5、.∶1 B.∶1
C．2∶1 D.∶1
解析：分別對(duì)小球A、B受力分析如圖所示．對(duì)小球A、B分別由三角形相似原理得＝，＝，故＝；分別由正弦定理得＝，＝，而sin α＝sin β，故＝＝∶1，故m1∶m2＝∶1，選項(xiàng)A正確．
答案：A
5.(2018·北京東城區(qū)高三統(tǒng)考)如圖所示，將兩個(gè)完全相同的均勻長方體物塊A、B疊放在一起置于水平地面上．兩物塊重均為2mg.現(xiàn)用彈簧測(cè)力計(jì)豎直向上拉物塊A，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為mg時(shí)，下列說法中正確的是( )
A．物塊A對(duì)物塊B的壓力大小為mg
B．物塊B對(duì)地面的壓力大小等于2mg
C．地面與物塊B之間存在靜摩擦力
D．物塊A與
6、物塊B之間存在靜摩擦力
解析：當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為mg時(shí)，物塊A、B均處于平衡狀態(tài)，對(duì)A由平衡條件知，物塊B對(duì)物塊A的支持力大小為mg，故A對(duì)B的壓力大小為mg，選項(xiàng)A正確；對(duì)B由平衡條件知，地面對(duì)物塊B的支持力大小等于3mg，故B對(duì)地面的壓力大小等于3mg，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；物塊A與物塊B之間、物塊B與地面之間均無相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，故地面與物塊B之間、物塊A與物塊B之間都不存在靜摩擦力，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．
答案：A
6.(2018·江蘇六校高三第二次聯(lián)考)如圖所示，傾角為θ的斜面體C置于水平面上，B置于斜面體上，通過輕繩跨過光滑的定滑輪與A相連接，連接B的一段輕繩與斜面平行，A、B、C都處于靜止?fàn)?/p>
7、態(tài)，則( )
A．水平面對(duì)C的支持力大于B、C的總重力
B．C對(duì)B一定有摩擦力
C．水平面對(duì)C一定有摩擦力
D．水平面對(duì)C可能沒有摩擦力
解析：對(duì)B、C整體受力分析，水平面對(duì)C的支持力等于B、C的總重力減去繩子的拉力在豎直方向上的分力，故水平面對(duì)C的支持力小于B、C的總重力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若mAg＝mBgsin θ，則斜面C對(duì)B的靜摩擦力為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對(duì)B、C整體進(jìn)行受力分析，可知繩子的拉力在水平方向上的分力等于地面對(duì)C的摩擦力，故摩擦力一定不為零，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．
答案：C
7.如圖所示，一水平導(dǎo)軌處于與水平方向成45°角向左上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一根通有恒定電流的金屬棒，
8、由于受到安培力作用而在粗糙的導(dǎo)軌上向右做勻速運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)將磁場(chǎng)方向沿順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)至豎直向上，在此過程中，金屬棒始終保持勻速運(yùn)動(dòng)，已知棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則( )
A．金屬棒所受摩擦力一直在減小
B．導(dǎo)軌對(duì)金屬棒的支持力先變小后變大
C．磁感應(yīng)強(qiáng)度先變小后變大
D．金屬棒所受安培力恒定不變
解析：金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力如圖甲所示，則有FN＋F安sin θ＝mg，F(xiàn)安cos θ＝Ff＝μFN，F(xiàn)安＝BIL，聯(lián)立解得B＝，其中tan α＝，即45°<α<90°，因θ是從45°減小到0°，所以B先變小后變大，金屬棒所受安培力也先變小后變大，C對(duì)，D錯(cuò)；將FN與Ff合成一個(gè)力F，則F與
9、水平方向的夾角是一定值，金屬棒受力滿足圖乙所示情況，F(xiàn)安順時(shí)針變化，力F一直在增大，所以金屬棒所受摩擦力及導(dǎo)軌對(duì)金屬棒的支持力一直在增大，A、B錯(cuò)．
答案：C
8．(2018·安徽“江淮十校”高三聯(lián)考)如圖，水平地面上放置一個(gè)傾角為α的粗糙斜面，頂端固定有輕質(zhì)滑輪，斜面右側(cè)有一水平天花板AB.用一段不可伸長的輕繩連接質(zhì)量為M的物體并放置在斜面上，另一端跨過定滑輪后接在天花板上的A點(diǎn)，在定滑輪和A點(diǎn)間的輕繩上掛著另一輕質(zhì)滑輪，滑輪上吊有質(zhì)量為m的物體，兩物體均保持靜止．現(xiàn)從A點(diǎn)拉著輕繩沿天花板緩慢移到B點(diǎn)，整個(gè)過程中物體M和斜面均靜止，不計(jì)繩與滑輪之間的摩擦，則( )
A．M受到
10、繩子拉力大小不變
B．M受到斜面的摩擦力增大
C．地面對(duì)斜面的摩擦力增大
D．地面對(duì)斜面的支持力增大
解析：拉著輕繩從A點(diǎn)緩慢移到B點(diǎn)的過程中，以動(dòng)滑輪為研究對(duì)象可知繩中拉力大小在不斷增大，A錯(cuò)誤；因不知道M的重力下滑分力與繩拉力的大小關(guān)系，無法判定M與斜面間靜摩擦力的方向和大小變化情況，B錯(cuò)誤；將重物M和斜面看成一個(gè)整體，地面對(duì)斜面的摩擦力與繩拉力的水平分力平衡，C正確；將重物M和斜面看成一個(gè)整體，地面對(duì)斜面的支持力等于系統(tǒng)重力與繩拉力的豎直分力之和，大小等于G斜面＋GM＋Gm，D錯(cuò)誤．
答案：C
9.如圖，斜面體A靜置于粗糙水平面上，被一輕繩拴住的小球B置于光滑的斜面上，輕繩左
11、端固定在豎直墻面上P處，此時(shí)小球靜止且輕繩與斜面平行．現(xiàn)將輕繩左端從P處緩慢沿墻面上移到P′處，斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則在輕繩移動(dòng)過程中( )
A．輕繩的拉力先變小后變大
B．斜面體對(duì)小球的支持力逐漸增大
C．斜面體對(duì)水平面的壓力逐漸增大
D．斜面體對(duì)水平面的摩擦力逐漸減小
解析：小球B受力如圖甲所示，小球受到斜面體的支持力FN1及輕繩拉力F的合力始終與小球重力G1等大反向，當(dāng)輕繩左端上升時(shí)，F(xiàn)增大，F(xiàn)N1減小，故A、B錯(cuò)誤；對(duì)斜面體A進(jìn)行受力分析，如圖乙所示，隨小球?qū)π泵鎵毫N1′的減小，由受力平衡可知，水平面對(duì)斜面體的支持力FN2逐漸減小，摩擦力Ff逐漸減小，由牛頓第三定律
12、可知C錯(cuò)誤，D正確．故選D.
答案：D
10.如圖所示，高空作業(yè)的工人被一根繩索懸在空中，已知工人及其身上裝備的總質(zhì)量為m，繩索與豎直墻壁的夾角為α，懸繩上的張力大小為F1，墻壁與工人之間的彈力大小為F2，重力加速度為g，不計(jì)人與墻壁之間的摩擦，則( )
A．F1＝
B．F2＝
C．若緩慢增大懸繩的長度，F(xiàn)1與F2都變小
D．若緩慢增大懸繩的長度，F(xiàn)1減小，F(xiàn)2增大
解析：對(duì)工人受力分析，工人受到重力、墻壁的支持力和繩索的拉力作用，如圖所示，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有F1＝，F(xiàn)2＝mgtan α；若緩慢增大懸繩的長度，工人下移時(shí)，細(xì)繩與豎直方向的夾角α變小，故F1變小，F(xiàn)2變小，故
13、C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
答案：C
二、多項(xiàng)選擇題
11．(2016·高考全國卷Ⅰ)如圖，一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO′懸掛于O點(diǎn)；另一細(xì)繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b.外力F向右上方拉b，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．若F方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化，物塊b仍始終保持靜止，則( )
A．繩OO′的張力也在一定范圍內(nèi)變化
B．物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化
C．連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化
D．物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化
解析：因?yàn)槲飰Kb始終保持靜止，所以繩OO′的張力不變，連接a和b的繩的張力也不變，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；
14、拉力F大小變化，F(xiàn)的水平分量和豎直分量都發(fā)生變化，由共點(diǎn)力的平衡條件知，物塊b受到的支持力和摩擦力在一定范圍內(nèi)變化，選項(xiàng)B、D正確．
答案：BD
12.如圖所示，質(zhì)量為m＝5 kg的物體放在水平面上，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，g取10 m/s2.當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是( )
A．牽引力F的最小值為25 N
B．牽引力F的最小值為 N
C．最小牽引力F與水平面的夾角為45°
D．最小牽引力F與水平面的夾角為30°
解析：物體受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和拉力F的共同作用，將拉力沿水平方向和豎直方向分解，如圖所示，由共點(diǎn)力的平衡條件可知，在水平方向上有F
15、cos θ－μFN＝0，在豎直方向上有Fsin θ＋FN－G＝0，聯(lián)立解得F＝，設(shè)tan Φ＝μ，則cos Φ＝，所以F＝·，當(dāng)cos(θ－Φ)＝1即θ－Φ＝0時(shí)，F(xiàn)取到最小值，F(xiàn)min＝＝25 N，而tan Φ＝μ＝，所以Φ＝30°，θ＝30°.
答案：AD
13.(2018·廣東廣州高三一模)如圖，在粗糙水平面上，a、b、c、d四個(gè)相同小物塊用四根完全相同的輕彈簧連接，正好組成一個(gè)等腰梯形，系統(tǒng)靜止．a(chǎn)、b之間、a、c之間以及b、d之間的彈簧長度相同且等于c、d之間彈簧長度的一半，a、b之間彈簧彈力大小為c、d之間彈簧彈力大小的一半．若a受到的摩擦力大小為f，則( )
A．a(chǎn)、b之
16、間的彈簧一定是壓縮的
B．b受到的摩擦力大小為f
C．c受到的摩擦力大小為f
D．d受到的摩擦力大小為2f
解析：根據(jù)題意可知，a、b之間彈簧彈力大小為c、d之間彈簧彈力大小的一半，若a、b與c、d同時(shí)壓縮或同時(shí)拉伸，則不可能滿足a、b之間的彈簧長度等于c、d之間彈簧長度的一半，所以只能是一個(gè)壓縮，一個(gè)拉伸，所以a、b之間的彈簧一定是壓縮的，選項(xiàng)A正確；根據(jù)等腰梯形的對(duì)稱性可知，a、b受到的摩擦力大小相同，故b受到的摩擦力大小為f，選項(xiàng)B正確；根據(jù)題意，a、b之間，a、c之間以及b、d之間的彈簧長度相同，且等于c、d之間彈簧長度的一半可知，等腰梯形的底角∠acd＝∠bdc＝60°，對(duì)物
17、塊a、c進(jìn)行受力分析如圖所示，利用幾何關(guān)系可知，a受到的彈力大小為T＝f，fc＝T＝f，選項(xiàng)C正確；根據(jù)等腰梯形的對(duì)稱性可知，物塊d與物塊c受到的摩擦力大小相同，均為f，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
答案：ABC
14.如圖，在水平面上A、B、C三點(diǎn)固定著三個(gè)電荷量為3Q的正點(diǎn)電荷，將另一質(zhì)量為m的帶正電的小球(可視為點(diǎn)電荷)放置在O點(diǎn)，OABC恰構(gòu)成一棱長為L的正四面體，已知靜電力常量為k，重力加速度為g.為使小球能靜止在O點(diǎn)，則關(guān)于小球所受電場(chǎng)力的合力方向和所帶的電荷量，下列說法中正確的是( )
A．所受電場(chǎng)力的合力方向豎直向上
B．所受電場(chǎng)力的合力方向豎直向下
C．電荷量為
D．電荷量為
18、
解析：對(duì)小球受力分析可知，重力與庫侖力平衡，所以小球受到三個(gè)庫侖力的合力的方向與重力方向相反，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；將A、B、C處正點(diǎn)電荷對(duì)小球施加的庫侖力正交分解到水平方向和豎直方向，設(shè)α是A、B、C處正點(diǎn)電荷對(duì)小球施加的庫侖力方向與豎直方向的夾角，根據(jù)平衡條件在豎直方向上得3Fcos α＝mg，又由庫侖定律得F＝，再由圖可知，∠CAO′＝30°，則AO′＝，OO′＝L，所以得cos α＝，聯(lián)立以上各式解得q＝，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．
答案：AD
15.如圖所示，用一段繩子把輕質(zhì)滑輪吊裝在A點(diǎn)，一根輕繩跨過滑輪，繩的一端拴在井中的水桶上，人用力拉繩的另一端，滑輪中心為O點(diǎn)，人所拉繩子與OA
19、的夾角為β，拉水桶的繩子與OA的夾角為α.人拉繩沿水平面向左運(yùn)動(dòng)，把井中質(zhì)量為m的水桶緩慢提上來，人的質(zhì)量為M，重力加速度為g，在此過程中，以下說法正確的是( )
A．α始終等于β
B．吊裝滑輪的繩子上的拉力逐漸變大
C．地面對(duì)人的摩擦力逐漸變大
D．地面對(duì)人的支持力逐漸變大
解析：水桶勻速上升，拉水桶的輕繩中的拉力FT始終等于mg，對(duì)滑輪受力分析如圖甲所示．
垂直于OA方向有FTsin α＝FTsin β，所以α＝β，沿OA方向有F＝FTcos α＋FTcos β＝2FTcos α，人向左運(yùn)動(dòng)的過程中α＋β變大，所以α和β均變大，吊裝滑輪的繩子上的拉力F變小，選項(xiàng)A正確，B
20、錯(cuò)誤；對(duì)人受力分析如圖乙所示，θ＝α＋β逐漸變大，水平方向有Ff＝FT′sin θ，地面對(duì)人的摩擦力逐漸變大，豎直方向有FN＋FT′cos θ＝Mg，地面對(duì)人的支持力FN＝Mg－FT′cos θ逐漸變大，選項(xiàng)C、D正確．
答案：ACD
16.如圖，一光滑的輕滑輪用輕繩OO′懸掛于O點(diǎn)，另一輕繩跨過滑輪，一端連著斜面上的物體A，另一端懸掛物體B，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)緩慢向左推動(dòng)斜面，直到輕繩平行于斜面，這個(gè)過程中物塊A與斜面始終保持相對(duì)靜止．則下列說法正確的是( )
A．物塊A受到的摩擦力一定減小
B．物塊A對(duì)斜面的壓力一定增大
C．輕繩OO′的拉力一定減小
D．輕繩OO′與豎
21、直方向的夾角一定減小
解析：對(duì)B分析，因?yàn)檫^程緩慢，故B受力平衡，所以繩子的拉力FT′＝mBg，由于同一條繩子上的拉力大小相同，故繩子對(duì)A的拉力大小恒為FT＝mBg.
設(shè)繩子與斜面的夾角為θ，斜面與水平面的夾角為α，對(duì)A分析，在垂直于斜面方向上，有FTsin θ＋FN＝mAgcos α，隨著斜面左移，θ在減小，故FN＝mAgcos α－FTsin θ在增大，在沿斜面方向上，物塊A受到重力沿斜面向下的分力mAgsin α和繩子沿斜面向上的分力FTcos θ，如果mAgsin α>FTcos θ，則有mAgsin α＝FTcos θ＋Ff，隨著θ在減小，F(xiàn)f在減小，如果mAgsin α
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