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1、2022年高二數(shù)學(xué)4月月考試題 理（無答案）(I)
一、選擇題：(第小題5分，共60分．)
1．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)＝( )
A．1－i B．－1＋i C.＋i D．－＋i
2. i是虛數(shù)單位，在復(fù)平面上復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是( )
A. B. C. D.
3. 若，則的最大值是（ ?。?
Ａ．3 Ｂ．7 Ｃ．9 Ｄ．5
4. 若w＝－＋i，則等于( )
A．1 B．0 C．3＋i D．－1＋i
5. 已知
2、直線y＝2x＋1與曲線y＝x3＋ax＋b相切于點(diǎn)(1，3)，則實(shí)數(shù)b的值為( )
A．1 B．－3 C．3 D．－1
6. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）
A、（，+∞） B、（－∞，） C、（0，） D、（e，+∞）
7. 已知函數(shù)f(x)＝x3＋mx2＋(m＋6)x＋1既存在極大值又存在極小值，則實(shí)數(shù)m的取值
范圍是( )
A．(－1,2) B．(－∞，－3)∪(6，＋∞)
C．(－3,6) D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)
8．已知函數(shù)f(x)＝ax3－3
3、x2＋1，若f(x)存在唯一的零點(diǎn)x0，且x0>0，則a的取值范圍是( )
A．(2，＋∞) B．(1，＋∞) C．(－∞，－2) D．(－∞，－1)
9. 若在區(qū)間內(nèi)有，且，則在有 （ ）
A、 B、 C、 D、不能確定
10. 函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)（ ）
A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)
11. 設(shè)f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x <0時(shí)，f′(
4、x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，則不等式f(x)g(x)<0的解集是（ ）
A．(－3，0)∪(3，+∞) B．(－3，0)∪(0，3)
C．(－∞，－3)∪(3，+∞) D．(－∞，－3)∪(0，3)
12. 函數(shù)，的圖像可能是下列圖像中的（ ）
二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分．）
13. 已知f(x)＝x3＋3x2＋a(a為常數(shù))在[－3,3]上有最小值3，那么[－3,3]上f(x)的最大值是________．
14. ＝ .
15. 曲線y＝x3＋x在點(diǎn)(1，)處的
5、切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為_________
16. 在曲線的切線中斜率最小的切線方程是_________.
三、解答題：
17. (10分) 求由曲線與，，所圍成的平面圖形的面積.（要求作圖）
18. （12分）（1）畫出的草圖.
（2）當(dāng)方程有個(gè)2實(shí)根時(shí)，求a的取值范圍。
19. （12分）已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)P（0,2）,且在點(diǎn)M處的切線方程為.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
20.(12分) 函數(shù)
（1）若，在處的切線相互垂直，求這兩個(gè)切線方程．
（2）若單調(diào)遞增，求的范圍．
21. （12分）已知函數(shù)
（1）若曲線在點(diǎn)處的切線斜率為-2，求a的值以及切線方程；
（2）若f(x)是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍.
22. （12分）已知函數(shù).
(1)若，求曲線在處切線的斜率；
(2)求的單調(diào)區(qū)間；
(3)設(shè)，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍.
2022年高二數(shù)學(xué)4月月考試題 理（無答案）(I)
