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1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期 期中試卷 理 人教版
一. 選擇題:(每小題4分,共10小題)
1. 設(shè),條件“”是條件“,”的( )
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分又不必要條件
2. 如果,,滿(mǎn)足,且,那么下列選項(xiàng)中不一定成立的是( )
A. B. C. D.
3. 直線()的傾斜角等于( )
A. B. C. D.
4. 設(shè),,下面四個(gè)不等式:(1);(2)
;(3);(4)。
其中恒成立的個(gè)數(shù)是( )
A. 1
2、 B. 2 C. 3 D. 4
5. 已知A(1,0),B(2,1),C(0,2),D(0,3)四點(diǎn),若一質(zhì)點(diǎn)由點(diǎn)P(1,1)出發(fā)沿直線射到線段AB上,經(jīng)線段AB反射到線段CD上(入射角等于反射角),則直線的斜率的取值范圍是( )
A. B. C. D.
6. 已知,使得的自變量的取值范圍為( )
A. B.
C. D.
7. 已知集合,
集合若,則的取值集合為( )
A. B. C. D.
8. 已知x,y滿(mǎn)足,那么的最大值、最小值分別是( )
3、 A. 4; B. 4;2 C. ; D. ;
9. 已知,都是定義在R上的奇函數(shù),不等式的解集為(m,n),不等式的解集為,其中,那么不等式的解集是( )
A. B.
C. D.
10. 若點(diǎn)A(3,4),B(,4)在直線的同側(cè),則的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
二. 填空題:(每小題5分,共4小題)
11. 不等式的解集為
12. 已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1),且點(diǎn)(3,2)到直線的距離等于2,那么直線的方程為
4、
13. 已知,那么的最小值為
14. 已知直線與直線:平行,直線:0與,分別交于點(diǎn)A,B,若,則直線的方程為
三. 解答題:(每小題10分,共4小題)
15. 解關(guān)于x的不等式:。
16. 已知三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,),邊AB、AC上的高線所在的直線方程分別為:、:,試求三角形ABC的內(nèi)角B的大?。ㄓ梅凑斜硎荆?
17. 三種食物X、Y、Z每1kg的維生素含量和每1kg成本如下表:
X
Y
Z
維生素A(單位)
400
600
400
維生素B(單位)
800
200
400
成本(元)
5、
6
5
4
18. 如圖,已知正方形OABC的邊長(zhǎng)為1,在線段OA、OC上分別取點(diǎn)M、N,使,試求四邊形OMBN的面積的最大值。
【試題答案】
一.
1. B 2. C 3. D 4. D 5. A 6. C 7. D 8. A 9. D 10. D
二.
11. 12. 或 13. 16
14.
三.
15. 解:
∵ 當(dāng)時(shí),取“=” 時(shí),取“”
即 ∵ ∴
① (0,1) 或 ∴ 或
② 或 或
16. 解:
垂心H(1,2) ∴ ∴
如圖:
17. 解:
設(shè)X食物,Y食物,Z食物
,時(shí)
元
18. 解:
如圖建立直角坐標(biāo)系 ∴ A(1,0)B(1,1)C(0,1)
設(shè)M(m,0)N(0,n) (0,1)
∵
∴