2022年高一數(shù)學 對數(shù)性質(zhì)應用 第三課時 第二章

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1、2022年高一數(shù)學 對數(shù)性質(zhì)應用 第三課時 第二章 ●課 題 §2.7.3 對數(shù)性質(zhì)應用(一) ●教學目標 (一)教學知識點 1.對數(shù)基本性質(zhì). 2.對數(shù)運算性質(zhì). (二)能力訓練要求 1.進一步熟悉對數(shù)運算性質(zhì). 2.熟練運用對數(shù)運算性質(zhì). 3.掌握化簡、求值技巧. 4.培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識. (三)德育滲透目標 1.認識事物之間的相互轉(zhuǎn)化. 2.會用聯(lián)系的觀點看待一些問題，并具備一定分析、解決問題的能力. ●教學重點 對數(shù)運算性質(zhì)應用. ●教學難點 化簡、求值技巧. ●教學方法 啟發(fā)引導式 啟發(fā)學生根據(jù)對數(shù)運算性質(zhì)的形式特點聯(lián)想變形途徑.注意歸

2、納總結(jié)由繁到簡、化為同底對數(shù)等常見的變形技巧，在應用對數(shù)的運算性質(zhì)時，應注意一定要與冪的運算性質(zhì)加以區(qū)分. 引導學生在解決有關(guān)對數(shù)形式的化簡求值題時，應當靈活運用對數(shù)的運算性質(zhì)，并注意嘗試一題多解，以增強解題思維的靈活性和解題方法的多樣性. ●教具準備 幻燈片三張 第一張：對數(shù)的運算性質(zhì)(記作§2.7.3 A) 第二張：例題4(記作§2.7.3 B） 第三張：例題5(記作§2.7.3 C） ●教學過程 Ⅰ.復習回顧 ［師］上一節(jié)，我們一起推導了對數(shù)的運算性質(zhì)，現(xiàn)在進行一下回顧，并且，大家要注意對數(shù)的運算性質(zhì)與冪的運算性質(zhì)的區(qū)別. (打出幻燈片§2.7.3 A) 1.基本性

3、質(zhì)：若a＞0且a≠1，N＞0，則 (1) =N (2)logaab=b 2.運算性質(zhì)：若a＞0，a≠1,M＞0，N＞0，則 (1)logaMN=logaM+logaN； (2)loga=logaM－logaN; (3)logaMn=nlogaM(n∈R) ［師］上一節(jié)我們還利用對數(shù)的運算性質(zhì)進行了簡單求值運算，這一節(jié)我們繼續(xù)學習對數(shù)運算性質(zhì)的應用. Ⅱ.講授新課 ［例4］用logax,logay,logaz表示下列各式： (1); (2)loga 解：(1)loga=loga(xy)－logaz =logax+logay－logaz (2)loga =logax2

4、+loga－loga =2logax+logay－logaz 評述：此題目的在于熟悉對數(shù)運算性質(zhì). [例5]計算： (1)lg14－2lg+lg7－lg18 (2) (3) 說明：此例題可講練結(jié)合. (1)解法一：lg14－2lg+lg7－lg18 =lg(2×7)－2(lg7－lg3)+lg7－lg(32×2) =lg2+lg7－2lg7+2lg3+lg7－2lg3－lg2=0 解法二： lg14－2lg+lg7－lg18 =lg14－lg()2+lg7－lg18 =lg=lg1=0 評述：此題體現(xiàn)了對數(shù)運算性質(zhì)的靈活運用，運算性質(zhì)的逆用常被學生所忽視. (2

5、) (3) = = 評述：此例題體現(xiàn)對數(shù)運算性質(zhì)的綜合運用，應注意掌握變形技巧，如(3)題各部分變形要化到最簡形式，同時注意分子、分母的聯(lián)系.(2)題要避免錯用對數(shù)運算性質(zhì). Ⅲ.課堂練習 課本P83 1.用lgx，lgy，lgz表示下列各式： (1)lg（xyz）； （2）lg； （3）lg； （4）lg. 解：(1)lg（xyz）＝lgx＋lgy＋lgz； (2)lg＝lgxy2－lgz＝lgx＋lgy2－lgz＝lgx＋2lgy－lgz； (3)lg; (4)lg 2.計算： （1）log3（27×92）；（2）lg1002；（3）lg0.00001；

6、（4）log7. 解：(1）log3（27×92）＝log327＋log392＝log333＋2log332＝3＋2×2＝7； (2)lg1002＝lg104＝4； (3)lg0.00001＝lg10－5＝－5； (4)log7＝. Ⅳ.課時小結(jié) ［師］通過本節(jié)學習，大家應熟悉對數(shù)的運算性質(zhì)應用；并掌握一定的解題技巧，積累一定的解題經(jīng)驗. Ⅴ.課后作業(yè) （一）課本P80習題2.7 3.用logax，logay，logaz，loga（x＋y），loga（x－y）表示下列各式： (1)loga； （2）loga（x）； (3)loga（）； （4）loga； （5）lo

7、ga（·y）； （6）loga[]3. 解：(1)loga ＝; (2)loga（x·）＝logax＋loga ＝logax＋（logaz3－logay2） ＝logax－logay＋logaz ＝logax－logay＋logaz； (3)loga（）＝logax＋； (4)loga＝logaxy－loga（x2－y2） ＝logax＋logay－loga（x＋y）（x－y） ＝logax＋logay－log2（x＋y）－loga（x－y）； (5)loga（·y）＝loga＋logay ＝loga（x＋y）－loga（x－y）＋logay； (6)loga[ ＝3[logay－logax－loga（x－y）] ＝3logay－3logax－3loga（x－y） （二）1.預習內(nèi)容： 課本P80習題2.7 6 2.預習提綱： (1)6題如何解決?嘗試多種方法. (2)6題方法與對數(shù)定義、運算性質(zhì)有何聯(lián)系? ●板書設計 §2.7.3 對數(shù)性質(zhì)應用 1.例4 (1) (2) 2.例5 (1) (2) (3) 3.學生練習 (1)(2)