2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(IV)

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1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(IV) （時(shí)間120分，滿分140分） 一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分，每題只有一個(gè)選項(xiàng)正確） 1．已知a∈R，則“a＞2”是“a2＞2a”成立的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 2．若a、b∈R，且ab＞0，則下列不等式中，恒成立的是(　　)． A. a2＋b2＞2ab B. a＋b≥2 C. D. 3．，，則大小關(guān)系( ) A． B． C． D． 4．已知等差數(shù)列與

2、等比數(shù)列滿足，則前5項(xiàng)的和為 （ ） A.5 B.20 C.10 D.40 5．等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，,則( ) A．38 B．20 C．10 D．9 6．各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列 前項(xiàng)和為，若，，則等于（ ） A．120 B．90 C．80 D．130 7．當(dāng)，滿足時(shí)，則的最大值是（ ） A.1 B.2 C.6 D.5

3、8．在中，已知，則角等于（ ） A． B． C． D．或 9. 若是等差數(shù)列，首項(xiàng)，則使前n項(xiàng)和成立的最大自然數(shù)n是（ ） A．4031 B．4033 C．4034 D．4032 10．已知二次函數(shù)的值域是，則的最小值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 11． 已知都是正數(shù)，且，又知成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則有（ ） A． B． C． D． 12．兩個(gè)等差數(shù)列的和的前項(xiàng)和分別為

4、和，已知，則使成立的正整數(shù)的個(gè)數(shù)是( ) A.3 B.6 C.4 D.5 二、填空題（包括4小題，每小題4分，共16分，請將答案寫在答題紙上） 13．不等式的解集是__________ 14.已知各項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列的前20項(xiàng)和為100，那么的最大值為 15. 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則的值是 16．若a>l，設(shè)函數(shù)f（x）=ax+x－4的零點(diǎn)為m，函數(shù)g（x）= logax+x－4的零點(diǎn)為n，則的最小值為 三、解答題（包括6個(gè)題，17、18題各8分，19、

5、20、21，22題10分，共56分，請寫必要的解答過程） 17．已知函數(shù)． （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域； （2）若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍． 18. 在三角形ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊長，a=，b=， ( 1 )求角A ( 2 )求邊BC上的高. 19. 在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosC+（cosA-sinA）cosB=0. （1） 求角B的大??； （2）若a+c=1，求b的取值范圍 20.已知在正整數(shù)數(shù)列中，前項(xiàng)和滿足 （1）通項(xiàng)公式 （2）若，求的前n項(xiàng)和的最小值 21．已知等差

6、數(shù)列中，公差，其前項(xiàng)和為，且滿足：，． （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）令， （），求的最大值. 22．?dāng)?shù)列的前n項(xiàng)和為，和滿足等式 （1）求的值； （2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列； （3）若數(shù)列滿足，數(shù)列的前n項(xiàng)和，設(shè)，比較 高 二 數(shù) 學(xué) (文)試 卷參考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A D D C C A D A D C B C 13． 14. 25 - 15．54 16．1 17．（1）由題設(shè)知：， 不等式的解集是以下不等式組解集的并集： ，或，或 解得函數(shù)的

7、定義域?yàn)椋? （2）不等式即， 時(shí)，恒有， 不等式解集是R，的取值范圍是 18. 解：（1）∵A＋B＋C＝180°，所以B＋C＝A， 又，∴， 即，，又0°