浙江省2022年中考數(shù)學(xué) 第七單元 圖形的變換 課時(shí)訓(xùn)練30 三視圖與展開(kāi)圖練習(xí) （新版）浙教版

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1、浙江省2022年中考數(shù)學(xué) 第七單元 圖形的變換 課時(shí)訓(xùn)練30 三視圖與展開(kāi)圖練習(xí) （新版）浙教版 1.[xx·廣安] 下列圖形中,主視圖為圖K30-1的是 (　　) 圖K30-1 圖K30-2 2.[xx·常州] 下列圖形中,哪一個(gè)是圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖 (　　) 圖K30-3 3.[xx·衡陽(yáng)] 圖K30-4是由5個(gè)大小相同的小正方體擺成的立體圖形,它的主視圖是 (　　) 圖K30-4 圖K30-5 4.如圖K30-6是一個(gè)幾何體的三視圖,則這個(gè)幾何體是 (　　) 圖K30-6 A.正方體 B.長(zhǎng)方體 C.三棱柱 D.三棱錐 5.[x

2、x·濰坊] 如圖K30-7所示的幾何體的左視圖是 (　　) 圖K30-7 圖K30-8 6.[xx·煙臺(tái)] 由5個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體組成的幾何體如圖K30-9放置,一面著地,兩面靠墻.如果要將露出的部分涂色,則涂色部分的面積為 (　　) 圖K30-9 A.9 B.11 C.14 D.18 7.[xx·雅安] 下列圖形不能折成一個(gè)正方體的是 (　　) 圖K30-10 8.[xx·荊門(mén)] 某幾何體由若干個(gè)大小相同的小正方體搭成,其主視圖與左視圖如圖K30-11所示,則搭成這個(gè)幾何體的小正方體最少有 (　　) 圖K30-11 A.4個(gè) B.5個(gè)

3、 C.6個(gè) D.7個(gè) 9.[xx·濟(jì)寧] 一個(gè)幾何體的三視圖如圖K30-12所示,則該幾何體的表面積是 (　　) 圖K30-12 A.24+2π B.16+4π C.16+8π D.16+12π 10.[xx·龍東] 如圖K30-13是由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖,則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)不可能是 (　　) 圖K30-13 A.3 B.4 C.5 D.6 11.寫(xiě)出一個(gè)在三視圖中俯視圖與主視圖完全相同的幾何體:　　　　.? 12.[xx·濱州] 如圖K30-14,一個(gè)幾何體的三視圖分別是兩個(gè)矩形、一個(gè)扇

4、形,則這個(gè)幾何體的表面積為　　　　.? 圖K30-14 13.已知一個(gè)底面為菱形的直棱柱,高為10 cm,體積為150 cm3,則這個(gè)棱柱的下底面面積為　　　　 cm2;若該棱柱側(cè)面展開(kāi)圖的面積為200 cm2,記底面菱形的頂點(diǎn)依次為A,B,C,D,AE是BC邊上的高,則CE的長(zhǎng)為　　　　 cm.? 14.如圖K30-15①是上、下底面為全等的正六邊形的禮盒,其主視圖與左視圖均由矩形構(gòu)成,測(cè)得相關(guān)數(shù)據(jù)如圖②所示,左視圖包含兩個(gè)全等的矩形,如果用彩色膠帶如圖①所示包扎禮盒,所需膠帶長(zhǎng)度至少為　　　　 cm.(若結(jié)果帶根號(hào),則保留根號(hào))? 圖K30-15 15.已知一個(gè)幾何體的三

5、視圖如圖K30-16,請(qǐng)描述該幾何體的形狀,并根據(jù)圖中標(biāo)注的尺寸(單位:cm)求它的側(cè)面積. 圖K30-16 |拓展提升| 16.[xx·金華] 如圖K30-17①②為同一長(zhǎng)方體房間的示意圖,圖③為該長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖. (1)蜘蛛在頂點(diǎn)A'處. ①蒼蠅在頂點(diǎn)B處時(shí),試在圖①中畫(huà)出蜘蛛為捉住蒼蠅,沿墻面爬行的最近路線; ②蒼蠅在頂點(diǎn)C處時(shí),圖②中畫(huà)出了蜘蛛捉住蒼蠅的兩條路線,往天花板ABCD爬行的最近路線A'GC和往墻面BB'C'C爬行的最近路線A'HC,試通過(guò)計(jì)算判斷哪條路線最近. (2)在圖③中,半徑為10 dm的☉M與D'C'相切,圓心M到邊CC

6、'的距離為15 dm.蜘蛛P在線段AB上,蒼蠅Q在☉M的圓周上,線段PQ為蜘蛛爬行路線.若PQ與☉M相切,試求PQ長(zhǎng)度的范圍. 圖K30-17 參考答案 1.B　2.B　3.A　4.B 5.D　[解析] 左視圖表示從左邊看到的圖形,要注意看不見(jiàn)的線用虛線畫(huà)出,故選擇D. 6.B　[解析] 分別從正面,右面,上面可得該幾何體的三視圖如下. 其中主視圖面積為4,右視圖面積為3,俯視圖面積為4,從而露出的部分涂色面積為:4+3+4=11.故選B. 7.B　[解析] 正方體展開(kāi)圖共有4大類,11種情況,由此可知B選項(xiàng)圖形不在11個(gè)之內(nèi),因此不能折成一個(gè)正方

7、體,故選B. 8.B　[解析] 由主視圖和左視圖知該幾何體有3行3列,搭成的個(gè)數(shù)最少的幾何體俯視圖如圖所示,數(shù)字表示所在位置正方體的個(gè)數(shù). 故選B. 9.D　[解析] 由這個(gè)幾何體的三視圖可知,這個(gè)幾何體是底面半徑為2,高為4的圓柱軸剖面的一半,其表面積為上下兩個(gè)相同的半徑為2的半圓的面積,底面半徑為2,高為4的圓柱側(cè)面一半的面積以及邊長(zhǎng)為4的正方形的面積之和,其面積分別為4π,8π和16,則該幾何體的表面積是16+12π,因此,本題應(yīng)該選D. 10.D　[解析] 通過(guò)畫(huà)俯視圖,可以清晰地反映出這個(gè)幾何體的組成情況: 由此可知,組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)可能是5個(gè)或4個(gè)或

8、3個(gè),不可能是6個(gè). 11.答案不唯一,如球、正方體等 12.15π+12　[解析] 由三視圖可以看出這是一個(gè)殘缺的圓柱,側(cè)面由一個(gè)曲面和兩個(gè)長(zhǎng)方形構(gòu)成,上下底面是兩個(gè)扇形,S側(cè)=×2π×2×3+2×3+2×3=9π+12,S底面=2××π×22=6π,所以這個(gè)幾何體的表面積為15π+12. 13.15　1或9　14.(120+90) 15.解:這個(gè)幾何體是底面為梯形的直四棱柱. 側(cè)面積=[3+6+4.5+]×9 =(cm2). 16.解:(1)①如圖①,連結(jié)A'B,則線段A'B就是所求作的最近路線. ②兩種爬行路線如圖②所示. 由題意可得,Rt△A'C'C2中,路線

9、A'HC2的長(zhǎng)度為==(dm), Rt△A'B'C1中,路線A'GC1的長(zhǎng)度為==(dm), ∵>,∴路線A'GC更近. (2)連結(jié)MQ,PM,∵PQ為☉M的切線,點(diǎn)Q為切點(diǎn), ∴MQ⊥PQ, ∴在Rt△PQM中,有PQ2=PM2-QM2=PM2-100, 當(dāng)MP⊥AB時(shí),MP最短,PQ取得最小值,如圖③, 此時(shí)MP=30+20=50, ∴PQ===20(dm); 當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí),MP最長(zhǎng),PQ取得最大值,如圖④, 過(guò)點(diǎn)M作MN⊥AB,垂足為N, 由題意可得PN=25,MN=50, ∴Rt△PMN中,PM2=PN2+MN2=252+502, ∴Rt△PQM中,PQ===55(dm). 綜上所述,PQ長(zhǎng)度的范圍是20 dm≤PQ≤55 dm.