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1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理(VIII)
一、選擇題（每題5分）
1．若集合，且，則集合可能是（ ）
（A） （B） （C） （D）
2．已知實(shí)數(shù)，則“”是“”的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
3．當(dāng)0
2、 B．
C． D．
5．（ ）
A．1 B． C．2 D．
6．設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且對(duì)任意都有，當(dāng)時(shí)，，則的值為（ ）
A． B． C． D．
7．如圖所示的是函數(shù)和函數(shù)的部分圖象，則函數(shù)的解析式是（ ）
A B
C D
8．過(guò)原點(diǎn)作曲線的切線，則切線斜率為 （ ）
A． B． C． D．
9．給出下列四個(gè)命題：
①是R上增函數(shù)，無(wú)極值．②
3、在上沒(méi)有最大值，③由曲線所圍成圖形的面積是
④函數(shù)存在與直線垂直的切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。其中正確命題的個(gè)數(shù)為 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．已知，且是第三象限角，則的值為（ ）
A． B． C． D．
11．已知函數(shù)的圖象上關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)至少有3對(duì)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A、 B、 C、 D、
12．已知定義在上的函數(shù)滿足，且對(duì)于任意的，恒成立，則不等式的解集為（ ）
A． B． C． D．
二、填空題（
4、每題5分）
13． 若指數(shù)函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，則 _____________；
14．已知，，則 ， ．
15．函數(shù)的最大值是 ．
16．已知函數(shù)的最大值為，最小值為，則的值為 ．
三、解答題（要有必要的解答過(guò)程）
17．（本小題滿分10分）已知函數(shù)的定義域?yàn)榧?，集合?
集合．
（1）求；
（2）若 ()，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
18．（本小題滿分12分）已知命題有兩個(gè)不等的負(fù)數(shù)根，命題函數(shù)在上是增函數(shù)。若或?yàn)檎妫覟榧?，求?shí)數(shù)的取值范圍．
19．（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（1）若
5、是的極值點(diǎn)，求在上的最大值
（2）若函數(shù)是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的的取值范圍.
20．（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在單
位圓上，，且．
（1）若，求的值；
（2）若也是單位圓上的點(diǎn)，且．過(guò)點(diǎn)分別做軸的垂線，垂足為，記的面積為，的面積為．設(shè)，求函數(shù)的最大值．
21．（本小題滿分12分）函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.
（1）求實(shí)數(shù)的值.（2）用定義證明在上是增函數(shù)；
（3）寫出的單調(diào)減區(qū)間，并判斷有無(wú)最大值或最小值？如果有，寫出最大值或最小值（無(wú)需說(shuō)明理由）
6、
22（本小題滿分12分）已知函數(shù)，
（1） 求證：
（2） 當(dāng) 時(shí)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
高三年級(jí)第一次月考理科數(shù)學(xué)參考答案
1．A 2．B 3．D 4．D 5．C 6．A 7．C. 8．D 9．B 10．D 11．D 12．B
11試題分析：首先做關(guān)于軸的對(duì)稱圖形，只要與對(duì)稱圖形至少有3個(gè)交點(diǎn)，那么就滿足題意，所以如圖當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以，解得?
12．C【解析】設(shè)，由，得，為減函數(shù)。又，，
13．；14．．（第一空3分，第二空2分）15． 16．
17．（1）；（2）；
（2）若假，真，則綜上，得，或
19．（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值為15. （2）。
20．（1）由三角函數(shù)的定義有∵，∴，∴ ．（2）由，得．
由定義得，，又，于是， ∴ ==== ，即．
21．（1）∵是奇函數(shù)，∴∴ ∴故 又 ∵， ∴ ∴ （2）任取， ∵ ∴，，， ， ∴即∴在上是增函數(shù). (3)單調(diào)減區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.
22（1）即證，過(guò)程略 （2）設(shè)， 當(dāng) 時(shí)，， ，F(xiàn)（x）在 是 減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，F(xiàn)（x）F(0)=0,符合題意。當(dāng)時(shí)，取，可驗(yàn)證與題設(shè)不符。當(dāng)時(shí)，，F(xiàn)（x）在 是增函數(shù)，F(xiàn)（x）F(0)=0，與題設(shè)不符，綜上：
2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理(VIII)
