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1、2022年高中數(shù)學(xué) 向量的加法教案 新人教A版必修1
教材：向量的加法
目的：要求學(xué)生掌握向量加法的意義，并能運(yùn)用三角形法則和平行四邊形法則作幾個向量的和向量。能表述向量加法的交換律和結(jié)合律，并運(yùn)用它進(jìn)行向量計算。
過程：
一、 復(fù)習(xí)：向量的定義以及有關(guān)概念
強(qiáng)調(diào)：1°向量是既有大小又有方向的量。長度相等、方向相同的向量相等。
2°正因?yàn)槿绱?，我們研究的向量是與起點(diǎn)無關(guān)的自由向量，即任何向量可以在不改變它的方向和大小的前提下，移到任何位置。
二、 提出課題：向量是否能進(jìn)行運(yùn)算？
A B C
1． 某人從A到B，再從
2、B按原方向到C，
則兩次的位移和：
C A B
2． 若上題改為從A到B，再從B按反方向到C，
A B
C
則兩次的位移和：
3． 某車從A到B，再從B改變方向到C，
A B
C
則兩次的位移和：
4． 船速為，水速為，
則兩速度和：
提出課題：向量的加法
三、1．定義：求兩個向量的和的運(yùn)算，叫做向量的加法。
注意：；兩個向量的和仍舊是向量（簡稱和向量）
a
a
a
C
C
C
B
B
B
A
A
A
2．三角形法則：
3、a+b
b
a
b
b
a+b
a+b
強(qiáng)調(diào)：
1°“向量平移”（自由向量）：使前一個向量的終點(diǎn)為后一個向量的起點(diǎn)
2°可以推廣到n個向量連加
3°
4°不共線向量都可以采用這種法則——三角形法則
O
A
B
a
a
a
b
b
b
3．例一、已知向量、，求作向量+
作法：在平面內(nèi)取一點(diǎn)，
作
則
4．加法的交換律和平行四邊形法則
上
4、題中+的結(jié)果與+是否相同 驗(yàn)證結(jié)果相同
從而得到：1°向量加法的平行四邊形法則
2°向量加法的交換律：+=+
A
B
C
D
a
c
a+b+c
b
a+b
b+c
5． 向量加法的結(jié)合律：(+) +=+ (+)
證：如圖：使, ,
則(+) +=
+ (+) =
∴(+) +=+ (+)
從而，多個向量的加法運(yùn)算可以按照任意的次序、任意的組合來進(jìn)行。
四、例二（P98—99）略
五、小結(jié)：1°向量加法的幾何法則
2°交換律和結(jié)合律
3°注意：|+| > || + ||不一定成立，因?yàn)楣簿€向量不然。
六、作業(yè)：P99—100 練習(xí) P102 習(xí)題5.2 1—3
2022年高中數(shù)學(xué) 向量的加法教案 新人教A版必修1
