《2022年高中數(shù)學《第二章 參數(shù)方程》章節(jié)測試卷（C）新人教版選修4-4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高中數(shù)學《第二章 參數(shù)方程》章節(jié)測試卷（C）新人教版選修4-4（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高中數(shù)學《第二章 參數(shù)方程》章節(jié)測試卷（C）新人教版選修4-4
一、選擇題
1．將參數(shù)方程(a為參數(shù))化成普通方程為( )．
A．2x＋y＋1＝0? B．x＋2y＋1＝0
C．2x＋y＋1＝0(－3≤x≤1) D．x＋2y＋1＝0(－1≤y≤1)
2．雙曲線xy＝1的參數(shù)方程是( )．
A． B．
C． D．
3．對于參數(shù)方程的曲線，正確的結(jié)論是( )．
A．是傾斜角為30o的平行線 B．是傾斜角為30o的同一直線
C．是傾斜角為150o的同一直線
2、 D．是過點(1，2)的相交直線
4．參數(shù)方程(0≤q≤2p)的曲線( )．
A．拋物線的一部分，且過點(－1，)
B．拋物線的一部分，且過點(1，)
C．雙曲線的一支，且過點(－1，)
D．雙曲線的一支，且過點(1，)
5．直線(t為參數(shù))上與點A(2，－3)的距離等于1的點的坐標是( )．
A．(1，－2)或(3，－4)
B．(2－，－3＋)或(2＋，－3－)
C．(2－，－3＋)或(2＋，－3－)
D．(0，－1)或(4，－5)
6．直線xcos a＋ysin a＝2與圓(q 為參數(shù))的位置關(guān)系是(
3、 )．
A．相交不過圓心 B．相交且過圓心 C．相切 D．相離
7．若點P(4，a)在曲線(t為參數(shù))上，點F(2，0)，則|PF|等于( )．
A．4 B．5 C．6 D．7
8． 已知點(m，n)在曲線(a為參數(shù))上，點(x，y)在曲線(b為參數(shù))上，則mx＋ny的最大值為( )．
Ａ．12 B．15 C．24 D．30
9．直線y＝kx＋2與曲線至多一個交點的充要條件是( )．
A．k∈[－，]
4、
B．k∈(－∞，－]∪［，＋∞)
C．k∈[－，]
D．k∈(－∞，－]∪［，＋∞)
10．過橢圓C：(q 為參數(shù))的右焦點F作直線l交C于M，N兩點，|MF|＝m，|NF|＝n，則的值為( )．
A． B． C． D．不能確定
二、填空題
11． 彈道曲線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，a，v0，g為常數(shù))，當炮彈達到最高點時，炮彈飛行的水平距離為 ．
12．直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，則直線的傾斜角為 ．
13．曲線C1：y＝|x|，C2：x＝0，C3的參數(shù)方程為(t為參
5、數(shù))，則C1，C2，C3圍成的圖形的面積為 ．
14．直線與圓相切，則該直線的傾斜角＝________．
15．變量x，y滿足(t為參數(shù))，則代數(shù)式的取值范圍是 ．
16．若動點(x，y)在曲線(0＜b≤4)上變化，則x2＋2y的最大值為 ．
三．解答題
17．已知直線l1過點P(2，0)，斜率為．
(1)求直線l1的參數(shù)方程；
(2)若直線l2的方程為x＋y＋5＝0，且滿足l1∩l2＝Q，求|PQ|的值．
18．已知點P(x，y)為曲線C：(q 為參數(shù))上動點，
若不等式x＋y＋m＞0恒成立，求
6、實數(shù)m的取值范圍．
19．經(jīng)過點M(2，1)作直線交曲線(t是參數(shù))于A，B兩點，若點M為線段AB的中點，求直線AB的方程．
20．已知直線l：(t為參數(shù)，q∈R)，曲線C：(t為參數(shù))．
(1)若l與C有公共點，求直線l的斜率的取值范圍；
(2)若l與C有兩個公共點，求直線l的斜率的取值范圍．
參考答案
1．D解析：將cos a＝－y代入x＝2cos a－1，得普通方程x＋2y＋1＝0，
又因為－1≤cos a≤1，所以有－1≤y≤1，故選D．
2．C解析：由xy＝1知x≠0且x∈R，又A中x＝=≥0；
B
7、中x＝sin t∈[－1，1]；D中x＝≥＝1；故排除A，B，D．
3．C解析：，．
4．B 解析：(0≤q≤2p)，
由參數(shù)方程得x2＝1＋sin q，代入y得x2＝2y為拋物線．又x≥0，故選B．
5．C 解析：由(－t)2＋(t)2＝12，t＝±．
6．C解析：圓的普通方程為x2＋y2＝4，圓心(0，0)到直線xcos a＋ysin a－2＝0的距離 d = ＝2等于半徑，所以直線與圓相切．
7．C 拋物線為y2＝8x，準線為x＝－2，|PF|為P(4，a)到準線x＝－2的距離，即6.
8．A 解析：(利用圓的參數(shù)方程)，
則mx＋ny＝12(cos a cosb＋s
8、in a sin b)＝12cos(a－b)，且－1≤cos(a－b)≤1.
9．A解析：曲線的普通方程為．與直線方程聯(lián)立，得一元二次方程．令判別式Δ≤0，得－≤k≤．
10．B解析：曲線C為橢圓右焦點F(1，0)，
設(shè)l：，代入橢圓方程得：
(3＋sin2q)t2＋6tcos q －9＝0，t1t2＝－，t1＋t2＝－，
∴．
二、填空題
11．．解析：由y＝v0tsin a－gt2知，
當炮彈達到最高點時，t＝，代入得x＝v0cos a＝．
12．110o．解析：(t為參數(shù))即(t為參數(shù))，
所以傾斜角a＝－70o＋180o＝110o．
13．．(第13題)
解析：
9、C3的曲線是圓x2＋y2＝1在第一象限的部分(含端點)，
則由圖形得三曲線圍成的圖形的面積是圓x2＋y2＝1在第一象限部分的，面積是．
14．或．直線為y＝xtan q，圓為(x－4)2＋y2＝4，
作出圖形，相切時，易知傾斜角為或．
15．．
(第15題)
解析：參數(shù)方程(t為參數(shù))化普通方程為x2＋＝1(0≤x≤1，0≤y≤2)，代數(shù)式表示過點(－2，－2)與橢圓x2＋＝1在第一象限及端點上任意一點連線的斜率，由圖可知，kmax＝kPB＝2，kmin＝kPA＝．
16．．
解析：，4cos2q＋2bsinq ＝－4sin2q＋2bsinq ＋4，令t＝sin q(－1≤
10、t≤1)，有x2＋2y＝－4t2＋2b＋4．當t＝時，x2＋2y有最大值為．
三、解答題
17．(1)解：設(shè)直線的傾斜角為a，由題意知tan a＝，
所以sin a＝，cos a＝，故l1的參數(shù)方程為(t為參數(shù))．
(2)解：將代入l2的方程得：2＋t＋t＋5＝0，解得t＝－5，即Q(－1，－4)，所以|PQ|＝5．
18．解：x＋y＋m＞0，即7sinq ＋cosq ＋m＞0，m＞－(7sinq ＋cosq )，即m＞－5sin(q ＋j )．而－5sin(q ＋j )的最大值為5．所以m＞5，即m∈(5，+∞)．
19．解：
由①2－②2得x2－y2＝4 ③，該曲線為雙曲線
11、．
設(shè)所求直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，代入③得：
(cos2q－sin2q )t2＋(4cos q－2sin q )t－1＝0，
t1＋t2＝－，
由點M(2，1)為A，B的中點知t1＋t2＝0，即4cos q－2sin q ＝0，
所以tan q＝2，
因為q 是直線的傾斜角，
所以k＝2，
所求直線的方程為y－1＝2(x－2)，即2x－y－3＝0．
20．(1)(第20題)
解：直線l：
(t為參數(shù)，q∈R)經(jīng)過點(1＋，－1)，
曲線C：(t為參數(shù))表示圓x2+y2=1的一部分(如圖所示)設(shè)直線的方程l：
y＋1＝k(x－1－)．
當l與圓相切時，
圓心O(0，0)到l的距離d＝＝1，解得k＝－1或k＝0．
又kPC＝－＜kPA＝－，kPB＝－，
如圖所示，當l與C有公共點時，應(yīng)有－1≤k≤kPA或者kPB≤k＜kPD＝0，
即k∈∪．
(2)由圖可知，若l與C有兩個公共點時，應(yīng)有－1＜k＜kPC，即k∈．
2022年高中數(shù)學《第二章 參數(shù)方程》章節(jié)測試卷（C）新人教版選修4-4
