2022年高考數(shù)學(xué)考前指導(dǎo) 解析幾何練習(xí)題1

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1、2022年高考數(shù)學(xué)考前指導(dǎo) 解析幾何練習(xí)題1 一、江蘇省卷解析幾何題的風(fēng)格、特點(diǎn)分析 江蘇高考數(shù)學(xué)命題經(jīng)過多年的探索，解析幾何大題的命題已逐步形成風(fēng)格：一是難度的控制逐步準(zhǔn)確、合適； 二是與高中教學(xué)逐步貼切，起到了較好的導(dǎo)向作用（這兩年的高考題可以作為課堂教學(xué)中的好的例、習(xí)題）；三是試卷結(jié)構(gòu)的改革有利于考出學(xué)生的真實(shí)的水平；四是試卷結(jié)構(gòu)與形式的調(diào)整使得高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)更明確。 二、高考數(shù)學(xué)命題思路分析 1．源于教材的原則 2．以“數(shù)學(xué)思想”與“思維策略”測(cè)試“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的原則 3．滲透新課程理念的原則 4．新增內(nèi)容的逐步適應(yīng)的原則 例1：設(shè)，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，

2、且點(diǎn)和關(guān)于y軸上某點(diǎn)對(duì)稱. （1）求橢圓的方程； （2）過右焦點(diǎn)的直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)且平行于的直線與橢圓交于另一點(diǎn)，問是否存在直線，使得四邊形是平行四邊形？若存在，求出的方程；若不存在，說明理由. 考點(diǎn)：考查曲線上的點(diǎn)坐標(biāo)和曲線方程的關(guān)系，弦長公式，中點(diǎn)坐標(biāo)公式 （1）解：由點(diǎn)和關(guān)于y軸上某點(diǎn)對(duì)稱，得， 所以橢圓E的焦點(diǎn)為，， 由橢圓定義，得 . 所以 ，. 故橢圓E的方程為. （2）解：結(jié)論：存在直線，使得四邊形的對(duì)角

3、線互相平分. 理由如下： 由題可知直線，直線PQ的斜率存在， 設(shè)直線的方程為，直線PQ的方程為. 由 消去， 得， 由題意，可知 ，設(shè)，， 則，， 由消去, 得， 由，可知 ，設(shè)，又， 則，. 若四邊形是平行四邊形，則與的中點(diǎn)重合， 所以，即， 故.

4、 所以 . 解得 . 所以直線為時(shí)， 四邊形的對(duì)角線互相平分. （利用也可解決問題） 例2：設(shè)，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，焦距為4，a-b=2- （1）求橢圓方程 （2）已知P是橢圓上的一點(diǎn)，求P到M（m，0）（m＞0）的距離的最小值． 考點(diǎn)：考查離心率，曲線上的點(diǎn)坐標(biāo)和曲線方程的關(guān)系，兩點(diǎn)間的距離公式，以及二次函數(shù)的最小值求法． 解：（1）方程：+=1 （2）設(shè)P（x，y），則x，y滿足：； ∴； ∴|PM|====； ∴①若0＜2m＜2，即0＜m＜1時(shí)，x=2m時(shí)，函數(shù)取最小值2﹣m2； ∴此時(shí)|PM|的最小值為； ②若2m≥2，即m≥1時(shí)，二次函數(shù)在[﹣2，2]上單調(diào)遞減； ∴x=2時(shí)，函數(shù)取最小值（m﹣2）2； ∴此時(shí)|PM|的最小值為|m﹣2|．