高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第十二章 機械振動 機械波 光 電磁波 相對論簡介 第2講 機械波（選修3-4）

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1、高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第十二章 機械振動 機械波 光 電磁波 相對論簡介 第2講 機械波（選修3-4） 1． 一列橫波沿x軸正方向傳播，a、b、c、d為介質(zhì)中沿波傳播方向上四個質(zhì)點的平衡位置．某時刻的波形如圖1(a)所示，此后，若經(jīng)過周期開始計時，則圖(b) 描述的是(　　)． 圖1 A．a(chǎn)處質(zhì)點的振動圖象 B．b處質(zhì)點的振動圖象 C．c處質(zhì)點的振動圖象 D．d處質(zhì)點的振動圖象 解析　由圖(a)看出，從該時刻經(jīng)過3/4周期，質(zhì)點a、b、c和d分別運動到波谷、平衡位置、波峰和平衡位置，從而排除選項A和C；因到達平衡位置的b和d的運動方向分別沿y軸負、正方向，故圖(b)所表示的是b處

2、的質(zhì)點的振動圖象． 答案　B 2． 一列簡諧橫波沿x軸正向傳播，傳到M點時波形如圖2所示，再經(jīng)0.6 s， N點開始振動，則該波的振幅A和頻率f為(　　)． 圖2 A．A＝1 m　f＝5 Hz B．A＝0.5 m　f＝5 Hz C．A＝1 m　f＝2.5 Hz D．A＝0.5 m　f＝2.5 Hz 解析　由題干圖可知振幅A＝0.5 m．波從M傳到N的過程，波速v＝＝ m/s＝10 m/s.由圖可知λ＝4 m，所以T＝＝0.4 s，f＝＝2.5 Hz.D正確． 答案　D 3．如圖3所示為一列在均勻介質(zhì)中沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在某時刻的波形圖，波速為4 m/s.圖中

3、“A、B、C、D、E、F、G、H”各質(zhì)點中(　　)． 圖3 A．沿y軸正方向速率最大的質(zhì)點是D B．沿y軸正方向加速度最大的質(zhì)點是B C．經(jīng)過Δt＝0.5 s質(zhì)點D將向右移動2 m D．經(jīng)過Δt＝2.5 s，質(zhì)點D的位移是0.2 m 解析　在平衡位置的質(zhì)點速率最大，又從傳播方向可以判斷，質(zhì)點D向上振動，質(zhì)點H向下振動，所以A項正確；在最大位移處的質(zhì)點加速度最大，加速度的方向與位移方向相反，B質(zhì)點的加速度方向向下，B項錯誤；質(zhì)點只能在平衡位置兩側(cè)上下振動，并不隨波遷移，C項錯誤；波傳播的周期T＝＝1 s，經(jīng)過Δt＝2.5 s＝2.5T，質(zhì)點D仍位于平衡位置，所以位移為0，D項錯誤

4、． 答案　A 4． 一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖如圖4甲所示，圖中P、Q兩質(zhì)點的橫坐標(biāo)分 別為x＝1.5 m和x＝4.5 m．P點的振動圖象如圖4乙所示．在下列四幅圖中，Q點的振動圖象可能是(　　)． 甲 乙 圖4 解析　該波的波長為4 m，P、Q兩點間的距離為3 m．當(dāng)波沿x軸正方向傳播時，P在平衡位置向上振動，而Q點此時應(yīng)處于波峰，B正確；當(dāng)波沿x軸負方向傳播時，P點處于平衡位置向下振動，而此時Q點應(yīng)處于波谷，C正確． 答案　BC 5． 質(zhì)點O振動形成的簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t時刻的波形圖如圖5甲所示， 當(dāng)波傳到x＝

5、3 m處的質(zhì)點P時開始計時，質(zhì)點P的振動圖象如圖乙所示， 則(　　)． 圖5 A．該波的頻率為25 Hz B．該波的傳播速度為2 m/s C．質(zhì)點O開始振動時沿y軸正方向 D．從t時刻起，經(jīng)過0.015 s，質(zhì)點P將回到平衡位置 解析　根據(jù)題圖可知，該波的波長λ＝8 m，周期T＝0.04 s，所以波速v＝λ/T＝200 m/s，頻率f＝1/T＝25 Hz，選項A正確，B錯誤；根據(jù)甲圖，t時刻機械波剛好傳播到x＝8 m處的質(zhì)點，已知機械波沿x軸正方向傳播，該質(zhì)點的起振方向為y軸負方向，這與波源的起振方向相同，所以質(zhì)點O開始振動時沿y軸負方向，也可利用乙圖看出質(zhì)點P的起振方向沿y

6、軸負方向，選項C錯誤；經(jīng)過0.015 s波傳播的距離為x＝200×0.015 m＝3 m，從t時刻起經(jīng)過0.015 s質(zhì)點P左側(cè)距離質(zhì)點P 3 m遠的質(zhì)點O的振動情況傳到P點，即P點回到平衡位置，選項D正確． 答案　AD 6． 一列簡諧橫波以v＝24 m/s的速度水平向右傳播，在t1、t2兩時刻的波形分別如圖6中實線和虛線所示，圖中兩波峰處質(zhì)點A、B的平衡位置相距7 m，質(zhì)點的振動周期為T，且3T<(t2－t1)<4T，在(t2－t1)時間內(nèi)波向右傳播的距離為25 m，則這列波的波長為________ m，這列波中各質(zhì)點的振 動周期T＝________ s. 圖6 解析　由題意知

7、3λ＋7 m＝25 m，解得波長λ＝6 m，由λ＝vT得這列波中各質(zhì)點的振動周期T＝λ/v＝0.25 s. 答案　6　0.25 7． 如圖7所示，圖甲為一列沿水平方向傳播的簡諧橫波在t＝0時的波形圖，圖乙是這列波中質(zhì)點P的振動圖線，那么： 甲 乙 圖7 (1)該波的傳播速度為________m/s； (2)該波的傳播方向為________(填“向左”或“向右”)； (3)圖甲中Q點(坐標(biāo)為x＝2.25 m處的點)的振動方程為：y＝________cm. 解析　(1)波的周期T＝2 s，波長λ＝1 m， 波速v＝＝0.5 m/s. (2)P點

8、向上運動，不難判斷波是向左傳播． (3)Q點此時從最大位移開始向平衡位置運動，振動圖象是一條余弦曲線，A＝0.2cm，ω＝＝π，Q點的振動方程為y＝0.2cos (πt)． 答案　(1)0.5　(2)向左　(3)0.2cos (πt) 8． 一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t＝0時刻的波形如圖6中實線所示， t＝0.1 s時刻的波形如圖8中的虛線所示．波源不在坐標(biāo)原點O，P是傳播介質(zhì)中離坐標(biāo)原點2.5 m處的一個質(zhì)點．則以下說法正確的是(　　)． 圖8 A．波的頻率可能為7.5 Hz B．波的傳播速度可能為50 m/s C．質(zhì)點P的振幅為0.1 m D．在t＝0.1 s時刻

9、與P相距5 m處的質(zhì)點也一定向上振動 解析　從題圖中可以看出從實線傳播到虛線的時間為：t＝T(n＝0,1,2，…)，波的頻率為f＝＝＝ Hz＝2.5(4n＋1) Hz(n＝0,1,2，…)，A錯誤；從圖中得出波長為：λ＝4 m，波的傳播速度為v＝λf＝10(4n＋1) m/s(n＝0,1,2，…)，當(dāng)n＝1時，v＝50 m/s，B正確；從圖中可以看出質(zhì)點P的振幅為0.1 m，C正確；從圖中可知t＝0.1 s時，質(zhì)點P向上振動，與P相距5 m的質(zhì)點與質(zhì)點P相距1個波長，若該質(zhì)點在P點左側(cè)，它正在向下振動，若該質(zhì)點在P點右側(cè)，它正在向上振動，D錯誤． 答案　BC 9． 如圖9所示，波源P從平

10、衡位置y＝0開始振動，方向豎直向上(y軸的正 方向)，振動周期T＝0.01 s．產(chǎn)生的簡諧波向右傳播，波速為v＝80 m/s.經(jīng)過一段時間后，S、Q兩點開始振動，已知距離SP＝0.4 m、SQ＝1.0 m．若以Q點開始振動的時刻作為計時的零點，則下列說法正確的是(　　)． 圖9 A．圖10乙能正確描述Q點的振動情況 B．圖10甲能正確描述S點的振動情況 C．圖10丙能正確描述t＝0時刻的波形圖 D．若在Q點也存在一個波源，振動情況同波源P，則S為振動加強點 圖10 解析　該簡諧波的波長λ＝vT＝0.8 m，SP＝λ，PQ＝λ，分析各圖象可知選項A、B錯誤，C正確；若在Q

11、點也存在一個波源，SQ＝λ，Δx＝SQ－SP＝λ，因此S不是振動加強點，選項D錯誤． 答案　C 10． 一列簡楷橫波以1 m/s的速度沿繩子由A向B傳播，A、B間的距離為3 m，如圖11甲所示．若質(zhì)點B的振動圖象如圖乙所示，則質(zhì)點A的振動圖象為(　　)． 圖11 解析　由圖乙可知：該波的周期T＝4 s，則由波長公式可得：λ＝vT＝4 m，即AB之間間距為λ，且在t＝0時，質(zhì)點B在平衡位置，沿y軸負向運動，如圖所示，由圖可知：質(zhì)點A在正向最大位移處，故選項A、B、C錯誤， 選項D正確． 答案　D 12．(1)如圖12所示，彈簧振子在振動過程中，振子從a到b歷時0.2 s

12、，振子經(jīng)a、b兩點時速度相同，若它從b再回到a的最短時間為0.4 s，c、d為振動的最遠點，則該振子的振動頻率為(　　) A．1 Hz B．1.25 Hz C．2 Hz D．2.5 Hz 圖12 (2)如圖所示，小球m自A點以向AD方向的初速度v開始運動，已知＝0.9 m，AB圓弧的半徑R＝10 m，AD＝10 m，A、B、C、D在同一水平面內(nèi)．重力加速度g取10 m/s2，欲使小球恰能通過C點，其初速度v應(yīng)為________． 解析 (1)經(jīng)a、b兩點時速度相同，可知a、b兩點關(guān)于O點對稱，tob＝ s＝0.1 s；振子從b再回到a的最短時間

13、t＝2tbc＋tba＝0.4 s，可得tbc＝＝ s＝0.1 s，所以tOc＝tOb＋tbc＝0.1 s＋0.1 s＝0.2 s，而tOc＝，所以振子振動周期T＝4tOc＝0.8 s，振子振動頻率f＝＝1.25 Hz，故B正確． (2)小球m的運動由兩個分運動合成，這兩個分運動分別是：以速度v沿AD方向的勻速直線運動和在圓弧面上AB方向上的往復(fù)運動．因為?R，所以小球在圓弧面上的往復(fù)運動具有等時性，符合類單擺模型，其圓弧半徑R即為類單擺的擺長，小球m恰好能通過C，則有AD＝vt，且滿足t＝T (n＝0,1,2,3…) 又T＝2π，解以上方程得 v＝ m/s(n＝0,1,2,3…) 答案

14、 (1)B　(2) m/s(n＝0,1,2,3…) 12．一列簡諧橫波由質(zhì)點A向質(zhì)點B傳播．已知A、B兩點相距4 m，這列波的波長大于2 m而小于20 m．圖13表示在波的傳播過程中A、B兩質(zhì)點的振動圖象．求波的傳播速度． 圖13 解析　由振動圖象讀出T＝0.4 s，分析圖象可知：t＝0時，質(zhì)點A位于y軸正方向最大位移處，而質(zhì)點B則經(jīng)過平衡位置向y軸負方向運動．所以A、B間距4＝λ，則λ＝ m，其中n＝0,1,2… 因為這列波的波長大于2 m而小于20 m 所以n有0、1兩個可能的取值，即：λ1＝ m，λ2＝ m 因v＝λ/T，所以v1＝ m/s或v2＝ m/s. 答案　 m/s或 m/s