2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理(無答案)

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1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理(無答案) 時(shí)量：120分鐘 總分：150分 一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1．設(shè)集合 M={x|x2+x﹣6＜0}，N={x|1≤x≤3}，則M∩N= （　?。? A．[1，2） B．[1，2] C．（2，3] D．[2，3] 2．下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是 （　　） A. B. C

2、. D. 3.函數(shù) 的定義域?yàn)镽 , 則 “ ”是“函數(shù) 為奇函數(shù)”的（　　） A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 4. 若，則下列選項(xiàng)正確的是 （ ） A. B. C．

3、 D. ， ，都有 5．下列命題中是真命題的為 （　?。〢.命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的否命題是“若x2-3x+2=0，則x≠1” B.若p且q為假命題，則p，q均為假命題 C.命題p：?x0∈R，sin?x0＞1，則非p：?x∈R，sin?x≤1 D.“ ”是“ ”的充分不必要條件 6.設(shè)集合,若,則實(shí)數(shù)的取值范圍為

4、 ( ) A . B. C . D. 7．偶函數(shù)f(x)在[0，＋∞)單調(diào)遞減，f(2)＝0，若f (x－1)＞0，則x的取值范圍是（　?。? A． B． C． D． 8.用表示a，b兩數(shù)中的最小值，若函數(shù)的圖像關(guān)于直線x=對稱，則t的值為 （　?。? A．-2 B．2 C．-1 D．1 9. 安排3名志愿者完成4項(xiàng)工作

5、，每人至少完成1項(xiàng)，每項(xiàng)工作由1人完成，則不同的安排方式共有 （ ） A．12種 B．18種 C．24種 D．36種 10．函數(shù) , 若則實(shí)數(shù)的取值范圍是（　?。? A B C D 11.符號函數(shù), 是R上的增函數(shù)， 則

6、 （ ） A. B. C. D. 12.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋舸嬖诜橇銓?shí)數(shù)滿足，均有，且，則稱為上的高調(diào)函數(shù)．如果定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且為上的高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ） A． B． C． D． 二．填空題：本大題共

7、4個(gè)小題，每小題5分，共20分，請把正確答案寫在答題卡對應(yīng)位置上. 13. 已知 ， ，則 _________ 14． 已知 的展開式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和、系數(shù)之和分別為，，則 的最小值為 15.定義在R上的函數(shù)滿足：①，② ，③為奇函數(shù).則 =_________ 16．定義區(qū)間[x1，x2]長度為x2﹣x1（x2＞x1），已知函數(shù)f（x）= （a∈R，a≠0）的定義域與值域都是[m，n]，則區(qū)間[m，n]取最大長度時(shí)a的值

8、是___________ 三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 17．（本小題滿分12分） 已知二次函數(shù)， （1）若滿足=，且圖象過原點(diǎn)，求的解析式； （2）若當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)恒成立，求a,c的值。 18.（本小題滿分12分） 設(shè)命題P：函數(shù)的定義域?yàn)镽；命題q：方程在區(qū)間上有唯一解。 （1）若p為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （2）如果命題“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍 19.（本小題滿分12分） 甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試 合格就簽約.乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽

9、約，否則兩人都不簽約.設(shè)每人面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響.求： （Ⅰ）至少有1人面試合格的概率; （Ⅱ）簽約人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望. 20． （本小題滿分12分） 如今我們的互聯(lián)網(wǎng)生活日益豐富，除了可以很方便地網(wǎng)購，網(wǎng)上叫外賣也開始成為不少人日常生活中不可或缺的一部分.為了解網(wǎng)絡(luò)外賣在市的普及情況，市某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了關(guān)于網(wǎng)絡(luò)外賣的問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)民中抽取了200人進(jìn)行抽樣分析，得到下表：（單位：人） （Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.15的前提下認(rèn)為市使用網(wǎng)絡(luò)外賣的情況與性別有關(guān)？ （Ⅱ）①現(xiàn)從所抽取的女網(wǎng)民中利用分層抽樣的方

10、法再抽取5人，再從這5人中隨機(jī)選出3人贈(zèng)送外賣優(yōu)惠卷，求選出的3人中至少有2人經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)外賣的概率 ②將頻率視為概率，從市所有參與調(diào)查的網(wǎng)民中隨機(jī)抽取10人贈(zèng)送禮品，記其中經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)外賣的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望和方差. 參考公式：，其中. 參考數(shù)據(jù)： 0.15 0.10 0.050 0.010 0.001 2.072 2.706 3.841 6.635 10.828 21．（本小題滿分12分） 設(shè)是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱， 且當(dāng)x∈[ 2，3 ] 時(shí)，． （1）求的解析式； （2）若在上為增函數(shù)，求的取值范

11、圍； （3）是否存在正整數(shù)，使的圖象的最高點(diǎn)落在直線上？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由． 請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分. 22.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為（，為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為. （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最大值； （Ⅱ）若曲線上的所有點(diǎn)都在直線的下方，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 23.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講 已知函數(shù). （Ⅰ）解不等式； （Ⅱ）記函數(shù)的值域?yàn)椋?，證明：.