2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文 (III)

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1、2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文 (III) 一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1. 若復(fù)數(shù)，則（ ） A. B. C. D. 2. 已知命題，則為（ ） A. B. C. D. 3.點(diǎn)M的直角坐標(biāo)（，-1）化成極坐標(biāo)為（　?。? A. （2，） B. （2，） C. （2，） D. （2，） 4. 曲線在點(diǎn)處的切線方程（ ） A. B. C. D. 5．已知命題p，q是簡(jiǎn)單命題，則“p

2、∨q是真命題”是“￢p是假命題”的（　　） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分有不必要條件 6. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ） A. B. C. D. 7. 下列求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算錯(cuò)誤的是（ ） A. B. C. D. 8. 設(shè)函數(shù)可導(dǎo)， 的圖象如下圖所示，則導(dǎo)函數(shù) 可能為（ ） A. B. C. D. 9. 給出下列四個(gè)命題：①命題“若，則”的逆否命題為假命題： ②命題“若，則”的否命題是“若，則”；

3、③若“”為真命題，“”為假命題，則為真命題，為假命題； ④函數(shù)有極值的充要條件是或 . 其中正確的個(gè)數(shù)有（ ） A. B. C. D. 10. 是的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 11.已知函數(shù)在內(nèi)有最小值，則的取值范圍是 ( ) A. B． C. D. 12. 定義在上的函數(shù)，已知是它的導(dǎo)函數(shù)，且恒有成立，則有（ ） A. B. C. D. 二、填空題（每題3分，滿分12分，將答案填

4、在答題紙上） 13. 設(shè)，若復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位)的實(shí)部為，則 __________． 14.已知直線與函數(shù)的圖像相切，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)_________． 15. 以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，已知直線的極坐標(biāo)方程為，它與曲線 （為參數(shù)）,相交于兩點(diǎn)和 ，則__________． 16. 已知函數(shù)，若對(duì)任意的，且，有恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_____. 三、解答題 （本大題共4小題，共40分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 17. 已知命題：函數(shù)在上單調(diào)遞增；命題：關(guān)于的不等式的解集為.

5、若為真命題，為假命題，求的取值范圍. 18. 已知直線（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為 （1）將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程 （2）設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，直線與曲線的交點(diǎn)為，求的值. 19. 某產(chǎn)品每件成本元，售價(jià)元，每星期賣(mài)出件.如果降低價(jià)格，銷(xiāo)售量可以增加，即：若商品降低（單位：元，），則一個(gè)星期多賣(mài)的商品為件.已知商品單件降低元時(shí)，一星期多賣(mài)出件.（商品銷(xiāo)售利潤(rùn)=商品銷(xiāo)售收入-商品銷(xiāo)售成本） （1）將一個(gè)星期的商品銷(xiāo)售利潤(rùn)表示成的函數(shù)； （2）如何定價(jià)才能使一個(gè)星期的

6、商品銷(xiāo)售利潤(rùn)最大. 20. 已知 （1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程； （2）設(shè)函數(shù) ，若不等式對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 江油中學(xué)xx--xx下期xx級(jí)半期考試 一、 選擇題 A C D B B D C D B C A C 二、 填空題 13. 2 14． 15. 16. 三、 解答題 17.若命題為真，因?yàn)楹瘮?shù)的對(duì)稱(chēng)軸為，則 若命題為真，當(dāng)時(shí)原不等式為，顯然不成立 當(dāng)時(shí)，則有 由題意知，命題

7、、一真一假 故或 解得或 18.（1）曲線C的極坐標(biāo)方程即：， 轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程為： 整理可得曲線C的直角坐標(biāo)方程 （2）由直線的參數(shù)方程可得：直線過(guò)點(diǎn)，傾斜角為， 聯(lián)立直線的參數(shù)方程與二次曲線方程可得：， 則：=== 19.(1)若商品降低元，則一個(gè)星期多賣(mài)的商品為件. 由已知條件，得，解得. 因?yàn)橐粋€(gè)星期的商品銷(xiāo)售利潤(rùn)為，則： .- (2) 根據(jù)(1)，有． 令,解得:，當(dāng)變化時(shí)，與的變化情況如下表： ∴當(dāng)時(shí)，取得極大值；當(dāng)時(shí)，取得極小值 ∵，， ∴當(dāng)時(shí)， 所以，定價(jià)為(元)，能使一個(gè)星期的商品銷(xiāo)售利潤(rùn)最大. 20.（1）由題知：,則， ∴曲線在點(diǎn)處切線的斜率為 所以，切線方程為，即. (2)由題知：，即， 令，則， 令解得， ∴在單增；單減， 又∵有唯一零點(diǎn) 所以，可作出函數(shù)的示意圖， 要滿足對(duì)恒成立，只需解得.即實(shí)數(shù)的取值范圍是 法二：令，則， 令，則 ， 令，則， ∴在單增，單減；，故對(duì)恒成立. ∴在單減， 又∵對(duì)恒成立，令得 ∴，無(wú)論在有無(wú)零點(diǎn)， ∴在上的最小值只可能為或， 要恒成立， ∴且， ∴.即實(shí)數(shù)的取值范圍是