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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期 6.3《直角三角形》教案 魯教版
教學(xué)目標(biāo)：1、了解勾股定理及其逆定理的證明方法
2、結(jié)合具體例子了解逆命題的概念，會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆命題、知道原命題成立其逆命題不一定成立。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：進(jìn)一步掌握演繹推理的方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、 溫故知新
1、你記得勾股定理的內(nèi)容嗎？你曾經(jīng)用什么方法得到了勾股定理？
（由學(xué)生回顧得出勾股定理的內(nèi)容。）
定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。
二、 學(xué)一學(xué)
1、 問(wèn)題情境：在一個(gè)三角形中，當(dāng)兩邊的平方和等于第三邊的平方時(shí)，我們?cè)枚攘康姆椒ǖ贸觥斑@個(gè)三角形是直角三角形”的結(jié)論，你能證明
2、這個(gè)結(jié)論嗎？
已知：在ΔABC中，AB2+AC2=BC2
求證：ΔABC是直角三角形
a) （！） （2）
A1
B1
C1
A
B
C
（講解證明思路及證明過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)證明思路及證明過(guò)程，得出結(jié)論。）
結(jié)論：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
2、議一議：
觀察下列三組命題，它們的條件和結(jié)論之間有怎樣的關(guān)系？
如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等。
如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角。
如果小明患了肺炎，那么他一定會(huì)發(fā)燒。
如果小明發(fā)燒，那么他一定患了肺炎。
三角形中相等的
3、邊所對(duì)的角相等。
三角形中相等的角所對(duì)的邊相等。
（引導(dǎo)學(xué)生觀察這些成對(duì)命題的條件和結(jié)論之間的關(guān)系，歸納出它們的共性，進(jìn)一步得出“互逆定理”的概念。）
3、關(guān)于互逆命題和互逆定理。
（1）在兩個(gè)命題中，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題稱為互逆命題，其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題。
（2）一個(gè)命題是真命題，它的逆命題卻不一定是真命題。如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過(guò)證明是真命題，那么它也是一個(gè)定理，這兩個(gè)定理稱為互逆定理，其中一個(gè)定理稱為另一個(gè)定理的逆定理。
（引導(dǎo)學(xué)生理解掌握互逆命題的定義。）
4、練習(xí)：
（1） 寫(xiě)出命題“如果有兩個(gè)有理數(shù)相等，那么它們的平方相等”的逆命題，并判斷是否是真命題。
（2） 試著舉出一些其它的例子。
（3） 隨堂練習(xí) 1
5、讀一讀“勾股定理的證明”的閱讀材料。
6、課堂小結(jié)：本節(jié)課你都掌握了哪些內(nèi)容？
（引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，互逆定理的定義及相互間的關(guān)系。）
三、 作業(yè)
1、基礎(chǔ)作業(yè)：習(xí)題6.3 1、2、3。
2、拓展作業(yè)：《目標(biāo)檢測(cè)》
課后記：
八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期 6.3《直角三角形》教案 魯教版
