7、點入口,在駛過景點入口6 km時,原路提速返回,恰好與大客車同時到達景點入口.兩車距學校的路程S(單位: km)和行駛時間t(單位: min)之間的函數(shù)關系如圖K12-7所示.
請結合圖象解決下面的問題:
(1)學校到景點的路程為 km,大客車途中停留了 min,a= .?
(2)在小轎車司機駛過景點入口時,大客車離景點入口還有多遠?
(3)小轎車司機到達景點入口時發(fā)現(xiàn)本路段限速80 km/h,請你幫助小轎車司機計算折返時是否超速?
(4)若大客車一直以出發(fā)時的速度行駛,中途不再停車,那么小轎車折返到達景點入口,需等待 min,大客車才能到達景點入口.?
8、
圖K12-7
參考答案
1.A
2.D
3.D [解析] 由圖象可知甲隊到達終點用時2.5 min,乙隊到達終點用時2.25 min,∴乙隊比甲隊提前0.25 min到達終點,A說法正確;由圖象可求出甲的表達式為y=200x,乙的表達式為y=當乙隊劃行110 m時,可求出乙的時間為 min,代入甲的表達式可得y=125,∴當乙隊劃行110 m時,落后甲隊15 m,B說法正確;由圖象可知0.5 min后,乙隊速度為240 m/min,甲隊速度為200 m/min,∴C說法正確.由排除法可知選D.
4.D [解析] ①甲車的速度為=50(km/h);
②乙車到達B
9、城用的時間為5-2=3(h);
③甲車出發(fā)4 h所走路程是50×4=200(km),甲車出發(fā)4 h時,乙車走的路程是2×=200(km),則乙車追上甲車;
④當乙車出發(fā)1 h時,兩車相距50×3-100=50(km),當乙車出發(fā)3 h時,兩車相距100×3-50×5=50(km).故選D.
5.C
6.x=2
7.x=2 [解析] ∵一次函數(shù)y=kx+3和y=-x+b的圖象交于點P(2,4),∴關于x的方程kx+3=-x+b的解是x=2.
8.解:(1)=5(立方米).答:每分鐘向儲存罐內(nèi)注入的水泥量為5立方米.
(2)設表達式為y=kx+b,該函數(shù)圖象經(jīng)過(3,15)和(5.5
10、,25)兩點,
則解得∴y與x之間的函數(shù)關系式為y=4x+3(3≤x≤5.5).
(3)1 11
提示:當0≤x≤3時,儲存罐每分鐘增加5立方米,當3≤x≤5.5時,儲存罐每分鐘增加4立方米,則儲存罐每分鐘向運輸車輸出的水泥量為5-4=1(立方米).
若要輸出的水泥總量達到8立方米,則輸出口需打開8分鐘,故從打開輸入口到關閉輸出口一共用的時間為8+3=11(分鐘).
9.解:(1)由于B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍,∴0≤100-x≤2x.解得33≤x≤100,且x為整數(shù).y與x之間的函數(shù)關系式為y=400x+500(100-x)=-100x+50000≤x≤100,且x為整數(shù)
11、.
(2)∵-100<0,∴y隨x增大而減小,∴x=34時,y最大,最大值為46600.
答:該商店購進A型電腦34臺,B型電腦66臺,才能使銷售總利潤最大,最大利潤是46600元.
(3)廠家對A型電腦出廠價下調(diào)a元,此時y與x之間的函數(shù)關系式為
y=(400+a)x+500(100-x)=(a-100)x+50000.
由于限定商店最多購進A型電腦60臺,∴≤x≤60,且x為整數(shù).
①當1000,∴y隨x增大而增大,
∴當x=60時,y最大,即該商店購進A型電腦60臺,B型電腦40臺,才能使銷售總利潤最大.
②當a=100時,y=50000,該
12、商店各種進貨方案利潤都一樣.
③當0
13、轎車從C點到景點入口時,所用時間為60-35=25(min),
∴大客車在這段時間行駛的路程為25×=(km),
∴此時大客車離入口還有40-15-=(km).
(3)由(2)的結論可知,直線CE過(35,15),60,40-兩點.
設直線CE的表達式為S=k2t+b2,則
解得即直線CE的表達式為S=t-10.將S=40代入S=t-10,得t=70,即E(70,40).
∵D點縱坐標為40+6=46,代入直線AD的表達式中,得t=66,∴小轎車折返時的速度為6÷(70-66)=(km/min)=
90 (km/h)>80 km/h,∴小轎車折返時超速了.
(4)10
提示:若大客車一直以出發(fā)時的速度行駛,中途不再停車,到達景點入口所需的時間為40÷=80(min),∴小轎車折返到達景點入口,需等待80-70=10(min),大客車才能到達景點入口.