得感應(yīng)電動勢E＝BL＝BL2ω，I＝，ω恒定時，I大小恒定，ω大小變化時，I大小變化，方向不變，故A對，C錯；由P＝I2R＝知，當ω變?yōu)樵瓉淼?倍時，P變?yōu)樵瓉淼?/p>

15、4倍，D錯. 變式3　(2015·安徽理綜·19)如圖7所示，abcd為水平放置的平行“”形光滑金屬導軌，間距為l，導軌間有垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，導軌電阻不計.已知金屬桿MN傾斜放置，與導軌成θ角，單位長度的電阻為r，保持金屬桿以速度v沿平行于cd的方向滑動(金屬桿滑動過程中與導軌接觸良好).則(　　) 圖7 A.電路中感應(yīng)電動勢的大小為 B.電路中感應(yīng)電流的大小為 C.金屬桿所受安培力的大小為 D.金屬桿的發(fā)熱功率為 答案　B 解析　電路中的感應(yīng)電動勢E＝Blv，感應(yīng)電流I＝＝＝，故A錯誤，B正確；金屬桿所受安培力大小F＝BI＝，故C錯誤；金屬桿的

16、發(fā)熱功率P＝I2R＝I2r＝，故D錯誤. 變式4　(2015·新課標全國卷Ⅱ·15)如圖8，直角三角形金屬框abc放置在勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B，方向平行于ab邊向上.當金屬框繞ab邊以角速度ω逆時針轉(zhuǎn)動時，a、b、c三點的電勢分別為Ua、Ub、Uc.已知bc邊的長度為l.下列判斷正確的是(　　) 圖8 A.Ua＞Uc，金屬框中無電流 B.Ub＞Uc，金屬框中電流方向沿abca C.Ubc＝－Bl2ω，金屬框中無電流 D.Ubc＝Bl2ω，金屬框中電流方向沿acba 答案　C 解析　金屬框abc平面與磁場平行，轉(zhuǎn)動過程中磁通量始終為零，所以無感應(yīng)電流產(chǎn)生，選項B、D錯

17、誤.轉(zhuǎn)動過程中bc邊和ac邊均切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，由右手定則判斷Ua

18、 電流逐漸增大，燈泡逐漸變亮 電流突然增大，然后逐漸減小達到穩(wěn)定 斷電時 電流逐漸減小，燈泡逐漸變暗，電流方向不變 電路中穩(wěn)態(tài)電流為I1、I2： ①若I2≤I1，燈泡逐漸變暗； ②若I2＞I1，燈泡閃亮后逐漸變暗. 兩種情況下燈泡中電流方向均改變 例4　(2017·湖北武漢模擬)如圖9所示，A、B、C是3個完全相同的燈泡，L是一個自感系數(shù)較大的線圈(直流電阻可忽略不計).則(　　) 圖9 A.S閉合時，A燈立即亮，然后逐漸熄滅 B.S閉合時，B燈立即亮，然后逐漸熄滅 C.電路接通穩(wěn)定后，三個燈亮度相同 D.電路接通穩(wěn)定后，S斷開時，C燈立即熄滅 答案　A

19、 解析　因線圈L的自感系數(shù)較大且直流電阻可忽略不計，S閉合時，A燈立即亮，然后逐漸熄滅，A正確.S閉合時，B燈先不太亮，然后變亮，B錯誤.電路接通穩(wěn)定后，B、C燈亮度相同，A燈不亮，C錯誤.電路接通穩(wěn)定后，S斷開時，C燈逐漸熄滅，D錯誤. 變式5　(2017·北京理綜·19)如圖10所示，圖甲和圖乙是教材中演示自感現(xiàn)象的兩個電路圖，L1和L2為電感線圈.實驗時，斷開開關(guān)S1瞬間，燈A1突然閃亮，隨后逐漸變暗；閉合開關(guān)S2，燈A2逐漸變亮.而另一個相同的燈A3立即變亮，最終A2與A3的亮度相同.下列說法正確的是(　　) 圖10 A.圖甲中，A1與L1的電阻值相同 B.圖甲中，閉合S1

20、，電路穩(wěn)定后，A1中電流大于L1中電流 C.圖乙中，變阻器R與L2的電阻值相同 D.圖乙中，閉合S2瞬間，L2中電流與變阻器R中電流相等 答案　C 解析　斷開開關(guān)S1瞬間，線圈L1產(chǎn)生自感電動勢，阻礙電流的減小，通過L1的電流反向通過A1，燈A1突然閃亮，隨后逐漸變暗，說明IL1>IA1，即RL1

21、，線圈L2產(chǎn)生自感電動勢，阻礙電流的增大，則L2中電流與變阻器R中電流不相等，故D錯. 命題點四　渦流　電磁阻尼和電磁驅(qū)動 電磁阻尼與電磁驅(qū)動的比較 電磁阻尼 電磁驅(qū)動 不 同 點 成因 由于導體在磁場中運動而產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而使導體受到安培力 由于磁場運動引起磁通量的變化而產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而使導體受到安培力 效果 安培力的方向與導體運動方向相反，阻礙導體運動 導體受安培力的方向與導體運動方向相同，推動導體運動 能量 轉(zhuǎn)化 導體克服安培力做功，其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 由于電磁感應(yīng)，磁場能轉(zhuǎn)化為電能，通過安培力做功，電能轉(zhuǎn)化為導體的機械能

22、，從而對外做功 相同點 兩者都是電磁感應(yīng)現(xiàn)象，都遵循楞次定律，都是安培力阻礙引起感應(yīng)電流的導體與磁場間的相對運動 例5　(2017·全國卷Ⅰ·18)掃描隧道顯微鏡(STM)可用來探測樣品表面原子尺度上的形貌.為了有效隔離外界振動對STM的擾動，在圓底盤周邊沿其徑向?qū)ΨQ地安裝若干對紫銅薄板，并施加磁場來快速衰減其微小振動，如圖11所示.無擾動時，按下列四種方案對紫銅薄板施加恒磁場；出現(xiàn)擾動后，對于紫銅薄板上下及其左右振動的衰減最有效的方案是(　　) 圖11 答案　A 解析　感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件是閉合回路中的磁通量發(fā)生變化.在A圖中，系統(tǒng)振動時，紫銅薄板隨之上下及左右振動，在

23、磁場中的部分有時多有時少，磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電流，受到安培力，阻礙系統(tǒng)的振動；在B圖中，只有紫銅薄板向左振動才產(chǎn)生感應(yīng)電流，而上下振動無感應(yīng)電流產(chǎn)生；在C圖中，無論紫銅薄板上下振動還是左右振動，都不會產(chǎn)生感應(yīng)電流；在D圖中，只有紫銅薄板左右振動才產(chǎn)生感應(yīng)電流，而上下振動無感應(yīng)電流產(chǎn)生，故選項A正確，B、C、D錯誤. 變式6　如圖12所示，關(guān)于渦流，下列說法中錯誤的是(　　) 圖12 A.真空冶煉爐是利用渦流來熔化金屬的裝置 B.家用電磁爐鍋體中的渦流是由恒定磁場產(chǎn)生的 C.阻尼擺擺動時產(chǎn)生的渦流總是阻礙其運動 D.變壓器的鐵芯用相互絕緣的硅鋼片疊成能減小渦流 答案　B

24、 變式7　如圖13所示，上下開口、內(nèi)壁光滑的銅管P和塑料管Q豎直放置.小磁塊先后在兩管中從相同高度處由靜止釋放，并落至底部.則小磁塊(　　) 圖13 A.在P和Q中都做自由落體運動 B.在兩個下落過程中的機械能都守恒 C.在P中的下落時間比在Q中的長 D.落至底部時在P中的速度比在Q中的大 答案　C 解析　小磁塊從銅管P中下落時，P中的磁通量發(fā)生變化，P中產(chǎn)生感應(yīng)電流，給小磁塊一個向上的磁場力，阻礙小磁塊向下運動，因此小磁塊在P中不是做自由落體運動，而塑料管Q中不會產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象，因此Q中小磁塊做自由落體運動，A項錯誤；P中的小磁塊受到的磁場力對小磁塊做負功，機械能不守恒，

25、B項錯誤；由于在P中小磁塊下落的加速度小于g，而Q中小磁塊做自由落體運動，因此從靜止開始下落相同高度，在P中下落的時間比在Q中下落的時間長，C項正確；根據(jù)動能定理可知，落到底部時在P中的速度比在Q中的速度小，D項錯誤. 1.關(guān)于電磁感應(yīng)，下列說法正確的是(　　) A.穿過回路的磁通量越大，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢越大 B.穿過回路的磁通量減小，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定變小 C.穿過回路的磁通量變化越快，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢越大 D.穿過回路的磁通量變化越大，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢越大 答案　C 解析　由法拉第電磁感應(yīng)定律可知感應(yīng)電動勢的大小只與磁通量的變化率成正比，與磁通量大小、磁通量

26、的變化量都沒有關(guān)系，A、B、D錯誤，C正確. 2.(多選)如圖1所示，閉合金屬導線框放置在豎直向上的勻強磁場中，勻強磁場的磁感應(yīng)強度隨時間變化.下列說法正確的是(　　) 圖1 A.當磁感應(yīng)強度增加時，線框中的感應(yīng)電流可能減小 B.當磁感應(yīng)強度增加時，線框中的感應(yīng)電流一定增大 C.當磁感應(yīng)強度減小時，線框中的感應(yīng)電流一定增大 D.當磁感應(yīng)強度減小時，線框中的感應(yīng)電流可能不變 答案　AD 解析　線框中的感應(yīng)電動勢為E＝S，設(shè)線框的電阻為R，則線框中的電流I＝＝·，因為B增大或減小時，可能減小，也可能增大，也可能不變.線框中的感應(yīng)電動勢的大小只和磁通量的變化率有關(guān)，和磁通量的變化

27、量無關(guān).故選項A、D正確. 3.如圖2所示，線圈L的自感系數(shù)很大，且其直流電阻可以忽略不計，L1、L2是兩個完全相同的小燈泡，開關(guān)S閉合和斷開的過程中，燈L1、L2的亮度變化情況是(燈絲不會斷)(　　) 圖2 A.S閉合，L1亮度不變，L2亮度逐漸變亮，最后兩燈一樣亮；S斷開，L2立即熄滅，L1逐漸變亮 B.S閉合，L1亮度不變，L2很亮；S斷開，L1、L2立即熄滅 C.S閉合，L1、L2同時亮，而后L1逐漸熄滅，L2亮度不變；S斷開，L2立即熄滅，L1亮一下再熄滅 D.S閉合，L1、L2同時亮，而后L1逐漸熄滅，L2則逐漸變得更亮；S斷開，L2立即熄滅，L1亮一下再熄滅 答

28、案　D 4.(2018·廣東珠海質(zhì)檢)如圖3所示，一個金屬圓環(huán)水平放置在豎直向上的勻強磁場中，若要使圓環(huán)中產(chǎn)生如圖中箭頭所示方向的感應(yīng)電流，下列方法可行的是(　　) 圖3 A.僅使勻強磁場的磁感應(yīng)強度均勻增大 B.僅使圓環(huán)繞水平軸ab如圖轉(zhuǎn)動30° C.僅使圓環(huán)繞水平軸cd如圖轉(zhuǎn)動30° D.保持圓環(huán)水平并僅使其繞過圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動 答案　A 解析　原磁場的方向向上，圓環(huán)中順時針(從上向下看)方向的感應(yīng)電流的磁場方向向下，與原磁場的方向相反，所以穿過圓環(huán)的磁通量應(yīng)增大.僅使勻強磁場的磁感應(yīng)強度均勻增大，穿過圓環(huán)的磁通量增大，根據(jù)楞次定律可知，圓環(huán)產(chǎn)生順時針(從上向下看)方向

29、的感應(yīng)電流，選項A正確；僅使圓環(huán)繞水平軸ab或cd按題圖所示方向轉(zhuǎn)動30°，轉(zhuǎn)動過程中穿過圓環(huán)的磁通量減小，根據(jù)楞次定律可知，圓環(huán)中產(chǎn)生逆時針(從上向下看)方向的感應(yīng)電流，選項B、C錯誤；保持圓環(huán)水平并僅使其繞過圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動，穿過圓環(huán)的磁通量保持不變，不能產(chǎn)生感應(yīng)電流，選項D錯誤. 5.如圖4所示，兩根相距為l的平行直導軌ab、cd，b、d間連有一固定電阻R，導軌電阻可忽略不計.MN為放在ab和cd上的一導體桿，與ab垂直，其電阻也為R.整個裝置處于勻強磁場中，磁感應(yīng)強度的大小為B，磁場方向垂直于導軌所在平面(垂直紙面向里).現(xiàn)對MN施力使它沿導軌方向以速度v水平向右做勻速運動.令U表示

30、MN兩端電壓的大小，下列說法正確的是(　　) 圖4 A.U＝Blv，流過固定電阻R的感應(yīng)電流由b經(jīng)R到d B.U＝Blv，流過固定電阻R的感應(yīng)電流由d經(jīng)R到b C.MN受到的安培力大小FA＝，方向水平向右 D.MN受到的安培力大小FA＝，方向水平向左 答案　A 解析　根據(jù)電磁感應(yīng)定律，MN產(chǎn)生的電動勢E＝Blv，由于MN的電阻與外電路電阻相同，所以MN兩端的電壓U＝E＝Blv，根據(jù)右手定則，流過固定電阻R的感應(yīng)電流由b經(jīng)R到d，故A正確，B錯誤；MN受到的安培力大小FA＝，方向水平向左，故C、D錯誤. 6.(多選)如圖5所示，在線圈上端放置一盛有冷水的金屬杯，現(xiàn)接通交流電源

31、，過了幾分鐘，杯內(nèi)的水沸騰起來.若要縮短上述加熱時間，下列措施可行的有(　　) 圖5 A.增加線圈的匝數(shù) B.提高交流電源的頻率 C.將金屬杯換為瓷杯 D.取走線圈中的鐵芯 答案　AB 解析　當電磁鐵接通交流電源時，金屬杯處在變化的磁場中產(chǎn)生渦流發(fā)熱，使水溫升高.要縮短加熱時間，需增大渦流電流，即增大感應(yīng)電動勢或減小電阻.增加線圈匝數(shù)、提高交流電源的頻率都是為了增大感應(yīng)電動勢，瓷杯不能產(chǎn)生渦流，取走鐵芯會導致磁性減弱，故選項A、B正確，選項C、D錯誤. 7.(多選)用一根橫截面積為S、電阻率為ρ的硬質(zhì)導線做成一個半徑為r的圓環(huán)，ab為圓環(huán)的一條直徑.如圖6所示，在ab的左側(cè)

32、存在一個均勻變化的勻強磁場，磁場垂直圓環(huán)所在平面，磁感應(yīng)強度大小隨時間的變化率＝k(k＜0).則(　　) 圖6 A.圓環(huán)中產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流 B.圓環(huán)具有擴張的趨勢 C.圓環(huán)中感應(yīng)電流的大小為 D.圖中a、b兩點間的電勢差Uab＝ 答案　BD 解析　磁通量均勻減少，根據(jù)楞次定律可知，圓環(huán)中產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流，選項A錯誤；圓環(huán)在磁場中的部分，受到向外的安培力，所以有擴張的趨勢，選項B正確；圓環(huán)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為，則圓環(huán)中的電流大小為I＝，選項C錯誤；a、b兩點間的電勢差Uab＝＝，選項D正確. 8.如圖7甲所示，導體棒MN置于水平導軌上，PQMN所圍的面積

33、為S，PQ之間有阻值為R的電阻，不計導軌和導體棒的電阻.導軌所在區(qū)域內(nèi)存在沿豎直方向的勻強磁場，規(guī)定磁場方向豎直向上為正方向，在0～2t0時間內(nèi)磁感應(yīng)強度隨時間的變化情況如圖乙所示，導體棒MN始終處于靜止狀態(tài).下列說法正確的是(　　) 圖7 A.在0～t0和t0～2t0時間內(nèi)，導體棒受到的導軌的摩擦力方向相同 B.在0～t0時間內(nèi)，通過導體棒的電流方向為N到M C.在t0～2t0時間內(nèi)，通過電阻R的電流大小為 D.在0～2t0時間內(nèi)，通過電阻R的電荷量為 答案　B 解析　在0～t0時間內(nèi)磁通量減小，根據(jù)楞次定律要阻礙磁通量的減小，導體棒有向右運動的趨勢，摩擦力水平向左.在t0

34、～2t0時間內(nèi)磁通量增大，同理可判斷導體棒有向左運動的趨勢，摩擦力水平向右，選項A錯；0～t0時間內(nèi)豎直向上的磁通量減小，根據(jù)楞次定律感應(yīng)電流的磁場方向豎直向上，感應(yīng)電流的方向由N到M，選項B對；導體棒MN始終靜止，與導軌圍成的回路面積不變，根據(jù)電磁感應(yīng)定律可得感應(yīng)電動勢E＝＝S，即感應(yīng)電動勢與B－t圖象斜率成正比，0～t0時間內(nèi)感應(yīng)電流大小I1＝＝S＝S，t0～2t0時間內(nèi)感應(yīng)電流大小I2＝＝S＝S，選項C錯；在0～2t0時間內(nèi)，通過電阻R的電荷量Q＝I·Δt＝·Δt＝S·Δt＝＝，選項D錯. 9.如圖8所示，勻強磁場中有一由半圓弧及其直徑構(gòu)成的導線框，半圓直徑與磁場邊緣重合；磁場方向垂直

35、于半圓面(紙面)向里，磁感應(yīng)強度大小為B0.使該線框從靜止開始繞過圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動半周，在線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流.現(xiàn)使線框保持圖中所示位置，磁感應(yīng)強度大小隨時間線性變化.為了產(chǎn)生與線框運動過程中同樣大小的電流，磁感應(yīng)強度隨時間的變化率的大小應(yīng)為(　　) 圖8 A. B. C. D. 答案　C 解析　線框勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E1＝B0rv＝B0r＝B0ωr2.當磁感應(yīng)強度大小隨時間線性變化時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E2＝＝S＝πr2·，要使兩次產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小相等，必須E1＝E2，即B0ωr2＝πr2·，解得＝，選項C正確，A、B、D錯誤. 10.(2

36、018·山東德州調(diào)研)如圖9所示，長為L的金屬導線彎成一圓環(huán)，導線的兩端接在電容為C的平行板電容器上，P、Q為電容器的兩個極板，磁場方向垂直于環(huán)面向里，磁感應(yīng)強度以B＝B0＋Kt(K>0)隨時間變化.t＝0時，P、Q兩極板電勢相等，兩極板間的距離遠小于環(huán)的半徑.經(jīng)時間t，電容器的P極板(　　) 圖9 A.不帶電 B.所帶電荷量與t成正比 C.帶正電，電荷量是 D.帶負電，電荷量是 答案　D 解析　由于K>0，磁感應(yīng)強度均勻增大，所以感應(yīng)電流的磁場與原磁場方向相反，由右手螺旋定則，感應(yīng)電流方向逆時針，在電源內(nèi)部電流從負極流向正極，所以P極板為電源負極，帶負電，由U＝＝K·π()

37、2＝，q＝CU＝，故選項D正確. 11.如圖10所示，某同學在玻璃皿中心放一個圓柱形電極接電源的負極，沿邊緣放一個圓環(huán)形電極接電源的正極做“旋轉(zhuǎn)的液體”實驗，若蹄形磁鐵兩極間正對部分的磁場可視為勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B＝0.1 T，玻璃皿的橫截面的半徑為a＝0.05 m，電源的電動勢為E＝3 V，內(nèi)阻r＝0.1 Ω，限流電阻R0＝4.9 Ω，玻璃皿中兩電極間液體的等效電阻為R＝0.9 Ω，閉合開關(guān)后，當液體旋轉(zhuǎn)時，電壓表的示數(shù)為1.5 V，則(　　) 圖10 A.由上往下看，液體做順時針旋轉(zhuǎn) B.液體所受的安培力大小為1.5×10－4 N C.閉合開關(guān)后，液體熱功率為0.81 W

38、 D.閉合開關(guān)10 s，液體具有的動能是3.69 J 答案　D 解析　由于中心放一個圓柱形電極接電源的負極，沿邊緣放一個圓環(huán)形的電極接電源的正極，在電源外部電流由正極流向負極，因此電流由邊緣流向中心；玻璃皿所在處的磁場豎直向上，由左手定則可知，導電液體受到的安培力沿逆時針方向，因此液體沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，故A錯誤；電壓表的示數(shù)為1.5 V，則根據(jù)閉合電路歐姆定律有E＝U＋IR0＋Ir，所以電路中的電流I＝＝ A＝0.3 A，液體所受的安培力大小F＝BIL＝BIa＝0.1×0.3×0.05 N＝1.5×10－3 N，故B錯誤；玻璃皿中兩電極間液體的等效電阻為R＝0.9 Ω，則液體熱功率為P熱

39、＝I2R＝0.32×0.9 W＝0.081 W，故C錯誤；10 s末液體的動能等于安培力對液體做的功，通過玻璃皿的電流的功率P＝UI＝1.5×0.3 W＝0.45 W，所以閉合開關(guān)10 s，液體具有的動能Ek＝W電流－W熱＝(P－P熱)·t＝(0.45－0.081)×10 J＝3.69 J，故D正確. 12.(2017·北京海淀重點中學月考)如圖11甲所示，水平面上的平行導軌MN、PQ上放著兩根導體棒ab、cd，兩棒間用絕緣絲線系住.開始勻強磁場垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化如圖乙所示，圖線與t軸的交點為t0.I和FT分別表示通過導體棒中的電流和絲線的拉力(不計電流間的相互作用).

40、則在t0時刻(　　) 圖11 A.I＝0，F(xiàn)T＝0 B.I＝0，F(xiàn)T≠0 C.I≠0，F(xiàn)T＝0 D.I≠0，F(xiàn)T≠0 答案　C 解析　由題圖乙看出，磁感應(yīng)強度B隨時間t做均勻變化，則穿過回路的磁通量隨時間也做均勻變化，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知回路中將產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電流，所以I≠0，但t0時刻B＝0，兩棒都不受安培力，故絲線的拉力FT＝0.所以C正確. 13.如圖12所示，MN、PQ是兩根足夠長的光滑平行金屬導軌，導軌間距為d，導軌所在平面與水平面成θ角，M、P間接阻值為R的電阻.勻強磁場的方向與導軌所在平面垂直，磁感應(yīng)強度大小為B.質(zhì)量為m、阻值為r、長度為d的金屬棒放在兩導軌上，在平行于導軌的拉力作用下，以速度v勻速向上運動.已知金屬棒與導軌始終垂直并且保持良好接觸，重力加速度為g.求： 圖12 (1)金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E； (2)通過電阻R的電流I； (3)拉力F的大小. 答案　(1)Bdv　(2)　(3)mgsin θ＋ 解析　(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝Bdv. (2)根據(jù)閉合電路歐姆定律得I＝＝ (3)導體棒的受力情況如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律有F－F安－mgsin θ＝0，又因為F安＝BId＝，所以F＝mgsin θ＋.