2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 專題六 算法、復(fù)數(shù)、 推理與證明、概率與統(tǒng)計(jì)專題跟蹤訓(xùn)練21 文

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1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 專題六 算法、復(fù)數(shù)、 推理與證明、概率與統(tǒng)計(jì)專題跟蹤訓(xùn)練21 文 一、選擇題 1．集合A＝{2,3}，B＝{1,2,3}，從A，B中各任意取一個(gè)數(shù)，則這兩數(shù)之和等于4的概率是(　　) A. B. C. D. [解析]　從A，B中各任意取一個(gè)數(shù)記為(x，y)，則有(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，共6個(gè)基本事件．而這其中兩數(shù)之和為4的有(2,2)，(3,1)，共2個(gè)基本事件．又從A，B中各任意取一個(gè)數(shù)的可能性相同，故所求的概率為＝. [答案]　C 2．(xx·湖南卷)在區(qū)間[－2,3]上隨機(jī)選取

2、一個(gè)數(shù)X，則X≤1的概率為(　　) A. B. C. D. [解析]　在區(qū)間[－2,3]上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)X，則X≤1，即－2≤X≤1的概率為p＝. [答案]　B 3．甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，其中a，b∈{1,2,3,4,5,6}，若|a－b|≤1，就稱甲乙“心有靈犀”．現(xiàn)任意找兩人玩這個(gè)游戲，則他們“心有靈犀”的概率為(　　) A. B. C. D. [解析]　根據(jù)題目條件知所有的數(shù)組(a，b)共有62＝36組，而滿足條件|a－b|≤1的數(shù)組(a，b)有：(1,1)，(2,2)，

3、(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)，(1,2)，(2,1)，(2,3)，(3,2)，(3,4)，(4,3)，(4,5)，(5,4)，(5,6)，(6,5)，共有16組，根據(jù)古典概型的概率公式知所求的概率為P＝＝.故選D. [答案]　D 4．現(xiàn)有三個(gè)不為零的不同的數(shù)字a、b、c排成一個(gè)三位數(shù)，則數(shù)字a、b恰好相鄰的概率是(　　) A. B. C. D. [解析]　三個(gè)不同的數(shù)字a、b、c排成一個(gè)三位數(shù)共有abc，acb，bac，bca，cab，cba共6種可能，則a、b相鄰的情況有abc，bac，cab，cba，共4種，則所求概率P＝＝. [答案]　B 5．

4、(xx·合肥高三模擬)現(xiàn)釆用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員射擊4次，至少擊中3次的概率：先由計(jì)算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0、1表示沒有擊中目標(biāo)，2、3、4、5、6、7、8、9表示擊中目標(biāo)，以4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了 20組隨機(jī)數(shù)： 7527　0293　7140　9857　0347　4373　8636　6947　1417　4698 　0371　6233　2616　8045　6011　3661　9597　7424　7610　4281 根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中3次的概率為 (　　) A．0.85 B．0.8 C．0.75 D．

5、0.7 [解析]　每組數(shù)中表示擊中3次或4次的有7527,0293,9857,0347,4373,8636,6947,4698,6233,8045,3661,9597,7424,4281,2616,15組，所以概率為＝＝0.75，選C. [答案]　C 6．(xx·福建卷)如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0)，且點(diǎn)C與點(diǎn)D在函數(shù)f(x)＝的圖象上．若在矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率等于(　　) A. B. C. D. [解析]　依題意得，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,2)，所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為(－2,2)，所以矩形ABCD的面積S矩形ABCD＝3×2＝6

6、，陰影部分的面積S陰影＝×3×1＝，根據(jù)幾何概型的概率求解公式，得所求的概率P＝＝＝，故選B. [答案]　B 二、填空題 7．(xx·太原模擬)如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形中隨機(jī)撒1 000粒豆子，有180粒落到陰影部分，據(jù)此估計(jì)陰影部分的面積為______． [解析]　由題意知，這是個(gè)幾何概型問題，＝＝0.18， ∵S正＝1，∴S陰＝0.18. [答案]　0.18 8．(xx·江蘇卷)袋中有形狀、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只紅球，2只黃球．從中一次隨機(jī)摸出2只球，則這2只球顏色不同的概率為________． [解析]　從4只球中一次隨機(jī)摸出2只球，有6種結(jié)果，其中這

7、2只球顏色不同有5種結(jié)果，故所求概率為. [答案]　 9．(xx·重慶卷)在區(qū)間[0,5]上隨機(jī)地選擇一個(gè)數(shù)p，則方程x2＋2px＋3p－2＝0有兩個(gè)負(fù)根的概率為________． [解析]　設(shè)方程x2＋2px＋3p－2＝0的兩個(gè)根分別為x1，x2，由題意，得，結(jié)合0≤p≤5，解得

8、,6.任取2道題，基本事件為：{1,2}，{1,3}，{1,4}，{1,5}，{1,6}，{2,3}{2,4}，{2,5}，{2,6}，{3,4}，{3,5}，{3,6}，{4,5}，{4,6}，{5,6}，共15個(gè)，而且這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的． 用A表示“都是甲類題”這一事件，則A包含的基本事件有{1,2}，{1,3}，{1,4}，{2,3}，{2,4}，{3,4}，共6個(gè)，所以P(A)＝＝. (2)基本事件同(1)，用B表示“不是同一類題”這一事件，則B包含的基本事件有{1,5}，{1,6}，{2,5}，{2,6}，{3,5}，{3,6}，{4,5}，{4,6}，共8個(gè)，所以P(

9、B)＝. 11．(xx·德州第二次模擬)甲、乙兩名考生在填報(bào)志愿時(shí)都選中了A、B、C、D四所需要面試的院校，這四所院校的面試安排在同一時(shí)間．因此甲、乙都只能在這四所院校中選擇一所做志愿，假設(shè)每位同學(xué)選擇各個(gè)院校是等可能的，試求： (1)甲、乙選擇同一所院校的概率； (2)院校A、B至少有一所被選擇的概率． [解]　由題意可得，甲、乙都只能在這四所院校中選擇一個(gè)做志愿的所有可能結(jié)果為： (甲A，乙A)，(甲A，乙B)，(甲A，乙C)， (甲A，乙D)，(甲B，乙A)，(甲B，乙B)， (甲B，乙C)，(甲B，乙D)，(甲C，乙A)， (甲C，乙B)，(甲C，乙C)，(甲C，乙D)

10、， (甲D，乙A)，(甲D，乙B)，(甲D，乙C)， (甲D，乙D)，共16種． (1)其中甲、乙選擇同一所院校有4種，所以甲、乙選擇同一所院校的概率為＝. (2)院校A、B至少有一所被選擇的有12種，所以院校A、B至少有一所被選擇的概率為＝. 12．已知集合A＝{x|x2＋2x－3<0}，B＝{x|y＝lg(x＋2)(3－x)}． (1)從A∪B中任取兩個(gè)不同的整數(shù)，記事件E＝{兩個(gè)不同的整數(shù)中至少有一個(gè)是集合A∩B中的元素}，求P(E)； (2)從A中任取一個(gè)實(shí)數(shù)x，從B中任取一個(gè)實(shí)數(shù)y，記事件F＝{x與y之差的絕對(duì)值不超過1}，求P(F)． [解]　(1)由已知可得：A＝

11、{x|－3