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1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理（無(wú)答案）
一． 選擇題：（共60分，每小題5分）
1.已知橢圓上的一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為，則到另一焦點(diǎn)距離為（ ）
A． B． C． D．
2.設(shè)拋物線y2＝8x上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是4，則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離是( )
A．4 B．6 C．8 D．12
3.設(shè)＝()，＝()，若，則m，n的值分別為( )
A．，8 B．，—8 C．，8 D．，－8
4雙曲線的漸近線方程是( )．
A． B． C． D．
5已知向量=（0，2，1），=（1，
2、-1，2 ）的夾角為（ ）
A．0° B．45° C．90° D．180°
6.若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正三角形，則該橢圓的離心率為( )
A. B. C. D.
7.已知向量＝（1，1，0），＝（－1，0，2），且＋與2 －互相垂直，則的值是（ ）
A． 1 B． C． D．
8.在△ABC中，＝，＝，若點(diǎn)D滿足＝2，則等于( )．
A.＋ B.－ C.－ D.＋
9.已知雙曲線方程為－，過(guò)P（1，0）的直線L與雙曲線只有
3、一個(gè)公共點(diǎn)，則L的條數(shù)共有 （ ）
A．4條 B．3條 C．2條 D．1條
10.橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)、的連線互相垂直，則△的面積為（ ）
A． B． C． D．
11 已知＝（2，－1，3），＝（－1，4，－2），＝（7，5，λ），
若、、三個(gè)向量共面，則實(shí)數(shù)λ等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
12.拋物線到直線 距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ( )
A． B．(1，1) C． D．(2，4)
二
4、．填空題：（共20分，每小題5分）
13.拋物線的準(zhǔn)線方程是
14.已知平行四邊形ABCD中，A(4，1，3)、B(2，－5，1)、C(3，7，－5)，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)__________．
15直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)，則=___________
16.已知向量和的夾角為120°，且||=2，||=5，則（2－）·=_____.
三．解答題：（共70分）
17.（本小題10分）如圖，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，，BC＝1，PA＝2，求直線AC與PB所成角的余弦值。
5、 z
y
x
18(本小題12分）已知橢圓，離心率為，短軸長(zhǎng)為，直線；（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)直線與橢圓有公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
19（本小題12分）已知空間三點(diǎn)A（0，2，3），B（－2，1，6），C（1，－1，5）。
⑴求以向量為一組鄰邊的平行四邊形的面積S；
⑵若向量分別與向量垂直，且||＝，
6、求向量的坐標(biāo)。
．
20（本小題12分）已知空間三點(diǎn)A（－2，0，2），B（－1，1，2），C（－3，0，3）。設(shè)=，=，（1）求和的夾角；（2）若向量k+與k－互相垂直，求k的值.(3)求|+3|。
21.（本小題12）已知橢圓(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在此橢圓上，且PF1⊥F1F2，|PF1|＝，|PF2|＝．
(1)求橢圓的方程；
(2)若直線l過(guò)圓的圓心M且交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且A，B關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱(chēng)，求直線l的方程．
22. （本小題12分）拋物線線上有兩個(gè)定點(diǎn)A、B分別在對(duì)稱(chēng)軸的上下兩側(cè)，F(xiàn)為拋拋物物線的焦點(diǎn)，并且|FA|=2，|FB|=5，在拋物線AOB這段曲線上求一點(diǎn)P，使△PAB的面積最大，并求這個(gè)最大面積.
2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理（無(wú)答案）
