2022高考物理一輪復(fù)習(xí) 微專題系列之熱點專題突破 專題27 與摩擦生熱相關(guān)的功能關(guān)系問題 傳送帶模型學(xué)案

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1、2022高考物理一輪復(fù)習(xí) 微專題系列之熱點專題突破 專題27 與摩擦生熱相關(guān)的功能關(guān)系問題 傳送帶模型學(xué)案 1．傳送帶模型：是高中物理中比較成熟的模型，典型的有水平和傾斜兩種情況。一般設(shè)問的角度有兩個： (1)動力學(xué)角度：首先要正確分析物體的運動過程，做好受力分析，然后利用運動學(xué)公式結(jié)合牛頓第二定律求物體及傳送帶在相應(yīng)時間內(nèi)的位移，找出物體和傳送帶之間的位移關(guān)系。 (2)能量角度：求傳送帶對物體所做的功、物體和傳送帶由于相對滑動而產(chǎn)生的熱量、因放上物體而使電動機多消耗的電能等，常依據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律求解。 2．傳送帶模型問題中的功能關(guān)系分析 (1)功能關(guān)系分析：W＝ΔEk＋ΔE

2、p＋Q。 (2)對W和Q的理解： ①傳送帶做的功：W＝Ffx傳； ②產(chǎn)生的內(nèi)能Q＝Ffx相對。 3. 解題技巧 (1)對于能量轉(zhuǎn)化的過程，可以從以下兩方面來理解： ①能量有多種不同的形式，且不同形式的能可以相互轉(zhuǎn)化。 ②不同形式的能之間的轉(zhuǎn)化是通過做功來實現(xiàn)的，即做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程。做了多少功就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化，即功是能量變化的量度。 (2)涉及能量轉(zhuǎn)化問題的解題方法。 ①當(dāng)涉及滑動摩擦力做功，機械能不守恒時，一般應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律。 ②解題時，首先確定初末狀態(tài)，然后分析狀態(tài)變化過程中哪種形式的能量減少，哪種形式的能量增加，求出減少的能量總和ΔE減和增加的能

3、量總和ΔE增，最后由ΔE減＝ΔE增列式求解 4. 傳送帶模型問題的分析流程 【典例1】某快遞公司分揀郵件的水平傳輸裝置示意如圖，皮帶在電動機的帶動下保持v＝1 m/s的恒定速度向右運動，現(xiàn)將一質(zhì)量為m＝2 kg的郵件輕放在皮帶上，郵件和皮帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5。設(shè)皮帶足夠長，取g＝10 m/s2，在郵件與皮帶發(fā)生相對滑動的過程中，求： (1)郵件滑動的時間t； (2)郵件對地的位移大小x； (3)郵件與皮帶間的摩擦力對皮帶做的功W。 【答案】　(1)0.2 s　(2)0.1 m　(3)－2 J 【解析】　(1)設(shè)郵件放到皮帶上與皮帶發(fā)生相對滑動過程中受到的滑動摩

4、擦力為F，則F＝μmg① x＝0.1 m⑤ (3)郵件與皮帶發(fā)生相對滑動的過程中，設(shè)皮帶相對地面的位移為x′，則x′＝vt⑥ 摩擦力對皮帶做的功 W＝－Fx′⑦ 由①③⑥⑦式并代入數(shù)據(jù)得W＝－2 J。 【典例2】　如圖所示，傳送帶與地面的夾角θ＝37°，A、B兩端間距L＝16 m，傳送帶以速度v＝10 m/s沿順時針方向運動，現(xiàn)有一物體m＝1 kg無初速度地放置于A端，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求： (1)物體由A端運動到B端的時間； (2)系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量。 【答案】(1)2 s　(2)24 J 【

5、解析】　(1)物體剛放上傳送帶時受到沿斜面向下的滑動摩擦力，由牛頓第二定律得 mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1 設(shè)物體經(jīng)時間t1加速到與傳送帶同速，則 v＝a1t1，x1＝a1t12 解得a1＝10 m/s2，t1＝1 s，x1＝5 m 設(shè)物體經(jīng)過時間t2到達(dá)B端，因mgsin θ>μmgcos θ，故當(dāng)物體與傳送帶同速后，物體將繼續(xù)加速，即 mgsin θ－μmgcos θ＝ma2 L－x1＝vt2＋a2t22 解得t2＝1 s 故物體由A端運動到B端的時間 t＝t1＋t2＝2 s。 (2)物體與傳送帶間的相對位移 x相＝(vt1－x1)＋(L－x1－vt2)

6、＝6 m 故Q＝μmgcos θ·x相＝24 J。 【跟蹤短訓(xùn)】 1. (多選)如圖所示，水平傳送帶由電動機帶動，并始終保持以速度v勻速運動?，F(xiàn)將質(zhì)量為m的某物塊無初速度地放在傳送帶的左端，經(jīng)過時間t物塊保持與傳送帶相對靜止。設(shè)物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，對于這一過程，下列說法正確的是(　　) A．摩擦力對物塊做的功為mv2 B．傳送帶克服摩擦力做的功為mv2 C．系統(tǒng)摩擦生熱為mv2 D．電動機多做的功為mv2 【答案】ACD 2. 如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角θ＝30°，皮帶在電動機的帶動下，始終保持v0＝2 m/s的速率運行，現(xiàn)把一質(zhì)量為m＝10 k

7、g的工件(可看作質(zhì)點)輕輕放在皮帶的底端，經(jīng)過時間1.9 s，工件被傳送到h＝1.5 m的高處，取g＝10 m/s2，求： (1)工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)； (2)電動機由于傳送工件多消耗的電能。 【答案】　(1)　(2)230 J (2)從能量守恒的觀點，顯然電動機多消耗的電能用于增加工件的動能、勢能以及克服傳送帶與工件之間發(fā)生相對位移時摩擦力做功發(fā)出的熱量。 在時間t1內(nèi)，皮帶運動的位移x皮＝v0t1＝1.6 m 在時間t1內(nèi)，工件相對皮帶的位移x相＝x皮－x1＝0.8 m 在時間t1內(nèi)，摩擦生熱Q＝μmgcos θx相＝60 J 工件獲得的動能Ek＝mv＝20 J 工件增加的勢能Ep＝mgh＝150 J 電動機多消耗的電能W＝Q＋Ek＋Ep＝230 J。