河北省石家莊市高中數(shù)學 第一章 三角函數(shù) 1.4.1 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象學案（無答案）新人教A版必修4

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1、 1.4.1　正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象 班級 姓名 小組 號 【學習目標】 1.利用正弦線作正弦函數(shù)的圖象。 2.能說出正弦函數(shù)和余弦函數(shù)圖象之間的關(guān)系。 3.會用五點法作出正弦、余弦函數(shù)的圖象。 【重點難點】 重點：會用五點法作出正弦、余弦函數(shù)的圖象 難點：正余弦函數(shù)圖象的簡單應(yīng)用 【學情分析】 很多學生計算題掌握的還可以，但是一涉及函數(shù)、圖象等內(nèi)容就犯迷糊，不能很好的數(shù)形結(jié)合，這一節(jié)內(nèi)容就是從誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)線等內(nèi)容導(dǎo)入，引出正余弦函數(shù)的圖象。 【導(dǎo)學流程】 自主學習內(nèi)容 一、 回顧舊知

2、： 1描述三角函數(shù)線分別表示什么:sinα= cosα= tanα= 2.回憶學過的內(nèi)容，寫出下列角的三角函數(shù)值 α 0 2 sinα cosα tanα 二、基礎(chǔ)知識感知 閱讀課本18-20頁完成以下內(nèi)容。 1． 正、余弦函數(shù)的解析式 函數(shù) 解析式 定義域 正弦函數(shù) 余弦函數(shù) 2． “五點法”做正、余弦函數(shù)圖像 正弦函數(shù)圖像五點 余弦函數(shù)圖像五點

3、三．探究問題: 探究一：用五點法作出下列函數(shù)的簡圖 (1)y＝－1＋sinx，x∈[0，2π]； (2)y＝1－cosx，x∈[0，2π]． 探究二：用圖象變換作三角函數(shù)的圖象 (3)作出函數(shù)y＝ 的簡圖． (4)作函數(shù)y＝ 的簡圖． 探究三：正、余弦函數(shù)圖象的簡單應(yīng)用 (1)函數(shù)y＝cos x，x∈[0，2π]的圖象與函數(shù)y＝1的圖象的交點個數(shù)是(　　) A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4 (2)求y＝的定義域． 請及時記錄自主學習過程中的疑難： 2 小組討論問題預(yù)設(shè): 根據(jù)正弦曲線求滿足

4、sin x≥－的x的取值范圍． 提問展示問題預(yù)設(shè)： 求函數(shù)y＝lg(2sinx－)－的定義域 課堂訓(xùn)練問題預(yù)設(shè)： 1．用“五點法”畫y＝sin x，x∈[0，2π]的圖象時，下列點不是關(guān)鍵點的是(　　 ) A. B. C．(π，0) D．(2π，0) 2．函數(shù)y＝sin x，x∈的最大值為(　 　) A．0　　　　B.　　　　C．1　　　　D．2 3. 余弦曲線與y軸的交點坐標為________． 4．用“五點法”畫y＝cos x，x∈[0，2π]的圖象時，這五個點的縱坐標的和等于________． 整理內(nèi)

5、化： 1、 課堂小結(jié) 2、 本節(jié)課學習內(nèi)容中的問題和疑難 【課后限時訓(xùn)練】時間50分鐘 一．判斷題(每題5分，共20分) 1.正弦函數(shù)的圖象向左右是無限伸展的．(　　) 2.正弦函數(shù)y＝sin x(x∈R)的圖象關(guān)于x軸對稱．(　　) 3.正弦函數(shù)y＝sin x(x∈R)的圖象關(guān)于原點成中心對稱．(　　) 4.余弦函數(shù)y＝cos x(x∈R)的圖象關(guān)于y軸對稱．(　　) 二、選擇題(每題5分，共30分) 5．點M在函數(shù)y＝sin x的圖象上，則m等于(　　) A．0　　　　　B．1　　　　　C．－1　　　　D．2 6．函數(shù)y＝cos x與函數(shù)y＝－cos

6、 x的圖象(　　) A．關(guān)于直線x＝1對稱 B．關(guān)于原點對稱 C．關(guān)于x軸對稱 D．關(guān)于y軸對稱 7．函數(shù)y＝－sin x，x∈的簡圖是(　　) 8．函數(shù)y＝sin x，x∈[0，2π]的圖象與直線y＝－的交點有(　　) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 9．函數(shù)y＝cos x＋|cos x|，x∈[0，2π]的大致圖象為(　　) 10．方程lg x＝sin x的解的個數(shù)為(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 判斷選擇 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 三、填空題(每題5分，共10分) 11．若sin x＝2m＋1且x∈R，則m的取值范圍是________． 12．函數(shù)y＝的定義域是______________． 四、解答題(共40分) 13．（15分）用“五點法”作函數(shù)y＝－2cos x＋3(0≤x≤2π)的簡圖． 14．（10分）求y＝的定義域 15．（15分）判斷方程sin x＝的根的個數(shù)． 本節(jié)學習中存在的疑難：