《2022人教A版數(shù)學(xué)必修二 4.3.1 《空間直角坐標(biāo)系》學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022人教A版數(shù)學(xué)必修二 4.3.1 《空間直角坐標(biāo)系》學(xué)案（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022人教A版數(shù)學(xué)必修二 4.3.1 《空間直角坐標(biāo)系》學(xué)案
一、 預(yù)習(xí)目標(biāo)
1. 用類比的數(shù)學(xué)思想方法探索空間直角坐標(biāo)系的建立方法．
2. 理解空間直角坐標(biāo)系與點的坐標(biāo)的意義，掌握由空間直角坐標(biāo)系內(nèi)的點確定其坐標(biāo)或由坐標(biāo)確定其在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)的點，認(rèn)識空間直角坐標(biāo)系中的點與坐標(biāo)的關(guān)系．
二、 預(yù)習(xí)內(nèi)容
1. 如何確定一個點在一條直線上的位置？ 。
2. 如何確定一個點在一個平面內(nèi)的位置？ 。
3.從空間某一個定點O引三條互相垂直且有相同單位長度的數(shù)軸：x軸,y軸,z軸.
2、這樣就建立了 ，點O叫作 ，x軸、y軸、z軸叫作 ，這三條坐標(biāo)軸中每兩條確定一個坐標(biāo)平面，分別稱為 , , .
4.在空間直角坐標(biāo)系中，讓右手拇指指向x軸的正方向，食指指向y軸的正方向，若中指指向z軸的正方向則稱這個坐標(biāo)系為 。
5.空間任意點A的坐標(biāo)可以用有序?qū)崝?shù)組（x，y，z）來表示，有序?qū)崝?shù)組（x，y，z）叫做點A在此 ，記作 。其中x 叫做點A的 ，y叫做點A的
3、 ，z叫做點A的 。
6.空間兩點間的距離公式 。
三、提出疑惑
1、 ；
2、 ；
3、 。
課內(nèi)探究學(xué)案
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 讓學(xué)生用類比的數(shù)學(xué)思想方法探索空間直角坐標(biāo)系的建立
4、方法，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)概念、方法產(chǎn)生和發(fā)展的過程．
2. 理解空間直角坐標(biāo)系與點的坐標(biāo)的意義，掌握由空間直角坐標(biāo)系內(nèi)的點確定其坐標(biāo)或由坐標(biāo)確定其在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)的點，認(rèn)識空間直角坐標(biāo)系中的點與坐標(biāo)的關(guān)系．
學(xué)習(xí)重點：求一個幾何圖形的空間直角坐標(biāo)。
學(xué)習(xí)難點：空間直角坐標(biāo)系的理解。
二、學(xué)習(xí)過程
思考1： 如何確定一個點在三維空間內(nèi)的位置？
例：如圖26-2，在房間（立體空間）內(nèi)如何確定電燈位置？
思考2：在空間直角坐標(biāo)系中，空間任意一點Ａ與有序數(shù)組（x，y，z）有什么樣的對應(yīng)關(guān)系？
思考3： （1）在
5、空間直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)平面xOy，xOz，yOz上點的坐標(biāo)有什么特點？
（2） 在空間直角坐標(biāo)系中，x軸、y軸、z軸上點的坐標(biāo)有什么特點？
典型例題
例1、 在空間直角坐標(biāo)系O—xyz中，作出點P（5，4，6）．
注意：在分析中緊扣坐標(biāo)定義，第一步從原點出發(fā)沿x軸正方
6、向移動5個單位，第二步沿與ｙ軸平行的方向向右移動4個單位，第三步沿與z軸平行的方向向上移動6個單位（如圖26-5）．
變式練習(xí)： 已知長方體ABCD－A′B′C′D′的邊長AB＝12，AD＝8，AA′＝5，以這個長方體的頂點A為坐標(biāo)原點，射線AB，AD，AA′分別為x軸、y軸和z軸的正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系，求這個長方體各個頂點的坐標(biāo)．
討論：若以C點為原點，以射線CB，CD，CC′方向分別為x，y，z軸的正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系，那么各頂點的坐標(biāo)又是怎樣的呢？
例2、結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞的示意圖（可看成是八個棱長為的小正方體堆積成
7、的正方體），其中色點代表鈉原子，黑點代表氯原子，如圖，建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz后，試寫出全部鈉原子所在位置的坐標(biāo)。
變式練習(xí)：在長方體OABC－D′A′B′C′中，∣OA∣＝3，∣OC∣＝4，∣OD∣＝2，寫出D 、C、 A 、B四點關(guān)于平面xOy對稱的坐標(biāo)。
反思總結(jié)：
當(dāng)堂檢測:
1.
8、在空間直角坐標(biāo)系中，畫出下列各點：A（0，0，3），B（1，2，3），C（2，0，4），D（－1，2，－2）．
2. 已知：長方體ABCD－A′B′C′D′的邊長AB＝12，AD＝8，AA′＝7，以這個長方體的頂點B為坐標(biāo)原點，射線AB，BC，BB′分別為x軸、y軸和z軸的正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系，求這個長方體各個頂點的坐標(biāo)．
3. 寫出坐標(biāo)平面yOz上∠yOz平分線上的點的坐標(biāo)滿足的條件．
課后練習(xí)與提高
1.在空間直角坐標(biāo)系中，點，過點作平面的垂線，則的坐標(biāo)為（ ?。?
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2.已知點，則點關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
3.坐標(biāo)原點到下列各點的距離最小的是（ ?。?
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4. 在空間直角坐標(biāo)系中，的所有點構(gòu)成的圖形是 ?。?
5.點關(guān)于平面的對稱點是 ，關(guān)于平面的對稱點是 ，關(guān)于平面的對稱點是 ，關(guān)于軸的對稱點是 ，關(guān)于軸的對稱點是 ，關(guān)于軸的對稱點是 ?。?
6. 求證：以，，為頂點的三角形是等腰直角三角形．
2022人教A版數(shù)學(xué)必修二 4.3.1 《空間直角坐標(biāo)系》學(xué)案
