2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次統(tǒng)練試題 理

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1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次統(tǒng)練試題 理 一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求） 1．設(shè)全集是實(shí)數(shù)集R，，，則等于（ ） A. B. C. D. 2．在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　） A． B． C． D． 3．已知為等差數(shù)列，若，則的值為（ ） A． B． C． D． 4．“”是“”的 ( ) A．充分必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分而不必要條件 D．既不充分

2、也不必要條件 5．平行四邊形中，=（1，0），=（2，2），則等于 A． B． C． D． 6．在△ABC中，已知=，=2，B=45°，則角A= ( ) A．或 B．或 C． D． 7．已知,,那么的值為（ ） A． B． C． D． 8．定義在上的函數(shù)滿足又， 　則( ) A． B． C． D． 9．已知函數(shù)（）的圖像的一部分如圖所示，其中，，為了得到

3、函數(shù)的圖像，只要將函數(shù)（）的圖像上所有的點(diǎn)（ ） A．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變 B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變 C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把得所各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變 D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變 10．已知函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有6個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則的取值情況不可能的是（ ） A． B． C． D． 二、填空題(本大題共7小題，每小題4分，共28分) 11

4、．函數(shù)的定義域?yàn)椤? ▲ ?。? 12．已知，且，，則___▲___． 13．已知數(shù)列是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列，則數(shù)列的前5 項(xiàng)的和為___▲___． 14．已知，向量與的夾角為，，則等于___▲___． 15．已知是奇函數(shù)，且，若，則　 ___▲___． 16．已知，且，則___▲___． 17．求“方程的解”有如下解題思路：設(shè)，則在上單調(diào)遞減，且，所以原方程有唯一解．類比上述解題思路，類比上述解題思路，方程的所有實(shí)數(shù)解之和為　 ▲ 　． 三、解答題(本大題共5小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟) 18．(本小

5、題滿分14分) 設(shè)命題：實(shí)數(shù)滿足，其中；命題：實(shí)數(shù)滿足且的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 19．(本題滿分14分) 設(shè)公差為（）的等差數(shù)列與公比為（）的等比數(shù)列有如下關(guān)系：，，． （Ⅰ）求和的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）記， ，，求集合中的各元素之和。 20．(本題滿分14分) 在中，分別是角的對(duì)邊，向量， ，且?//． （Ⅰ）求角的大?。? （Ⅱ）設(shè)，且的最小正周期為，求在區(qū)間上的最大值和最小值． 21．(本題滿分15分) 設(shè)函數(shù)． （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在處的切線方程； （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （III）若對(duì)任意的均成立，求的最大值．

6、 x y O P Q A M F1 B F2 N 22．(本題滿分15分) 設(shè)橢圓C1：的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，下頂點(diǎn)為A，線段OA的中點(diǎn)為B（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），如圖．若拋物線C2：與y軸的交點(diǎn)為B，且經(jīng)過(guò)F1，F(xiàn)2點(diǎn)． （Ⅰ）求橢圓C1的方程； （Ⅱ）設(shè)M（0，），N為拋物線C2上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作 拋物線C2的切線交橢圓C1于P、Q兩點(diǎn)，求面積的最大值． 19．解：（I）由已知 得或 又 ，

7、 （Ⅱ）集合與集合的相同元素和為： 20．解：（1）由，得 由正弦定理， 得 （2）由題知， 由已知得，， 當(dāng)時(shí)， 所以，當(dāng)時(shí)，的最大值為；當(dāng)時(shí)，的最大值為． ，令 設(shè)， 在上遞增，在在上遞減， 最大值是1 ③當(dāng)時(shí)，在上遞減， 綜上所述，的最大值是1 x y O P Q A M F1 B F2 N 22．解：（Ⅰ）由題意可知B（0，-1），則A（0，-2），故b=2． 令y=0得即，則F1(-1，0)，F(xiàn)2（1，0），故c=1． 所以．于是橢圓C1的方程為：． （Ⅱ）設(shè)N（），由于知直線PQ的方程為： ． 即． 代入橢圓方程整理得：, =, , , 故 ． 設(shè)點(diǎn)M到直線PQ的距離為d，則．