八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 蘇科版 (II)

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1、八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 蘇科版 (II) 注意事項(xiàng)： 　　1．本試卷滿分120分，考試時間100分鐘，考試形式閉卷． 一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是正確的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上） 1．如圖，直線a∥b，∠1=55°，則∠2=……………………………………………【 ▲ 】 第1題圖 第7題圖 A．35° B．45° C．55° D．125° 2. 下列運(yùn)算結(jié)果正確的是 ……………………………

2、………………………………【 ▲ 】 A. a2+a3=a5 B.a2·a3=a6 C.a3 ÷a2=a D. (a2)3=a5 3．人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.000 007 7 m，將數(shù)0.000 007 7用科學(xué)記數(shù)法表示為【 ▲ 】 A．77×10-5 B．0.77×10-7 C．7.7×10-7 D．7.7×10-6 4. 下列分解因式正確的是 ……………………………………………………………【 ▲ 】 A．-a＋a3=-a（1+a2） B．2a-4b+2=2（a-2b） C．a(chǎn)2-4=（a-2

3、）2 D．a(chǎn)2-2a+1=（a-1）2 5．現(xiàn)有四根木棒，長度分別為4cm，6cm，8cm，10cm．從中任取三根木棒，能組成三角形的個數(shù)為 ……………………………………………………………………【 ▲ 】 A.3個 B .2個 C.1個 D.4個 6．已知xy2=-2，則-xy（x2y5-xy3-y）的值為 …………………………………………【 ▲ 】 A．2 B．6 C．10 D．14 7．如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=36°，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠1=∠2，則∠BPC的度數(shù)為……………………………………………

4、………………………【 ▲ 】 A．72° B．108° C．126° D．144° 8．已知a-b=1，則a2-b2-2b的值為 …………………………………………………【 ▲ 】 A．0 B．1 C．3 D．4 二、填空題（本大題共有10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上） ① ② 第9題圖 ③ ④ 9．如圖，∠1與∠2是同位角共有 　▲　對． 10．計(jì)算(-2a2)3的

5、結(jié)果為 　▲　　. 11．若32?8m÷4m=216，則m= 　▲　?。? 12．在△ABC中，AB=14，AC=12，AD為中線，則△ABD與△ACD的周長之差為 ▲　． 第13題圖 第16題圖 13．如圖，直線l1∥l2，CD⊥AB于點(diǎn)D，∠1=50°，則∠BCD的度數(shù)為 　▲　　. 14．一個多邊形的每一個內(nèi)角都是135°，則這個多邊形是 　▲　　邊形． 15．若（2x-1）x+3=1，則x的值為 　▲　?。? 16．如圖，4塊完全相同的長方形圍成一個正方形. 用不同的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積. 由此，可以得到一個等式

6、為 　▲　　. 圖① 圖② 圖③ 第17題圖 17．如圖①是長方形紙帶， E、F分別是邊AD、BC上的兩點(diǎn)，∠DEF=35°，將紙帶沿EF折疊成圖②，再沿BF折疊成圖③，則圖③中的∠CFE= 　▲　　°． 18. 如果兩個正方形的周長相差8cm，它們的面積相差36cm2，那么這兩個正方形的邊長分別是 　▲　　． 三、解答題 （本大題共有9小題，共76分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、推理過程或演算步驟） 19.（每小題4分，共16分）計(jì)算： （1）(-y3)2·(-y2)3÷(-y5)； （2）(- )-

7、3+(-3)2×(π-xx)0-(- )-1； 　 （3）(-3m+2n)(2n+3m)-(2m-3n)2； （4）(a+b)(a-b)(a2+b2). 20．（每小題4分，共8分）分解因式： （1）(a-b+c)2-(a-b-c)2； （2）-32a4b+16a2b3-2b5. 21.（本題滿分6分）先化簡，再求值：x(x-2)+(3x+1)(x-2)-(2x-3)2，其中x=-1. 22．（本題滿分6分）若a-b=5，ab=-2，求：(1)a2+b2；(2)(a+b) 2的值． 第23題圖 23.（本題滿分8

8、分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在這個網(wǎng)格的格點(diǎn)上. 試解答下列各題： （1）畫出AB邊上的中線CD； （2）將△ABC平移后，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn) 為點(diǎn)A′，得到△A′B′C′. ①畫出△A′B′C′； ②△A′B′C′的面積為 　▲　　； （3）若連接BB′，CC′，則這兩條線段的 關(guān)系是 　▲　?。? 第24題圖 24.（本題滿分6分）如圖，已知在△ABC中，∠A=∠ADB，∠DBC=∠C，∠ADC=75°．求∠CDB的度數(shù)． 第25題圖 25.（本題滿分8分）已知：如圖，AG⊥EF于H，AG

9、⊥BC于G，∠B=∠E． （1）求證：AB∥DE； （2）∠EDB=115°，∠C=45°．求∠BAC的度數(shù)． 26.（本題滿分8分）先閱讀下列材料，再解決問題： 閱讀材料：若x2+y2-2x+4y+5=0，求x、y的值． 解：∵ x2+y2-2x+4y+5=0，∴（x2-2x+1）+（y2+4y+4）=0， ∴（x-1）2+（y+2）2=0，∴（x-1）2=0，（y+2）2=0，∴x=1，y=-2． 根據(jù)你的閱讀與思考，探究下面的問題： （1）a2+b2-6a+9=0，則a=　 ▲ 　，b=　 ▲ ?。? （2）已知x2+2y2+2xy+6y+9=

10、0，求xy的值． （3）已知△ABC的周長為偶數(shù)，它的三邊長a、b、c都是正整數(shù)，且滿足 a2+b2-4a-6b+13=0，求△ABC的周長． 27．（本題滿分10分）已知：MN⊥PQ，垂足為O，A、B分別是射線OM、OP上的動點(diǎn)（A、B不與點(diǎn)O 重合）. （1）如圖①，若∠ABO的平分線交∠BAO的平分線于點(diǎn)C，則∠ACB= ▲ ??； （2）如圖②，若∠MAB的平分線的反向延長線交∠ABO的平分線于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)是 ▲ 　，并說明理由. 第27題圖 （3）如圖③，若∠MAB的平分線的反向延長線、∠BAO的平分線分別交∠

11、BON的平分線所在的直線于點(diǎn)E、F. 若△AEF中，當(dāng)有一個角比另一個角大58°時，直接寫出∠ABO的度數(shù)，為 ▲ ?。ú槐卣f明理由）． 圖① 圖② 圖③ 七年級數(shù)學(xué)期中試卷答案及評分說明 一、選擇題 1～4 CCDD 5～8 ACBB 二、填空題 9. 2 10. -8a6 11. 1 12.2 13. 40 14. 八 15. 1或-3 16.答案不唯一，如(a+b)2-(a-b)2=4ab或(a+b)2=(a-b)2+4ab或(

12、a-b)2=(a+b)2-4ab 17.75 18. 8、10 三、解答題 19．（1）原式=y6+6-5=y7； （2）原式=(-8)+9×1-(-4)=-8+9+4=5； （3）原式=(4n2-9m2)-(4m2-12mn+9n2)=4n2-9m2-4m2+12mn-9n2=-13m2+12mn-5n2； （4）原式=( a2-b2)(a2+b2)= a4-b4. 20. （1）原式=[(a-b+c)-(a-b-c)][(a-b+c)+(a-b-c)]=2c(2a-2b)=4c(a-b)； （2）原式=-2b(16a4-8a2b2+b4)=-2b(4a2-b2)2=-

13、2b[(2a+b)(2a+b)]2=-2b(2a+b) 2(2a+b)2. 21．原式=x2-2x+(3x2+x-6x-2)-(4x2-12x+9)=x2-2x+3x2+x-6x-2-4x2+12x-9=5x-11， 當(dāng)x=-1時，原式=-16. 22．(1)∵a2+b2=(a-b) 2+2ab，a-b=5，ab=-2，∴a2+b2=25-4=21；(2)(a+b) 2=a2+b2+2ab=21-4=17 23．（1）如圖，CD為所求作的△ABC的中線；（2）①△A′B′C′為所求作的三角形；②△A′B′C′的面積為17；（3）BB′與CC′關(guān)系為BB′∥CC′且BB′=CC′ 24

14、．∵在△ABD中，∠A+∠ADB+∠ABD=180°，∠DBC+∠ABD=180°，∴∠DBC=∠A+∠ADB.設(shè)∠A=∠ADB =x，則∠DBC=∠C=2x.在△ADC中，∠A+∠C+∠ADC=180°，∴∠DAC=180-4x，∵∠ADC=∠ADB+∠BDC，∴x+180-4x=75，x=35，∴∠CDB=180-4x=180°-4×35°=40°，則∠CDB的度數(shù)為40° （其他方法參照給分） 25．（1）∵AG⊥EF于H，AG⊥BC于G，∴∠AHE=∠AGC=90°，∴EF∥BC，∴∠AFE=∠B.∵∠B=∠E，∴∠AFE=∠E，∴AB∥DE；（2）由（1）知：AB∥DE，∴∠B+

15、∠EDB=180°. ∵∠EDB=115°，∴∠B=65°，∵在△ABC中，∠BAC+∠B+∠C=180°，∴∠C=45°，∴∠BAC=70°.答：∠BAC的度數(shù)為70°． （其他方法參照給分） 26. （1）3 0；（2）∵x2+2y2+2xy+6y+9=0，∴（x2+y2+2xy）+（y2+6y+9）=0，∴（x+y）2+（y+3）2=0，∴x=3，y=-3，∴xy=3-3=-；（3）∵a2+b2-4a-6b+13=0，∴（a2-4a+4）+（b2-6b+9）=0，∴（a-2）2+（b-3）2=0，∴a=2，b=3，∴邊長c的范圍為1＜c＜5. ∵△ABC的周長為偶數(shù)，∴邊長c的值為奇數(shù)且為3，則△ABC的周長為2+3+3=8. 27. （1）135°； （2）45°，理由：設(shè)∠ABO=α，則∠ABD=α. ∵在△ABO中，∠BAO+∠ABO+∠AOB=180°，∠MAB+∠BAO=180°，∴∠MAB=∠ABO+∠AOB=90°+α，∠BAO=90°-α，∴∠DAO=∠MABO=(90°+α)，∴∠D=180°-(90°+α)-( 90°-α)- α=45°； （其他方法參照給分） （3）∠ABO的度數(shù)為32°或64°