8、解關(guān)鍵
(1)電磁問題力學(xué)化．
(2)立體圖形平面化．
【典例3】如圖所示，AC是一個(gè)用長為L的導(dǎo)線彎成的、以O(shè)為圓心的四分之一圓弧，將其放置在與平面AOC垂直的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中．當(dāng)在該導(dǎo)線中通以由C到A，大小為I的恒定電流時(shí)，該導(dǎo)線受到的安培力的大小和方向是( )．
A．BIL，平行于OC向左
B.，平行于OC向右
C.，垂直AC的連線指向左下方
D．2BIL，垂直AC的連線指向左下方
答案 C
【典例4】 如圖所示，金屬棒MN兩端由等長的輕質(zhì)細(xì)線水平懸掛，處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，棒中通以由M向N的電流，平衡時(shí)兩懸線與豎直方向夾角均為θ.如果僅改變下列
9、某一個(gè)條件，θ角的相應(yīng)變化情況是( )．
A．棒中的電流變大，θ角變大
B．兩懸線等長變短，θ角變小
C．金屬棒質(zhì)量變大，θ角變大
D．磁感應(yīng)強(qiáng)度變大，θ角變小
答案 A
解析 選金屬棒MN為研究對象，其受力情況如圖所示．
【跟蹤短訓(xùn)】
1．如圖所示，一水平放置的通電直導(dǎo)體棒位于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，若將磁場在豎直面內(nèi)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一小角度或?qū)㈦娏鞣较蚍聪?，則下列說法正確的是（ ?。?
A. 將磁場旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)體棒所受安培力的方向不變
B. 將磁場旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)體棒所受安培力的大小不變
C. 將電流反向，導(dǎo)體棒所受安培力的方向不變
D. 將電流反向，導(dǎo)體棒所受安培力的
10、大小不變
【答案】AD
【解析】圖中磁場向下，電流向右，根據(jù)左手定則，安培力垂直向內(nèi)，安培力大小為F=BIL；當(dāng)將磁場在豎直面內(nèi)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一小角度，根據(jù)左手定則，安培力方向不變，依然是垂直向內(nèi)；根據(jù)F=BILsinθ，θ從90°增加到大于90°，故安培力大小是減小的；故A正確，B錯(cuò)誤；將電流方向反向，根據(jù)左手定則，安培力反向即垂直向外，即反向；安培力大小F=BIL，不變；故C錯(cuò)誤，D正確；故選AD。
2．如圖所示，質(zhì)量為m、長為L的導(dǎo)體棒電阻為R，初始時(shí)靜止于光滑的水平軌道上，電源電動(dòng)勢為E，內(nèi)阻不計(jì)．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，其方向與軌道平面成θ角斜向上方，開關(guān)閉合后導(dǎo)體棒開始運(yùn)動(dòng)，則
11、( )．
A．導(dǎo)體棒向左運(yùn)動(dòng)
B．開關(guān)閉合瞬間導(dǎo)體棒MN所受安培力為
C．開關(guān)閉合瞬間導(dǎo)體棒MN所受安培力為
D．開關(guān)閉合瞬間導(dǎo)體棒MN的加速度為
答案 BD
3. 如圖中所示裝置可演示磁場對通電導(dǎo)線的作用．電磁鐵上下兩磁極之間某一水平面內(nèi)固定兩條平行金屬導(dǎo)軌，L是置于導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌垂直的金屬桿．當(dāng)電磁鐵線圈兩端a、b，導(dǎo)軌兩端e、f，分別接到兩個(gè)不同的直流電源上時(shí)，L便在導(dǎo)軌上滑動(dòng)．下列說法正確的是( )．
A．若a接正極，b接負(fù)極，e接正極，f接負(fù)極，則L向右滑動(dòng)
B．若a接正極，b接負(fù)極，e接負(fù)極，f接正極，則L向右滑動(dòng)
C．若a接負(fù)極，b接正極，e接正
12、極，f接負(fù)極，則L向左滑動(dòng)
D．若a接負(fù)極，b接正極，e接負(fù)極，f接正極，則L向左滑動(dòng)
答案 BD
解析 若a接正極，b接負(fù)極，電磁鐵磁極間磁場方向向上，e接正極，f接負(fù)極，由左手定則判定金屬桿受安培力向左，則L向左滑動(dòng)，A項(xiàng)錯(cuò)誤，同理判定B、D選項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤．
課后作業(yè)
1. 如圖所示，電流從A點(diǎn)分兩路通過對稱的環(huán)形分路匯合于B點(diǎn)，在環(huán)形分路的中心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為( )．
A．垂直環(huán)形分路所在平面，且指向“紙內(nèi)”
B．垂直環(huán)形分路所在平面，且指向“紙外”
C．在環(huán)形分路所在平面內(nèi)指向B
D．零
答案 D
2. 如圖，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場中
13、，兩長直導(dǎo)線P和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為l。在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時(shí)，紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離均為l的a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。如果讓P中的電流反向、其他條件不變，則a點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為( )
A．0 B.B0
C.B0 D．2B0
答案C
解析 導(dǎo)線P和Q中電流I均向里時(shí)，設(shè)其在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小BP＝BQ＝B1，如圖所示，
則其夾角為60°，它們在a點(diǎn)的合磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度平行于PQ向右、大小為B1。又根據(jù)題意Ba＝0，則B0＝B1，且B0平行于PQ向左。若P中電流反向，則BP反向、大小不變，BQ和BP大小不變，夾角為120°，合
14、磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1′＝B1(方向垂直PQ向上、與B0垂直)，a點(diǎn)合磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝＝B0，則A、B、D項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確。
3. 如圖，兩根相互平行的長直導(dǎo)線分別通有方向相反的電流I1和I2，且I1>I2；a、b、c、d為導(dǎo)線某一橫截面所在平面內(nèi)的四點(diǎn)且a、b、c與兩導(dǎo)線共面；b點(diǎn)在兩導(dǎo)線之間，b、d的連線與導(dǎo)線所在平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度可能為零的點(diǎn)是( )．
A．a(chǎn)點(diǎn) B．b點(diǎn) C．c點(diǎn) D．d點(diǎn)
答案 C
4. 如圖所示，平行長直導(dǎo)線1、2通過相反方向的電流，電流大小相等．a(chǎn)、b兩點(diǎn)關(guān)于導(dǎo)線1對稱，b、c兩點(diǎn)關(guān)于導(dǎo)線2對稱，且ab＝bc，則關(guān)于a、b、c三
15、點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的說法中正確的是( )．
A．三點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同
B．b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大
C．a(chǎn)、c兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同，方向相反
D．a(chǎn)點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大
答案 B
解析 直接畫出導(dǎo)線1、2在a、b、c三點(diǎn)所產(chǎn)生的磁場方向，同向相加，反向相減，易知B正確．a(chǎn)、c兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向均相同，但要小于b點(diǎn)，故A、C、D均錯(cuò)．
5．圖中、、為三根與紙面重直的固定長直導(dǎo)線，其截面位于等邊三角形的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)上，沿水平方向，導(dǎo)線中均通有大小相等的電流，方向如圖所示，點(diǎn)為三角形的中心。（到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等），則（ ）
A. 點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零
B. 點(diǎn)的
16、磁場方向垂直向下
C. 導(dǎo)線受到的安培力方向豎直向上
D. 導(dǎo)線受到的安培力方向沿連線方向指向
【答案】B
故選B。
6.如圖所示，三根通電長直導(dǎo)線P、Q、R互相平行且通過正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三條導(dǎo)線中通入的電流大小相等，方向垂直紙面向里。則通電導(dǎo)線R受到的磁場力的方向是( )
A．垂直R，指向y軸負(fù)方向
B．垂直R，指向y軸正方向
C．垂直R，指向x軸正方向
D．垂直R，指向x軸負(fù)方向
答案A
解析根據(jù)安培定則和平行四邊形定則可確定R處磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向右，如圖所示，
再根據(jù)左手定則可確定R受磁場力方向垂直R，指向y軸負(fù)方向，故A正確。
7．如圖所
17、示，和是以為直徑的半圓弧上的三點(diǎn)，為半圓弧的圓心，在點(diǎn)存在的垂直紙面向里運(yùn)動(dòng)的勻速電子束.，在處各有一條長直導(dǎo)線垂直穿過紙面，導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖所示，這時(shí)點(diǎn)的電子受到的洛倫茲力大小為.若將處長直導(dǎo)線移至處，則點(diǎn)的電子受到的洛倫茲力大小為.那么與之比為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
F2=B2qv=；
那么F2與F1之比為，故ACD錯(cuò)誤，B正確。
故選：B.
8．如圖所示，光滑的平行導(dǎo)軌與電源連接后，與水平方向成θ角傾斜放置，導(dǎo)軌上另放一個(gè)質(zhì)量為m的金屬導(dǎo)體棒。當(dāng)開關(guān)閉合后，在棒所在區(qū)域內(nèi)加一個(gè)合適的勻強(qiáng)磁場，可
18、以使導(dǎo)體棒靜止平衡，圖中分別加了不同方向的磁場，其中不可能平衡的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
9．如圖所示，兩根光滑金屬導(dǎo)軌平行放置，導(dǎo)軌所在平面與水平面間的夾角為整個(gè)裝置處于沿豎直方向的勻強(qiáng)磁場中質(zhì)量為m的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，當(dāng)桿中通有從a到b的恒定電流I時(shí)，金屬桿ab剛好靜止則
A. 磁場方向豎直向下 B. 磁場方向豎直向上
C. ab所受支持力的大小為 D. ab所受安培力的大小為
【答案】B
【解析】A、如果磁場方向豎直向下，由左手定則可知，安培力水平向左，金屬桿所受合力不
19、可能為零，金屬桿不可能靜止，故A錯(cuò)誤；
B、磁場方向豎直向上，由左手定則可知，金屬桿所受安培力水平向右，金屬桿所受合力可能為零，金屬桿可以靜止，故B正確；
C、磁場方向豎直向上，對金屬桿進(jìn)行受力分析，金屬桿受力如圖所示，
由平衡條條件得，，故C錯(cuò)誤；
D．由平衡條條件得，BIL=mgtanθ，故D錯(cuò)誤。
故選：B．
10. 如圖所示，條形磁鐵平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直導(dǎo)線，導(dǎo)線與磁場垂直，現(xiàn)給導(dǎo)線中通以垂直于紙面向外的電流，則下列說法正確的是( )．
A．磁鐵對桌面的壓力減小
B．磁鐵對桌面的壓力增大
C．磁鐵對桌面的壓力不變
D．以上說法都不對
20、
答案 A
11. 如圖8－1－16所示，在等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)a、b、c處各有一條長直導(dǎo)線垂直穿過紙面，導(dǎo)線中均通有大小相等的恒定電流，方向垂直紙面向里．過c點(diǎn)的導(dǎo)線所受安培力的方向是( )．
A．與ab邊平行，豎直向上
B．與ab邊平行，豎直向下
C．與ab邊垂直，指向左邊
D．與ab邊垂直，指向右邊
答案 C
解析 先利用安培定則把導(dǎo)線a、b在c處所產(chǎn)生的磁場方向標(biāo)出來，再合成，可知c處的磁場方向豎直向下，再利用左手定則可知c處導(dǎo)線所受安培力方向水平向左，C正確．
12. 如圖所示，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣斜面上，導(dǎo)軌間距為L，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈
21、簧上端固定，下端與水平直導(dǎo)體棒ab相連，彈簧與導(dǎo)軌平面平行并與ab垂直，直導(dǎo)體棒垂直跨接在兩導(dǎo)軌上，空間存在垂直導(dǎo)軌平面斜向上的勻強(qiáng)磁場．閉合開關(guān)K后，導(dǎo)體棒中的電流為I，導(dǎo)體棒平衡時(shí)，彈簧伸長量為x1；調(diào)轉(zhuǎn)圖中電源極性使棒中電流反向，導(dǎo)體棒中電流仍為I，導(dǎo)體棒平衡時(shí)彈簧伸長量為x2.忽略回路中電流產(chǎn)生的磁場，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為( )．
A.(x1＋x2) B.(x2－x1)
C.(x2＋x1) D.(x2－x1)
答案 D
解析 由平衡條件，mgsin α＝kx1＋BIL，調(diào)轉(zhuǎn)題圖中電源極性使棒中
22、電流反向，由平衡條件，mgsin α＋BIL＝kx2，聯(lián)立解得B＝(x2－x1)．
13．我國在電磁軌道炮領(lǐng)域的研究走在世界的前列.如圖所示為電磁軌道炮原理示意圖，圖中虛線表示電流方向，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A. 如果電流方向如圖中所示，則該電流在兩軌道間產(chǎn)生的磁場方向豎直向上
B. 電流大小一定時(shí)，兩導(dǎo)軌距離越近，導(dǎo)軌之間的磁場越強(qiáng)
C. 如果電流反向，炮彈所受安培力也會(huì)反向，炮彈將無法發(fā)射出去
D. 要提高炮彈的發(fā)射速度，導(dǎo)軌間距越小越好
【答案】CD
此題選項(xiàng)錯(cuò)誤的選項(xiàng)，故選CD。
14. 如圖，一長為10 cm 的金屬棒ab用兩個(gè)完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁
23、場中；磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1 T，方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣。金屬棒通過開關(guān)與一電動(dòng)勢為12 V的電池相連，電路總電阻為 2 Ω。已知開關(guān)斷開時(shí)兩彈簧的伸長量為0.5 cm；閉合開關(guān)，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長量與開關(guān)斷開時(shí)相比均改變了0.3 cm。重力加速度大小取10 m/s2。判斷開關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向，并求出金屬棒的質(zhì)量。
答案：安培力的方向豎直向下，金屬棒的質(zhì)量為0.01 kg
2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F
由歐姆定律有
E＝IR
式中，E是電池的電動(dòng)勢，R是電路總電阻。
解得m＝0.01 kg。
15．光滑的金屬導(dǎo)軌相互平行，它們所在的平面與水平面的夾角為45°，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=5T的勻強(qiáng)磁場豎直向上穿過導(dǎo)軌，此時(shí)導(dǎo)軌上放一重G=0.2N，電阻值為R1=0.2Ω的金屬棒ab，導(dǎo)軌間距L=0.4m，導(dǎo)軌中所接電源的電動(dòng)勢為E=6V,內(nèi)阻r=0.5Ω，其它的電阻不計(jì)，金屬棒恰好能靜止在導(dǎo)軌上，求：
(1)金屬棒ab受到磁場的安培力多大；
(2)電阻R2的阻值多大？
【答案】(1)F=0.2N (2)
【解析】 (1)對ab棒受力分析，如圖：
2022高考物理一輪復(fù)習(xí) 微專題系列之熱點(diǎn)專題突破 專題48 磁場疊加問題與安培力問題學(xué)案
