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1、2022人教A版數(shù)學必修二 4.2.3《直線與圓的方程》的應用學案
學習目標：
1、理解直線與圓的位置關系的幾何性質(zhì)；
2、利用平面直角坐標系解決直線與圓的位置關系；3、會用“數(shù)形結合”的數(shù)學思想解決問題．
學習重點、難點
重點：直線與圓的方程的應用．
難點：直線與圓的方程的應用時，坐標系的建立、方程的確定。
學習過程
一、展示目標
二、自主學習
1、認真研讀教材130---132頁，認真思考、獨立規(guī)范作答，認真完成每一個問題，每一道習題，不會的先繞過，做好記號.
2、把學案中自己易忘、易出錯的知識點和疑難問題以及解題方法規(guī)律，及時整理在解題本，便于復習記憶.
三、交流
2、互動
1．標準方程問題：
例1:圓(x-2)2+(y+3)2=4上的點到x-y+2=0的最遠距離 最近的距離 。
2.軌跡問題：
例2:過點A(4,0)作直線L交圓O:x2+y2=4于B,C兩點,求線段BC的中點P的軌跡方程
3.弦長問題：
例3: 直線L經(jīng)過點(5,5)，且和圓x2+y2=25相交，截得的弦長為, 求直線L的方程。
4.對稱問題：
例4:求圓關于點對稱的圓的方程.
5.實際應用問題
例5:下圖是某圓拱形橋一孔圓拱的示意圖.這個圓的圓拱跨度AB＝20cm，拱高OP＝4m，建
3、造時每間隔4m需要用一根支柱支撐，求支柱A2P2的高度(精確到0.01m).
6.用代數(shù)法證明幾何問題
例6. 已知內(nèi)接于圓的四邊形的對角線互相垂直，求證圓心到一邊的距離等于這條邊所對邊長的一半.
四、達標檢測
1，求直線:2x-y-2=0 被圓C:(x-3)2+y2=9 所截得的弦長
2，圓(x-1)2+(y-1)2=4關于直線L:x-2y-2=0對稱的圓的方程
3，趙州橋的跨度是37.4m,圓拱高約7.2m,求拱圓的方程
4，某圓拱橋的水面跨度20m，拱高4m。現(xiàn)有一船，寬10m，水面以上高3m，這條船能否從橋下通過？
五、歸納總結
利用直線與圓的位置關系及圓與圓的位置關系解決一些實際問題；用坐標法解決平面幾何問題.
六、作業(yè)布置
頁習題8、9、10、11
七、課后反思
2022人教A版數(shù)學必修二 4.2.3《直線與圓的方程》的應用學案
