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1、2022年高中數(shù)學(xué) 指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 板塊一直線與橢圓(1)完整講義（學(xué)生版）
典例分析
題型一 指數(shù)數(shù)與式的運算
【例1】 求下列各式的值：
⑴ ；⑵ ； ⑶ ； ⑷ ；
⑸ ．⑹；⑺；⑻；⑼．
【例2】 求下列各式的值：
⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ ．
【例3】 用分數(shù)指數(shù)冪表示下列各式：
（1） （2）（a＋b＞0）
（3） （4）（m＞n）
（5）（p＞0） （6）
【例4】 用分數(shù)指數(shù)冪表示下列分式(其中各式字母均為正數(shù))
（1） （2）
（3）
2、（4）
【例5】 用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式（其中：；；．
【例6】 用根式的形式表示下列各式(a＞0)
，，，
【例7】 用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式：
，, (式中a＞0)
【例8】 求值：，,,.
【例9】 求下列各式的值：
(1) （2）
（3） （4）
【例10】 求下列各式的值：
(1) （2）
（3） （4）
（5） （6）
【例11】 計算下列各式（式中字母都是正數(shù)）
3、
【例12】 計算下列各式：
（1）
（2）
【例13】 計算下列各式：
⑴ ； ⑵ ．
【例14】 用分數(shù)指數(shù)冪表示下列各式（其中各式字母均為正數(shù)）：
⑴ ；⑵ ；⑶ ．
【例15】 化簡：⑴ ⑵．
【例16】 化簡
【例17】 求證：
【例18】 寫出使下列等式成立的x的取值范圍：
1° 2°
【例19】 化簡與求值：
（1）；
（2）.
4、
【例20】 求值：.
題型二 指數(shù)運算求值
【例21】 若，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
【例22】 已知，求的值.
【例23】 已知其中a>0, 將下列各式分別u用表示出來：
1° 2°
【例24】 下列判斷正確的有
①有理數(shù)的有理數(shù)次冪一定是有理數(shù) ②有理數(shù)的無理數(shù)次冪一定是無理數(shù)
③無理數(shù)的有理數(shù)次冪一定是有理數(shù) ④無理數(shù)的無理數(shù)次冪一定是無理數(shù)
A．3個 B．2個 C．1個 D．0個
【例25】 化簡：
【例26】 已知,求下列各式的值：
（1） （2）
【例27】 已知，求的值.
【例28】 已知，求的值．
【例29】 已知：，求證：.
【例30】 已知：，，求的值.
【例31】 設(shè)，，化簡：.
【例32】 設(shè) ，那么的值是
【例33】 若，求
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