河北省石家莊市高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義學(xué)案（無答案）文 新人教A版選修1-1河北省石家莊市高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義學(xué)案（無答案）文 新人教A版選修1-1

《河北省石家莊市高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義學(xué)案（無答案）文 新人教A版選修1-1河北省石家莊市高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義學(xué)案（無答案）文 新人教A版選修1-1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河北省石家莊市高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義學(xué)案（無答案）文 新人教A版選修1-1河北省石家莊市高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義學(xué)案（無答案）文 新人教A版選修1-1（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 3．1.3　導(dǎo)數(shù)的幾何意義（文） 班級 姓名 小組 號 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.了解導(dǎo)函數(shù)的概念，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義． 2．弄清函數(shù)在x＝x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)與導(dǎo)函數(shù)f′(x)的區(qū)別與聯(lián)系，會求導(dǎo)函數(shù)． 3．根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會求曲線上某點(diǎn)處的切線方程． 【重點(diǎn)難點(diǎn)】弄清函數(shù)在x＝x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)與導(dǎo)函數(shù)f′(x)的區(qū)別與聯(lián)系，會求導(dǎo)函數(shù)． 重點(diǎn)：難點(diǎn)：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會求曲線上某點(diǎn)處的切線方程． 【學(xué)情分析】 1、 學(xué)習(xí)時，應(yīng)先通過具體實例，理解函數(shù)的平均變化率這一概念，由實例提煉出導(dǎo)

2、數(shù)的概念??；??????????? 2、要認(rèn)清導(dǎo)數(shù)實質(zhì)是增量的變換。 自主學(xué)習(xí)內(nèi)容 一、 回顧舊知： 1、瞬時變化率：函數(shù)y＝f(x)在x＝x0處的瞬時變化率是函數(shù)f(x)從x0到x0＋Δx的平均變化率在Δx→0時的極限，即________＝. 2．導(dǎo)數(shù)的概念：一般地，函數(shù)y＝f(x)在x＝x0處的瞬時變化率是＝________，我們稱它為函數(shù)f＝f(x)在x＝x0處的導(dǎo)數(shù)，記作________或________，即f′(x0)＝＝ . 二、基礎(chǔ)知識感知 閱讀教材第72—76頁內(nèi)容，然后回答問題 一、導(dǎo)數(shù)的幾何意義 函數(shù)y＝f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線y＝f(

3、x)在點(diǎn)P(x0，f(x0))處的切線的________，也就是說，曲線y＝f(x)在點(diǎn)P(x0，f(x0))處的切線的斜率是________．相應(yīng)地，切線方程為________． 二、導(dǎo)函數(shù)的概念 (1)定義：當(dāng)x變化時，________便是x的一個函數(shù)，我們稱它為f(x)的導(dǎo)函數(shù)(簡稱________)． (2)記法：f′(x)或y′，即f′(x)＝y(tǒng)′＝____________. [知識點(diǎn)撥] “函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)”、“導(dǎo)函數(shù)”、“導(dǎo)數(shù)”三者之間的區(qū)別與聯(lián)系 (1)“函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)”，就是在該點(diǎn)的函數(shù)值的增量與自變量的增量的比的極限，它是一個數(shù)值，不是變量． (2)導(dǎo)函

4、數(shù)的概念是針對某一區(qū)間內(nèi)任意點(diǎn)而言的．函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)每一點(diǎn)都可導(dǎo)，是指對于區(qū)間(a，b)內(nèi)每一個確定的值x0，都對應(yīng)著一個確定的導(dǎo)數(shù)f′(x0)，根據(jù)函數(shù)的定義，在開區(qū)間(a，b)內(nèi)就構(gòu)成了一個新的函數(shù)，即函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)． (3)函數(shù)y＝f(x)在x＝x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)就是導(dǎo)函數(shù)f′(x)在x＝x0處的函數(shù)值，即f′(x0)＝f′(x)| x＝x0. 三、 探究問題 [典例1]　求拋物線y＝x2過點(diǎn)的切線方程． [練習(xí)1]已知曲線y＝x3上一點(diǎn)P，求過點(diǎn)P的切線方程． 小組討論問題預(yù)設(shè): 研習(xí)

5、2　求切點(diǎn)坐標(biāo) [典例2]　已知拋物線y＝2x2 ＋1，求 (1)拋物線上哪一點(diǎn)的切線的傾斜角為45°？ (2)拋物線上哪一點(diǎn)的切線平行于直線4x－y－2＝0? (3)拋物線上哪一點(diǎn)的切線垂直于直線x＋8y－3＝0? 提問展示問題預(yù)設(shè): [巧歸納]　根據(jù)切線斜率求切點(diǎn)坐標(biāo)的步驟 (1)設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)； (2)求導(dǎo)函數(shù)f′(x)； (3)求切線的斜率f′(x0)； (4)由斜率間的關(guān)系列出關(guān)于x0的方程，解方程求x0； (5)點(diǎn)(x0，y0)在曲線f(x)上，將(x0，y0)代入求y0得切點(diǎn)坐標(biāo)．

6、 課堂訓(xùn)練問題預(yù)設(shè): [練習(xí)2]直線l：y＝x＋a(a≠0)和曲線C：y＝x3－x2＋1相切． (1)求a的值； (2)求切點(diǎn)的坐標(biāo)． 整理內(nèi)化： 1、 課堂小結(jié) 2、 本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容中的問題和疑難 3．1.3　導(dǎo)數(shù)的幾何意義（文） 班級 姓名 小組 號 限時訓(xùn)練 時間45分鐘；滿分100分 1．下列說法正確的是(　　) A．若f′(x0)不存在，則曲線y＝f(x)在點(diǎn)(x0，f

7、(x0))處沒有切線 B．若曲線y＝f(x)在點(diǎn)(x0，f(x0))處有切線，則f′(x0)必存在 C．若f′(x0)不存在，則曲線y＝f(x)在點(diǎn)(x0，f(x0))處的切線斜率不存在 D．若曲線y＝f(x)在點(diǎn)(x0，f(x0))處沒有切線，則f′(x0)有可能存在 2．已知函數(shù)y＝f(x)的圖象在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程是x－2y＋1＝0，則f(1)＋2f′(1)的值是(　　) A.　　　　B．1　　　　C.　　　　D．2 3．如圖，函數(shù)y＝f(x)的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是y＝－x＋8，則f(5)＋f′(5)＝(　　) A．2 B．3

8、 C．4 D．5 4．已知直線ax－by－2＝0與曲線y＝x3在點(diǎn)P(1,1)處的切線互相垂直，則的值為(　　) A. B．－ C. D．－ 5．已知曲線y＝x2－2上一點(diǎn)P，則過點(diǎn)P的切線的傾斜角為(　　) 6．已知曲線y＝x2－1在x＝x0處的切線與曲線y＝1－x3在x＝x0處的切線互相平行，則x0的值為________． 7．求曲線y＝x3在點(diǎn)(3,27)處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積． 整理內(nèi)化： 1、課堂小結(jié) 2、本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容中的問題和疑難 6