2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文 (II)

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1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文 (II) 本試卷共4頁，21小題，滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。 注意事項(xiàng)： 1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上，并用2B鉛筆在答題卡的相應(yīng)位置填涂考生號。 2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。寫在本試卷上無效。 3．作答填空題和解答題時，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

2、 4．考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。 一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1.已知等差數(shù)列中，的值是 ( ) A．15 B．30 C．31 D．64 2. 設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若則公差d等于( ) A．1 B． C．-2 D．3 3. 在等差數(shù)列中，若，則數(shù)列的前項(xiàng)之和為( ) A. B. 39 C.

3、 D.78 4．在數(shù)列中，滿足，，則 ( ) A． 9 B． 11 C． 25 D．36 5. 在中，角的對邊分別為，且則最短邊的邊長等于( ) A. B. C. D. 6.已知△ABC中，a＝4，b＝4√3，∠A＝30°，則∠B等于( ) A.30o B.30o或150o C.60o或120o D.60o 7. 已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么這個三角形的最大角是( )

4、 A.135o B.90o C.120o D.150o 8.在中，角的對邊分別為，且，則的形狀是( ) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 9．設(shè)，則數(shù)列從首項(xiàng)到第幾項(xiàng)的和最大( ) A.第10項(xiàng) B. 第11項(xiàng) C. 第10項(xiàng)或11項(xiàng) D. 第12項(xiàng) 10．在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若，則ABC的形狀為( ) A．正三角形

5、 B．等腰三角形或直角三角形 C．等腰直角三角形 D．直角三角形 11．在等差數(shù)列中，若，，，則( ) A．8 B．9 C．10 D．11 12．在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，，且，則的值是( ) A． B． C． 1 D． 二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分． 13.在中, 角的對邊分別為，且成等差數(shù)列,,則 14．在ABC中，，則= 15．在等差數(shù)列中，

6、，則 16．已知為等差數(shù)列，++=105，=99，則= 三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程和演算步驟． 17．（本題14分） 在中，角的對邊分別為，且 （1）求角； （2）若，且的面積為，求的值. 18． (本題14分) 在等差數(shù)列中， 為該數(shù)列的前n項(xiàng)和。 （1）已知，，求 （2）已知，，求 19. （本題14分） 在等差數(shù)列中，若，，是數(shù)列的前n項(xiàng)和， （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式，（2）n為何值時最大？并求最大值。

7、 20. （本題14分） 在等差數(shù)列中，為數(shù)列的前項(xiàng)和，， （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式 （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和 。 21. (本題14分) 在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知 （1） 求的值 （2） 若，試寫出ABC的周長，并求出的最大值。 一、選擇題 1. A 2. C 3. B 4．C 5. D 6.C 7.C 8. B 9．C 10．D 11.A 12.B 二、填空題 13. 14. 15. 360

8、 16. 17．在中，角的對邊分別為，且 （1）求角； （2）若，且的面積為，求的值. 解1） 又， （2） 又且 b=2，∴c=4 - 18. 因?yàn)榈炔顢?shù)列，所以 (1) 解得 所以 (2) ， 解得 所以 19. (1)， ∴ (2) ∴當(dāng)n=15時，取得最大值， 20． (1)因?yàn)榈炔顢?shù)列，所以 從而 (2) 由 解得 所以數(shù)列的前7項(xiàng)均為負(fù)值，從第8項(xiàng)開始才是正值。 當(dāng)時， 所以 當(dāng)時， = = = = 綜上所述 21． (1) 因?yàn)? 由余弦定理得 整理解得 (2) 由和及正弦定理知： 所以ABC的周長 由三角形內(nèi)角和為，得 = 又因?yàn)? 所以 當(dāng)，即時，取得最大值