（山西專用）2022中考數(shù)學一輪復習 第七單元 圖形的變化 第30講 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)優(yōu)選習題

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1、（山西專用）2022中考數(shù)學一輪復習 第七單元 圖形的變化 第30講 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)優(yōu)選習題 1.(xx·海南)如圖,在平面直角坐標系中,△ABC位于第一象限,點A的坐標是(4,3),把△ABC向左平移6個單位長度,得到△A1B1C1,則點B1的坐標是() A.(-2,3) B.(3,-1) C.(-3,1) D.(-5,2) 2.(xx·香坊)如圖,△ABC為鈍角三角形,將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)120°得到△AB'C',連接BB',若AC'∥BB',則∠CAB'的度數(shù)為() A.45° B.60° C.70° D.90° 3.(xx·和平)把圖中的五角星圖案,繞

2、著它的中心點O進行旋轉(zhuǎn),若旋轉(zhuǎn)后與自身重合,則至少旋轉(zhuǎn)() A.36° B.45° C.72 D.90° 4.(xx·寶應)如圖是某公園里一處矩形風景欣賞區(qū)ABCD,長AB=50米,寬BC=30米.為方便游人觀賞,公園特意修建了如圖所示的小路(圖中非陰影部分),小路的寬均為1米,那么小明沿著小路的中間出口A到出口B所走的路線(圖中虛線)長為　　　　米.? 5.(xx·蒸山)如圖把方格紙中的線段AB平移,使點A平移后所得的點是點A1,點B平移后所得的點是點B1,則線段AB平移經(jīng)過的圖形ABB1A1的面積是　　　　.? 6.(xx·諸城)如圖,將周長為10的△ABC沿BC方

3、向平移2個單位得到△DEF,則四邊形ABFD的周長為　　　　.? 7.(xx·臨沂)將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<360°),得到矩形AEFG. (1)如圖,當點E在BD上時,求證:FD=CD; (2)當α為何值時,GC=GB?畫出圖形,并說明理由. 能力升級　提分真功夫 8.(xx·吉林,4,2分)如圖,將木條a,b與c釘在一起,∠1=70°,∠2=50°.要使木條a與b平行,木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是() A.10° B.20° C.50° D.70° 9.(xx·臨安)(3分)如圖,直角梯形

4、ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,將腰CD以D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至ED,連接AE、CE,則△ADE的面積是() A.1 B.2 C.3 D.不能確定 10.(xx·宿遷)(3分)在平面直角坐標系中,將點(3,-2)先向右平移2個單位長度,再向上平移3個單位長度,則所得點的坐標是.? 11.(xx·遵義)(3分)如圖,直角△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,則內(nèi)部五個小直角三角形的周長為　　　　.　? 12.(xx·天津,18,3分)如圖,在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,△ABC的頂點A,B,C均在格點上. (1)∠ACB的大小為　　

5、　　°;? (2)在如圖所示的網(wǎng)格中,P是BC邊上任意一點,以A為中心,取旋轉(zhuǎn)角等于∠BAC,把點P逆時針旋轉(zhuǎn),點P的對應點為P',當CP'最短時,請用無刻度的直尺,畫出點P',并簡要說明點P'的位置是如何找到的(不要求證明)　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.? 預測猜押　把脈新中考 　　　　　　　　　　　　 　　　　　 13.(2019·原創(chuàng)預測)(9分)如圖,在每個小正方形邊長為1的方格紙中,△ABC的頂點都在方格紙格點上,將△ABC向左平移2格,再向上平移4格. (1)請在圖中畫出平移后的△A'B'C'; (2)再在圖中畫出△

6、ABC的高CD; (3)在圖中能使S△PBC=S△ABC的格點P的個數(shù)有　　　個(點P異于A).? 14.(2019·改編預測)(7分)如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,P是BC邊上一點,將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)50°.點P旋轉(zhuǎn)后的對應點為P'. (1)畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形; (2)連接PP',若∠BAP=20°,求∠PP'C的度數(shù); 15.(2019·改編預測)(8分)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB邊上一點(點D與A,B不重合),連接CD,將線段CD繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE,連接DE交BC于點F,連接BE

7、. (1)求證:△ACD≌△BCE; (2)當AD=BF時,求∠BEF的度數(shù). 答案精解精析 基礎滿分 1.C　2.D　3.C　 4.答案　108 5.答案　12 6.答案　14 7.解析　(1)證明:由旋轉(zhuǎn)可得,AE=AB,∠AEF=∠ABC=∠DAB=90°,EF=BC=AD, ∴∠AEB=∠ABE, 又∵∠ABE+∠EDA=90°=∠AEB+∠DEF, ∴∠EDA=∠DEF, 又∵DE=ED, ∴△AED≌△FDE(SAS), ∴DF=AE, 又∵AE=AB=CD, ∴CD=DF. (2)如圖,當GB=GC時

8、,點G在BC的垂直平分線上,分兩種情況討論: ①當點G在AD右側(cè)時,取BC的中點H,連接GH交AD于M, ∵GC=GB, ∴GH⊥BC, ∴四邊形ABHM是矩形, ∴AM=BH=AD=AG, ∴GM垂直平分AD, ∴GD=GA=DA, ∴△ADG是等邊三角形, ∴∠DAG=60°, ∴旋轉(zhuǎn)角α=60°; ②當點G在AD左側(cè)時,同理可得△ADG是等邊三角形, ∴∠DAG=60°, ∴旋轉(zhuǎn)角α=360°-60°=300°. 能力升級 8.B　9.A　 10.答案　(5,1) 11.答案　12 12.解析　(1)90. (2)如圖,取格點D,E,連接DE

9、交AB于點T;取格點M,N,連接MN交BC延長線于點G;取格點F,連接FG交TC延長線于點P',則點P'即為所求. 預測猜押 13.解析　(1)如圖所示:△A'B'C'即為所求. (2)如圖所示:CD即為所求. (3)如圖所示:能使S△PBC=S△ABC的格點P有4個. 14.解析　(1)旋轉(zhuǎn)后的三角形(△ACP')如圖所示: (2)由旋轉(zhuǎn)可得,∠PAP'=∠BAC=50°,AP=AP',△ABP≌△ACP', ∴∠APP'=∠AP'P=65°,∠AP'C=∠APB, ∵∠BAC=50°,AB=AC, ∴∠B=65°, 又∵∠BAP=20°, ∴∠APB=95°=∠AP'C, ∴∠PP'C=∠AP'C-∠AP'P=95°-65°=30°. 15.解析　(1)證明:由題意可知:CD=CE,∠DCE=90°, ∵∠ACB=90°, ∴∠ACD=∠ACB-∠DCB, ∠BCE=∠DCE-∠DCB, ∴∠ACD=∠BCE, 在△ACD與△BCE中, ∴△ACD≌△BCE(SAS). (2)∵∠ACB=90°,AC=BC, ∴∠A=45°, 由(1)可知∠A=∠CBE=45°,AD=BE, ∵AD=BF, ∴BE=BF, ∴∠BEF=67.5°.