中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題五 單元檢測題（八）

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1、中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題五 單元檢測題（八） 一、選擇題（每小題4分，共40分）在每小題給出的四個選項中, 只有一項是符合題目要求的. 1.一個等腰三角形的兩邊長分別為5和6，那么此三角形的周長是（ ）． A．15 B.16 C.17 D.16或17 (第3題圖) 2．為估計池塘兩岸A、B間的距離，楊陽在池塘一側(cè)選取了一點P，測得PA=16，PB=12，那么AB間的距離不可能是（ ）． A．5 B. 15 C.20 D.28 3. 如圖，△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點．若DE=2，則BC=（ ）． A．2　 B．3　　 C．

2、4　 D．5 4．正八邊形的每個內(nèi)角為（ ）． A.120° B.135° C.140° D.144° （第5題圖） 5.如圖,一只花貓發(fā)現(xiàn)一只老鼠溜進了一個內(nèi)部連通的鼠洞，鼠洞只有三個出口A、B、C，要想同時顧及這三個出口以防老鼠出洞，這只花貓最好蹲守在（ ）． A.△ABC的三邊高線的交點處 B.△ABC的三角平分線的交點處 30° 45° （第6題圖） C.△ABC的三邊中線的交點處 D.△ABC的三邊中垂線的交點處 6. 一次數(shù)學(xué)活動課上，小聰將一副三角板按圖中方式疊放，則∠等于（ ）． （

3、第7題圖） A．75° B．45° C．60° D．30° 7. 如圖，∥m，等邊△ABC的頂點B在直線m上，∠1= 20°，則∠2的度數(shù)為（ ）. A．60° B．45° C．40° D．30° （第8題圖） 8. 如圖，OP是∠AOB的平分線，點C，D分別在角的兩邊OA，OB上，添加下列條件，不能判定△POC≌△POD的選項是( ) . A．PC⊥OA，PD⊥OB B．PC=PD （第9題圖） C．∠OPC=∠OPD D．OC=OD 9．如圖，在△ABC中，AB=AC

4、=5，BC=8，D是線段BC上的動點（不含端點B，C），若線段AD長為正整數(shù)，則點D的個數(shù)共有（ ）． P M A K B N （第10題圖） A．5個 B．4個 C．3個 D．2個 10.如圖，在△PAB中，PA＝PB，M、N、K分別是邊PA、PB、AB上的點，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝44°，則∠P的度數(shù)為（ ）． A．44° B．66° C．88° D．92° 二、填空題（每小題4分，共24分）請把答案填寫在題中橫線上. （第13題圖） 11．△ABC中，AB=AC，

5、∠A= 40°，則△ABC的外角∠BCD= ______度. 12. 等腰△ABC中，AB=AC=10cm, BC=12cm, 則BC邊上的高是_________cm． 13．如圖，一個直角三角形紙片剪去直角后，得到一個四邊形，則∠１＋∠２＝ 度． 14.一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少，則它的邊數(shù)是 ． （第15題圖） 15. 將等邊△CBA繞點C順時針旋轉(zhuǎn)∠α得到△CB′A′，使得B，C，A′三點在同一直線上，如圖所示，則∠α的大小是__________． 16. 正方形ABCD的邊長是4，點P是AD邊的中點，點E是正方形邊上的一點，若△

6、PBE是等腰三角形，則腰長為_____ _____． 三、 解答題（本大題共3小題，共36分） 17. （10分）如圖，AD?為?△ABC?的角平分線，DE⊥AB?于點?E，DF⊥AC?于點?F，連接?EF?交?AD?于點?O． (1)求證：AD垂直平分EF； (2)若∠BAC=，寫出DO與AD之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明． (第17題圖) 18.（12分）如圖，△ABC中，AB=AC，E在BA的延長線上，AD平分∠CAE． （1）求證：AD∥BC； （2）過點C作CG⊥AD于點F，交AE于點G，若AF=4，求BC的長． （第

7、18題圖） 19.（14分）如圖1，在正方形ABCD的外側(cè)，作兩個等邊三角形ADE和DCF，連接AF，BE，AF，BE相交于點P. （1）請判斷：AF與BE的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ； （2）如圖2，若三角形ADE和DCF為一般三角形，且AE＝DF，ED＝FC,第（1）問中的結(jié)論是否仍然成立？請作出判斷并給予證明. 圖2 A B C D E F 圖1 (第19題圖) P P

8、 九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)單元檢測題答案(八) 內(nèi)容：三角形、平行四邊形、特殊四邊形 一、選擇題： 1.D 2.D 3.C 4.B 5.D 6.A 7.C 8.B 9.C 10.D 二、填空題： 11. 110 12. 8 13.270 14. 7 　15. 120° 16. 或或 三、解答題 17.（1）證明： ∵AD為△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC ? ∴DE=DF，∠AED=∠AFD=900 ? ∵AD=AD ? ∴△AE

9、D≌△AFD（HL） ? ∴AE=AF ∴點A、D都在EF的垂直平分線上 ? ∴AD垂直平分EF （2） 18.(1)證明：∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∵AD平分∠CAE，∴∠CAD=∠EAD=∠CAE，∵∠B＋∠ACB=∠CAE，∴∠B=∠EAD，∴AD∥BC； （2）解：∵CG⊥AD，∴∠AFC=∠AFG=90°，∵AF=AF，∠CAD=∠EAD，∴△AFC≌△AFG（ASA），∴CF=FG=CG，∵AD∥BC，∴△GAF∽△GBC，∴，∴． 19．解：（1）AF＝BE，A

10、F⊥BE. （2）第（1）問中的判斷仍然成立. ∵ABCD是正方形，∴AD＝CD，∠BAD＝∠ADC＝ 在△ADE和△DCF中 ∴△ADE≌△DCF， ∴∠DAE＝∠CDF， ∵∠BAE＝∠BAD＋∠DAE＝90°＋∠DAE ∠ADF＝∠ADC＋∠CDF＝90°＋∠CDF ∴ 在△BAE和△ADF中， ， ∴△BAE≌△ADF， ∴AF＝BE. ∴∠FAD＝∠EBA， ∵∠FAD＋∠BAF＝∠BAD＝90°， ∴∠EBA＋∠BAF＝90°， ∴∠APB＝90° ∴AF⊥BE.