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1、2022年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 (II)
姓名：___________班級：___________考號：___________
一、單選題每題5分，共60分
1．已知集合，，則（ ）
A． B． C． D．
2．設，，則a，b，c的大小關系是
A． B． C． D．
3．下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是（ ）
A． B． C． D．
4．設復數(shù)（為虛數(shù)單位），則的虛部是（ ）
A． B． C．-4 D．4
5．xx，國際權威機構IDC發(fā)布的全球手機銷售報告顯示：華為
2、突破2億臺出貨量超越蘋果的出貨量，首次成為全球第二，華為無愧于中國最強的高科技企業(yè)。華為業(yè)務CEO余承東明確表示，華為的目標，就是在2021年前，成為全球最大的手機廠商．為了解華為手機和蘋果手機使用的情況是否和消費者的性別有關，對100名華為手機使用者和蘋果手機使用者進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結果如下表：
根據(jù)表格判斷是否有95%的把握認為使用哪種品牌手機與性別有關系，則下列結論正確的是( )
附：
A．沒有95%把握認為使用哪款手機與性別有關
B．有95%把握認為使用哪款手機與性別有關
C．有95%把握認為使用哪款手機與性別無關
D．以上都不對
6．函數(shù)的圖像必經(jīng)過點（ ）
3、A．（0,2） B．（4,3） C．（4,2） D．（2,3）
7．下列函數(shù)中，值域是的是（ ）
A． B． C． D．
8．已知是定義域為的偶函數(shù)，且時，，則不等式的解集為( )
A． B． C． D．
9．已知函數(shù)為上的連續(xù)函數(shù)，且，使用二分法求函數(shù)零點，要求近似值的精確度達到0.1，則需對區(qū)間至多等分的次數(shù)為（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．下列函數(shù)中，在內(nèi)單調(diào)遞減的是（ ）
A． B． C． D．
11．已知函數(shù)，則其零點在的大致區(qū)間為（ ）
A．
4、 B． C． D．
12．某研究小組在一項實驗中獲得一組關于之間的數(shù)據(jù)，將其整理得到如圖所示的散點圖，下列函數(shù)中最能近似刻畫與之間關系的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空題每題5分，共20分
13．已知全集，集合，則______．
14．已知函數(shù)，則_____，_____.
15．已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的解析式為______．
16．若復數(shù)，則z的共軛復數(shù)等于______．
三、解答題17題10分，其它每題12分，共70分
17．計算：（1），
（2）.
18．已知集合，，全集．
當時，求；
若，求實
5、數(shù)a的取值范圍．
19．復數(shù)，，為虛數(shù)單位．
(I)實數(shù)為何值時該復數(shù)是實數(shù)；
(Ⅱ)實數(shù)為何值時該復數(shù)是純虛數(shù)．
20．已知函數(shù)f(x)=x+2ax+2, x.
(1)當a=-1時，求函數(shù)的最大值和最小值；
(2) 若y=f(x)在區(qū)間上是單調(diào) 函數(shù)，求實數(shù) a的取值范圍.
21．已知函數(shù)，．
在答題卡中的平面直角坐標系里作出的圖象；
求滿足的x的取值范圍．
22．已知函數(shù)。
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；
（3）解不等式 。
6、
1． B 2．D 3．D 4．C 5．A 6．B 7．D 8．D 9．C 10．A 11．C 12．C
13． 14． 15． 16．
17．（1）210；（2）
（1）原式=2(×)6+ ?4×?×+1
=2×22×33+2-7-2+1
=210．
（2）原式=2-2++log24
=+2
=
18．（1）；（2）或.
解：（1）當a=2時，A=，
所以A∪B=，
（2）因為A∩B=A，所以A?B，
①當A=?，即a-1≥2a+3即a≤-4時滿足題意，
②當A≠?時，由A?B，有，
解得-1，
綜合①②得：
實
7、數(shù)a的取值范圍為：或-1，
19．（Ⅰ）或時為實數(shù)；（Ⅱ）時為純虛數(shù).
解析：
（Ⅰ）當，即或時為實數(shù).
（Ⅱ）當，即，則時為純虛數(shù).
20．（1）最大值37, 最小值1 ； (2)a或a
【解析】
（１）因為對稱軸為x=1,所以當x=-5時，f(x)取最大值；當x=1時，f(x)取最小值.
(2)因為二次函數(shù)對稱軸一側的區(qū)間為單調(diào)區(qū)間，因而可得可得a的取值范圍.
21．（1）詳見解析；（2）詳見解析.
【詳解】
解：(1)f(x)=|x+1|+|x-2|，，
則對應的圖象如圖：
，
作出和的圖象如圖：
若，
則由圖象知在A點左側，B點右側滿足條件．
此時對應的x滿足或，
即不等式的解集為．
22．（1）；（2）詳見解析；（3）或.
【解析】
（1）易知函數(shù)，.
所以定義域為.
（2）由，從而知為偶函數(shù)；
（3）由條件得，得，解得或.
所以不等式的解集為：或.
2022年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 (II)
