2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《集合的概念與運算》講義

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1、2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《集合的概念與運算》講義 一、考綱要求： 內(nèi)??容　　 要??求 a　　 b　　 c　　 1．集合　　 集合及其表示　　 √　　 　?　 　?　 子集　　 　?　 √ 　?　 交集、并集、補(bǔ)集　 ? √ ? 二、命題規(guī)律： 1.考查重點是集合的運算以及集合之間的關(guān)系。 2.考查的形式是多以填空形式出現(xiàn)，聯(lián)系不等式的解集與不等關(guān)系。 三、知識梳理： 1.集合中元素的三個特征：?????????????；?????????????；??????????????. 2.幾個特殊的集合的表示：?????????????????

2、???????????????????????????????????. 3．集合的表示方法有：（1）___________；（2）　　　　　　?。唬?）　　　　　　　. 4．集合按元素的個數(shù)分類可分為：???????????????????；??????????????????????????. 5．元素與集合的關(guān)系是：?????????或?????????分別用符號??????????或????????表示 6．集合與集合的關(guān)系： 子集：???????????????????????????????????????????????????????. 真子集：??????????

3、???????????????????????????????????????????. 全集：????????????????????????????????????????????????????????. 相等的集合：??????????????????????????????????????????????????. 7．空集的性質(zhì)：是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 8．集合?的子集個數(shù)共有??????個；真子集有???????個；非空子集有????????個；非空的真子集有???????個. 9.集合的基本運算： 交集：???????????????????

4、???????????????????????????????????????????????. ??并集：??????????????????????????????????????????????????????????????????. 補(bǔ)集：??????????????????????????????????????????????????????????????????. 10.集合運算的基本性質(zhì) 交集： 并集： 補(bǔ)集： 四、課前預(yù)習(xí)： 1.用適當(dāng)符號填空：?______?；?_____?；?______?；?______?. ? 2.已知?， 集合?,?,?，

5、則?????????????，????????????. ? 3.若???,則?????????. ? ? 4.?已知集合?，若?，則實數(shù)?的取值范圍是?，其中?=????????????????. ? ? 5.設(shè)?，?，若?，則?的取值集合為　　　　　　　. ? ? 6.已知集合?，?，若?，求實數(shù)?的值. ? ? ? ? 五、課堂互動： 例1．①判斷下列各題中集合?與?是否具有相等或包含關(guān)系： （1）?； （2）?. ? ? ②用列舉法表示下列集合?： （1）?； （2）?. ? ? ? 例2．設(shè)函數(shù)?的定義域為?，?的定義域為?.

6、 （1）求集合?；（2）若?，求實數(shù)?的取值范圍. ? ? ? ? ? ? 例3．已知集合?， 如果?，求實數(shù)?的取值范圍. ? ? ? ? ? ? ? ? 例4．設(shè)集合?, ,?若??求實數(shù)?的取值范圍. ? ? ? ? ? ? ? 六、課堂練習(xí)： 1.已知集合?，若?，則?????????????. ? 2．已知集合?只有一個元素，則??????????????. ? 3．已知?求實數(shù)?的值. ? ? ? ? ? ? 七、反思小結(jié)： 1.解集合問題時要特別關(guān)注集合元素的三個特性：確定性、互異性和無序性，特別是互異性，要進(jìn)行解題后的檢驗； 2.空集在解題時有特殊地位，時刻關(guān)注對它的討論，防止漏掉； 3.進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運算時，應(yīng)首先識別集合元素的屬性，弄清是數(shù)集還是點集等，然后采用不同的方法求解； 4．與實數(shù)集有關(guān)的交、并、補(bǔ)運算要注意數(shù)軸的應(yīng)用，特別是與不等式有關(guān)的集合運算問題； 5．注意“數(shù)形結(jié)合”、“特殊化與一般化”、“轉(zhuǎn)化與化歸”等數(shù)學(xué)思想方法在集合問題中的應(yīng)用。