2022年高三物理復(fù)習(xí) 第13章 原子核與放射性　核能學(xué)案

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1、2022年高三物理復(fù)習(xí) 第13章 原子核與放射性　核能學(xué)案 一、概念規(guī)律題組 1．若用x代表一個中性原子的核外的電子數(shù)，y代表此原子的原子核內(nèi)的質(zhì)子數(shù)，z代表此原子的原子核內(nèi)的中子數(shù)，則對90Th的原子來說(　　) A．x＝90，y＝90，z＝234 B．x＝90，y＝90，z＝144 C．x＝144，y＝144，z＝90 D．x＝234，y＝234，z＝324 2．關(guān)于天然放射現(xiàn)象，下列說法正確的是(　　) A．放射性元素的原子核內(nèi)的核子有半數(shù)發(fā)生變化所需的時間就是半衰期 B．放射性物質(zhì)放出的射線中，α粒子動能很大，因此貫穿物質(zhì)的本領(lǐng)很強 C．當放射性元素的原子的核外電子

2、具有較高能量時，將發(fā)生β衰變 D．放射性的原子核發(fā)生衰變后產(chǎn)生的新核從高能級向低能級躍遷時，輻射出γ射線 3．關(guān)于放射性元素的半衰期，下列說法中正確的是(　　) A．原子核全部衰變所需要的時間的一半 B．原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需要的時間 C．原子量減少一半所需要的時間 D．元素質(zhì)量減半所需要的時間 4．關(guān)于質(zhì)能方程，下列哪些說法是正確的(　　) A．質(zhì)量減小，能量就會增加，在一定條件下質(zhì)量轉(zhuǎn)化為能量 B．物體獲得一定的能量，它的質(zhì)量也相應(yīng)地增加一定值 C．物體一定有質(zhì)量，但不一定有能量，所以質(zhì)能方程僅是某種特殊條件下的數(shù)量關(guān)系 D．某一定量的質(zhì)量總是與一定量的能量相聯(lián)系

3、 二、思想方法題組 一、確定衰變次數(shù)的方法 [規(guī)范思維] 　 　 　 　 二、對半衰期的理解 1．根據(jù)半衰期的概念，可總結(jié)出公式 N余＝N原()t/τ，m余＝m原()t/τ 式中N原、m原表示衰變前的放射性元素的原子數(shù)和質(zhì)量，N余、m余表示衰變后尚未發(fā)生衰變的放射性元素的原子數(shù)和質(zhì)量，t表示衰變時間，τ表示半衰期． 2．影響因素：放射性元素衰變的快慢是由原子核內(nèi)部因素決定的，跟原子所處的物理狀態(tài)(如溫度、壓強)或化學(xué)狀態(tài)(如單質(zhì)、化合物)無關(guān)． 3．只有對大量原子核衰變時談半衰期才有意義，因為半衰期為統(tǒng)計規(guī)律，對少數(shù)原子核不適用．

4、【例2】 (xx·山東·38(1))碘131核不穩(wěn)定，會發(fā)生β衰變，其半衰期為8天． (1)碘131核的衰變方程：→______________(衰變后的元素用X表示)． (2)經(jīng)過________天有75%的碘131核發(fā)生了衰變． [針對訓(xùn)練1]　某考古隊發(fā)現(xiàn)一古生物骸骨．考古專家根據(jù)骸骨中的含量推斷出了該生物死亡的年代．已知此骸骨中的含量為活著的生物體中的1/4，的半衰期為5 730年．該生物死亡時距今約________年． 三、核反應(yīng)的四種類型 特別提示　1.核反應(yīng)過程一般都是不可逆的，所以核反應(yīng)方程只能用單向箭頭表示反應(yīng)方向，不能用等號連接． 2．核反應(yīng)的生成物一定要以

5、實驗為基礎(chǔ)，不能憑空只依據(jù)兩個守恒規(guī)律杜撰出生成物來寫核反應(yīng)方程． 3．核反應(yīng)遵循質(zhì)量數(shù)守恒而不是質(zhì)量守恒；遵循電荷數(shù)守恒． 【例3】 (xx·天津卷)下列說法正確的是(　　) A.N＋H―→C＋He是α衰變方程 B.H＋H―→He＋γ是核聚變反應(yīng)方程 C.U―→Th＋He是核裂變反應(yīng)方程 D.He＋Al―→P＋n是原子核的人工轉(zhuǎn)變方程 【例4】 (xx·安徽卷)原子核聚變有望給人類的未來提供豐富的潔凈能源．當氘等離子體被加熱到適當高溫時，氘核參與的幾種聚變反應(yīng)可能發(fā)生，放出熱量．這幾種反應(yīng)的總效果可以表示為 6H―→kHe＋dH＋2n＋43.15 MeV 由平衡條件可知(　

6、　) A．k＝1，d＝4 B．k＝2，d＝2 C．k＝1，d＝6 D．k＝2，d＝3 四、核能的計算 1．核能的計算方法 (1)根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程，用核子結(jié)合成原子核時釋放的能量為質(zhì)量虧損(Δm)數(shù)乘以真空中光速(c＝3×108 m/s)的平方 即ΔE＝Δmc2① (2)根據(jù)1原子質(zhì)量單位(u)相當于931.5兆電子伏(MeV)能量，用核子結(jié)合成原子核時釋放的能量為虧損的原子質(zhì)量單位數(shù)乘以931.5 MeV，即 ΔE＝Δm×931.5 MeV② (3)注意 ①式中Δm的單位是kg，ΔE的單位是J； ②式中Δm的單位是指原子質(zhì)量單位u(1 u＝

7、1.660566×10－27 kg)，ΔE的單位是兆電子伏特(MeV)． 2．核反應(yīng)中釋放的核能，在無光子輻射的情況下，將轉(zhuǎn)化為生成的新核和新粒子的動能．因此在此情況下可應(yīng)用動量守恒定律和能量守恒及轉(zhuǎn)化定律來計算核能． 【例5】 (xx·山東卷)歷史上第一次利用加速器實現(xiàn)的核反應(yīng)，是用加速后動能為0.5 MeV的質(zhì)子H轟擊靜止的X，生成兩個動能均為8.9 MeV的He.(1 MeV＝1.6×10－13 J) (1)寫出上述反應(yīng)方程； (2)求出上述反應(yīng)中的質(zhì)量虧損． [針對訓(xùn)練2]　原來靜止的鈾U和釷234同

8、時在同一勻強磁場中，由于衰變而開始做勻速圓周運動．鈾238發(fā)生了一次α衰變，釷234發(fā)生了一次β衰變． (1)試畫出鈾238發(fā)生一次α衰變時所產(chǎn)生的新核及α粒子在磁場中運動軌跡的示意圖． (2)試畫出釷234發(fā)生一次β衰變時所產(chǎn)生的新核及β粒子在磁場中運動軌跡的示意圖． 【基礎(chǔ)演練】 1．(xx·北京卷)下列現(xiàn)象中，與原子核內(nèi)部變化有關(guān)的是(　　) A．α粒子散射現(xiàn)象 B．天然放射現(xiàn)象 C．光電效應(yīng)現(xiàn)象 D．原子發(fā)光現(xiàn)象 2．(xx·上海卷)放射性元素衰變時放出的三種射線，按穿透能力由強到弱的排列順序是(　　) A

9、．α射線，β射線，γ射線 B．γ射線，β射線，α射線 C．γ射線，α射線，β射線 D．β射線，α射線，γ射線 A．α衰變、β衰變和β衰變 B．β衰變、α衰變和β衰變 C．β衰變、β衰變和α衰變 D．α衰變、β衰變和α衰變 4．(xx·全國卷Ⅱ·14)原子核X與氘核H反應(yīng)生成一個α粒子和一個質(zhì)子．由此可知(　　) A．A＝2，Z＝1 B．A＝2，Z＝2 C．A＝3，Z＝3 D．A＝3，Z＝2 5．關(guān)于放射性元素的半衰期，下列說法正確的有(　　) A．是原子核質(zhì)量減少一半所需的時間 B．是原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時間 C

10、．把放射性元素放在密封的容器中，可以減慢放射性元素的半衰期 D．可以用來測定地質(zhì)年代、生物年代等 6．雷蒙德·戴維斯因研究來自太陽的中微子(νe)而獲得了2002年度諾貝爾物理學(xué)獎．他探測中微子所用的探測器主體是一個貯滿615 t四氯乙烯(C2Cl4)液體的巨桶．中微子可以將一個氯核轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€氬核和一個電子，其核反應(yīng)方程式為νe＋Cl―→Ar＋e. 已知 Cl核的質(zhì)量為36.956 58 u，Ar核的質(zhì)量為36.956 91 u，e的質(zhì)量為0.000 55 u，1 u質(zhì)量對應(yīng)的能量為931.5 MeV.根據(jù)以上信息，可以判斷(　　) A．中微子不帶電 B．中微子就是中子 C.C1和

11、Ar是同位素 D．參與上述反應(yīng)的中微子的最小能量約為0.82 MeV 7．某科學(xué)家提出了年輕熱星體中核聚變的一種理論，其中的兩個核反應(yīng)方程為 方程中Q1、Q2表示釋放的能量，相關(guān)的原子核質(zhì)量見下表： 原子核 H He He 6C 7N 7N 質(zhì)量/u 1.007 8 3.016 0 4.002 6 12.000 0 13.005 7 15.000 1 以下推斷正確的是(　　) A．X是He，Q2>Q1 B．X是He，Q2>Q1 C．X是He，Q2

12、衰期長達100年的放射性同位素鎳63(Ni)這兩種金屬作為長壽命電池的材料．將鎳63置于中央，四周包上銅皮，利用鎳63發(fā)生β衰變時釋放電子給銅片，可用鎳63和銅片作電池兩極，為外接負載提供電能．下列有關(guān)該電池的說法正確的是(　　) A．鎳63的衰變方程是Ni→e＋Cu B．鎳63的衰變方程是Ni→e＋Cu C．外接負載時鎳63的電勢比銅片高 D．該電池內(nèi)電流方向是從銅片到鎳 【能力提升】 9．(xx·福建·29(1))14C測年法是利用14C衰變規(guī)律對古生物進行年代測定的方法．若以橫坐標t表示時間，縱坐標m表示任意時刻14C的質(zhì)量，m0為t＝0時14C的質(zhì)量．下面四幅圖中能正確反映

13、14C衰變規(guī)律的是(　　) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10.(1)下列敘述中正確的有(　　) A．光的粒子性被光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)所證實 B．在α粒子散射實驗的基礎(chǔ)上，盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型 C．紫外線照射某金屬表面時發(fā)生了光電效應(yīng)，則紅外線也一定可以使該金屬發(fā)生光電效應(yīng) D．氡的半衰期為3.8天，若取4個氡原子核，經(jīng)過7.6天后就一定只剩下一個氡原子核 (2)氫原子能級如圖1所示，則要使一個處于基態(tài)的氫原子釋放出一個電子而變?yōu)闅潆x子，該氫原子需要吸收的能量至少是________eV，一群處

14、于n＝4能級的氫原子回到n＝2的狀態(tài)過程中，可能輻射________種不同頻率的光子． 圖1 (3)靜止的鋰核Li俘獲一個速度為8×106 m/s的中子，發(fā)生核反應(yīng)后若只產(chǎn)生了兩個新粒子，其中一個粒子為氦He，它的速度大小是8×106 m/s，方向與反應(yīng)前的中子速度方向相同． ①完成此核反應(yīng)的方程式Li＋n→He＋________. ②反應(yīng)后產(chǎn)生的另一個粒子的速度大小為______m/s，方向________． 11．某實驗室工作人員，用初速度v0＝0.09c(c為真空中的光速)的α粒子轟擊靜止的氮原子核，產(chǎn)生了質(zhì)子H.若某次碰撞可看作對心正碰，碰后新核與質(zhì)子同方向運動，垂直磁場

15、方向射入磁場，通過分析偏轉(zhuǎn)半徑可得出新核與質(zhì)子的速度大小之比為1∶20，已知質(zhì)子質(zhì)量為m. (1)寫出核反應(yīng)方程； (2)求出質(zhì)子的速度v； (3)若用兩個上述質(zhì)子發(fā)生對心彈性碰撞，則每個質(zhì)子的動量變化量是多少？(保留兩位有效數(shù)字) 12．如圖2所示， 圖2 一個有界的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B＝0.50T，磁場方向垂直于紙面向里，MN是磁場的左邊界．在距磁場左邊界MN 1.0 m處有一個放射源A，內(nèi)裝放射性物質(zhì)88Ra(鐳)，88Ra發(fā)生α衰變生成新核Rn(氡)．放在MN左側(cè)的粒子接收器可以接收到垂直于邊界MN方向射出的α粒子，此時接收器位置距

16、直線OA的距離為1.0 m. (1)試寫出Ra的衰變方程； (2)求衰變后Rn(氡)的速率．(質(zhì)子、中子的質(zhì)量為1.6×10－27 kg，電子電荷量e＝1.6×10－19 C) 學(xué)案63　原子核與放射性　核能 【課前雙基回扣】 1．B　[在90Th中，左下標為質(zhì)子數(shù)，左上標為質(zhì)量數(shù)，則y＝90；中性原子的核外電子數(shù)等于質(zhì)子數(shù)，所以x＝90；中子數(shù)等于質(zhì)量數(shù)減去質(zhì)子數(shù)，z＝234－90＝144，所以B選項對．] 2．D　[本題是對天然放射現(xiàn)象基本概念的考查．半衰期的概念是放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)

17、生衰變所需的時間，而不是原子核內(nèi)的核子半數(shù)發(fā)生衰變所需的時間，選項A錯誤；放射性物質(zhì)放出的射線中，α粒子的動能很大，但由于它與外界物質(zhì)的原子核碰撞時很容易損失能量，因此它貫穿物質(zhì)的本領(lǐng)很小，選項B錯誤；放射性元素發(fā)生衰變是因為原子核不穩(wěn)定所引起的，與核外電子的能量高低無關(guān)，選項C錯誤；放射性元素發(fā)生衰變后的新核從高能級向低能級躍遷時會以光子的形式放出能量，γ射線即為高能的光子流，選項D正確．] 3．BD　[放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需要的時間叫做這種元素的半衰期，它與原子核全部衰變所需要的時間的一半不同．放射性元素發(fā)生衰變后成了一種新的原子核，原來的放射性元素原子核的個數(shù)不斷減少，當

18、原子核的個數(shù)減半時，放射性元素的原子核的質(zhì)量也減半．故選項B、D正確．] 4．BD　[質(zhì)能方程E＝mc2，表明某一定量的質(zhì)量與一定量的能量是相聯(lián)系的，當物體獲得一定的能量，即能量增加某一定值時，它的質(zhì)量也相應(yīng)增加一定值，并可根據(jù)ΔE＝Δm·c2來計算．] 5．A　[X原子核中的核子數(shù)為(235＋1)－(94＋2)＝140個，B錯誤．中子數(shù)為140－(92－38)＝86個，A正確．裂變時釋放能量，出現(xiàn)質(zhì)量虧損，但是其總質(zhì)量數(shù)是不變的，C、D錯．] 6．C　[裂變是重核變?yōu)橹械荣|(zhì)量的核，②是；衰變有α衰變和β衰變，α衰變的結(jié)果是釋放氦核，β衰變的結(jié)果是從中子中釋放電子，①是；聚變是質(zhì)量較小的

19、核結(jié)合成質(zhì)量較大的核，③是．綜上所述C正確．] 思維提升 1．原子核是由中子和質(zhì)子組成． 2．核反應(yīng)方程共有四種：衰變、人工轉(zhuǎn)變、裂變、聚變 3．α衰變中α射線的實質(zhì)He，β衰變中β射線的實質(zhì)是電子流．γ射線是伴隨著α衰變或β衰變同時產(chǎn)生的，是一種光子． 4．半衰期為統(tǒng)計規(guī)律，對少數(shù)原子核沒有意義．半衰期的長短決定于原子核內(nèi)部因素． 5．質(zhì)能方程：E＝mc2，質(zhì)量虧損：ΔE＝Δmc2. 【核心考點突破】 例1 D　[由質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可得 解得：x＝3，y＝2.] [規(guī)范思維]　確定衰變次數(shù)首先要明確兩種衰變規(guī)律． 例2 (1)＋　(2)16 解析　(1)根據(jù)衰變

20、過程電荷數(shù)守恒與質(zhì)量數(shù)守恒可得衰變方程：→＋??； (2)每經(jīng)1個半衰期，有半數(shù)原子核發(fā)生衰變，經(jīng)2個半衰期將剩余，即有75%發(fā)生衰變，即經(jīng)過的時間為16天． 例3 BD　[A為人工核反應(yīng)，B為核聚變反應(yīng)，C為α衰變方程，D為人工轉(zhuǎn)變方程，故B、D正確．] 例4 B　[根據(jù)核反應(yīng)過程中質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒得 解得，B對．] 例5 (1)H＋X→He＋He或H＋Li→He＋He (2)3.1×10－29 kg 解析　(1)根據(jù)核反應(yīng)過程中質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒得 解得，為Li， 所以反應(yīng)方程為H＋X→He＋He或H＋Li→He＋He (2)設(shè)反應(yīng)前質(zhì)子的動能為Ek0，反應(yīng)后He的

21、動能為Ek，由于質(zhì)量虧損而釋放的能量為 ΔE＝2Ek－Ek0＝(2×8.9－0.5) MeV＝17.3 MeV 根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程，有 Δm＝＝×106 kg＝3.1×10－29 kg 例6 (1)見解析　(2)5.034 MeV [針對訓(xùn)練] 1．11 460 解析　根據(jù)公式m＝m0()(其中m、m0分別是現(xiàn)在與原來的質(zhì)量，t為距今的時間，τ為半衰期) 得＝()＝，所以t＝11 460(年)． 2．見解析 解析　(1)鈾238發(fā)生衰變時，由于放出α粒子而產(chǎn)生了新核，根據(jù)動量守恒定律，它們的總動量為零，即： m1v1－m2v2＝0 因為它們都帶正電，衰

22、變后的速度的方向正好相反，所以，受到的洛倫茲力方向也相反，因而決定了它們做圓周運動的軌跡圓是外切的．它們做勻速圓周運動的向心力由洛倫茲力提供．即：m＝Bqv.所以R＝.又因為m1v1＝m2v2.所以＝，由于q1＝2，q2＝92－2＝90，因而＝.如圖所示，其中軌道a為α粒子的徑跡，軌道半徑為R1，軌道b為新核的徑跡，其軌道半徑為R2.(R1＞R2)． (2)同理， 釷234發(fā)生一次β衰變放出的β粒子與產(chǎn)生的新核的動量大小相等，方向相反，即總動量為零．可是，β粒子帶負電，新核帶正電，它們衰變后的速度方向相反，但受的洛倫茲力方向相同，所以，它們的兩個軌跡圓是內(nèi)切的，且β粒子的軌道半徑大于新

23、核的軌道半徑，它們的軌跡示意圖如圖所示，其中，c為β粒子的徑跡，d為新核的徑跡． 思想方法總結(jié) 1．核衰變次數(shù)的計算 原子核由質(zhì)子和中子組成，它的原子序數(shù)就等于它的質(zhì)子數(shù)；質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)總和(核子數(shù))就等于它的質(zhì)量數(shù)． 確定方法是：根據(jù)β衰變不改變質(zhì)量數(shù)，首先由質(zhì)量數(shù)改變確定α衰變次數(shù)，然后根據(jù)核電荷數(shù)守恒確定β衰變次數(shù)． 2．核能的計算方法： ①根據(jù)ΔE＝Δmc2計算核能時，質(zhì)量虧損Δm是質(zhì)量不是質(zhì)量數(shù)，其單位是“kg”，c的單位是“m/s”，ΔE的單位是“J”． ②根據(jù)ΔE＝Δm×931.5 MeV計算核能時．因一原子質(zhì)量單位(u)相當于931.5 MeV的能量，所以計算

24、時Δm的單位是“u”，ΔE的單位是“MeV”． 3．α、β衰變過程與動量守恒及帶電粒子在勻強磁場中的運動的綜合應(yīng)用問題 (1)α、β衰變過程系統(tǒng)的動量守恒，若原核是靜止的，則有：mv＝m新·v新． 由帶電粒子在磁場中運動的軌道半徑及旋轉(zhuǎn)方向可判斷α或β粒子的半徑大，新核的半徑小，兩圓內(nèi)切為β衰變，兩圓外切為α衰變；由兩圓半徑關(guān)系可推知新核及原核的核電荷數(shù)． (2)放射性元素衰變時放出的三種射線，不論是垂直進入勻強磁場，還是垂直進入勻強電場，偏轉(zhuǎn)角度大的(或半徑小的)是β粒子，偏轉(zhuǎn)角度小的(或半徑大的)是α粒子． 【課時效果檢測】 1．B　[α粒子散射現(xiàn)象表明了原子有核式結(jié)構(gòu)；光電效

25、應(yīng)現(xiàn)象說明光的粒子性；原子發(fā)光現(xiàn)象是由原子中電子的躍遷產(chǎn)生的；天然放射現(xiàn)象說明原子核具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)，故選B.] 2．B 3．A　4.D　 5．BD　[原子核衰變后變成新核，新核與未衰變的核在一起，故半衰期并不是原子核的數(shù)量、質(zhì)量減少一半，A錯，B對；衰變快慢由原子核內(nèi)部的因素決定，與原子所處的物理狀態(tài)或化學(xué)狀態(tài)無關(guān)，常用其測定地質(zhì)年代、生物年代等，故C錯，D對．] 6．AD　7.B 8．ACD　[鎳63的衰變方程為Ni→e＋Cu，鎳63發(fā)生衰變時核內(nèi)一個中子轉(zhuǎn)化為一個質(zhì)子和一個電子，電子聚集到銅片上而使銅片成為電池負極，鎳63成為電池正極，故接負載時，鎳63的電勢比銅片高，電池內(nèi)電流方

26、向是從銅片到鎳．] 9．C 10．(1)AB　(2)13.6　3　(3)①H　②8×106　與反應(yīng)前的中子運動方向相反 解析　(1)紅外線的頻率比紫外線小，不一定能發(fā)生光電效應(yīng)，C選項錯；半衰期是大量粒子統(tǒng)計的結(jié)果，D選項錯． (2)可能從能級4躍遷到能級2，也可能從能級4躍遷到能級3，還可能從能級3躍遷到能級2，故可能發(fā)出三種不同頻率的光子． (3)提示：根據(jù)動量守恒定律計算． 11．(1)見解析　(2)0.20c　(3)0.40mc，方向與末動量方向一致 解析　(1)He＋→＋H. (2)α粒子、新核的質(zhì)量分別為4m、17m，質(zhì)子的速度為v，對心正碰，由動量守恒定律得：

27、4mv0＝＋mv 解出v＝0.20c. (3)兩質(zhì)子質(zhì)量相等且發(fā)生對心彈性碰撞，則碰撞后兩質(zhì)子交換速度．對某一質(zhì)子，選其末動量方向為正方向，則p2＝mv，p1＝－mv，又Δp＝p2－p1，故解出Δp＝0.40mc，方向與末動量方向一致． 12．見解析 解析　(1)→＋He (2)由題意知，α粒子在磁場中做圓周運動半徑的R＝1 m．對α粒子由qvαB＝m，得vα＝ 由動量守恒得0＝mvα－M·v，得 v＝vα＝＝ m/s＝4.5×105 m/s 易錯點評 1．不明確衰變射線的實質(zhì)，甚至誤認為射線即電磁波． 2．不理解半衰期是統(tǒng)計規(guī)律，只對大量原子核才成立． 3．對三種射線的電離能力，穿透能力記憶不牢．記住電荷量越大的電離能力越強；質(zhì)量越小，速度越大，穿透能力越強(γ射線)． 4．不清楚β衰變產(chǎn)生的本質(zhì)原因，以為原子核內(nèi)本來就有電子． 5．在利用ΔE＝Δmc2求核能時，單位和計算容易出錯．當Δm的單位選取“u”時，常用1 uc2＝931.5 MeV求解． 6．注意在涉及動量問題時，虧損的質(zhì)量應(yīng)忽略不計．