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1、2022年高三數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試題 文（答案不全）
參考學(xué)校：榆林一中、綏德中學(xué)、靖邊中學(xué)、神木中學(xué)
本卷滿分：150分 考試時間：120分
第Ⅰ卷（共50分）
一、選擇題：本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1．設(shè)集合A={1，2，4，6}，B={2，3，5}，則韋恩圖中陰影部分表示的集合為 （ ）
A．{2} B．{3，5} C．{1，4，6} D．{3，5，7，8}
2．復(fù)數(shù)表示復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)位于（ ）
A．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3．函數(shù)的零
2、點(diǎn)所在區(qū)間為（ ）
A． B. C. D.
4．已知正數(shù)滿足，則的最大值為（ ）
A．64 B．32 C．8 D．16
5.命題“存在”為假命題是命題“”的( )
A．充要條件 B．必要不充分條件 C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件
6．已知函數(shù)的圖像與x軸的兩個相鄰交點(diǎn)的距離等于，若將函數(shù)的圖像向左平移個單位長度得到函數(shù)的圖像，則的解析式是（ ）
A． B． C． D．
7．某幾何體的三視圖如下圖，根據(jù)
3、圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是( )
A. B.
C. D．
8. 給出下列五個命題：
①將三種個體按的比例分層抽樣調(diào)查，如果抽取的個體為9個，則樣本容量為30；
②一組數(shù)據(jù)1,2,3,3,4,5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都相同；
③甲組數(shù)據(jù)的方差為5，乙組數(shù)據(jù)為5,6,9,10,5，那么這兩組數(shù)據(jù)中比較穩(wěn)定的是甲；
④已知具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量滿足的回歸直線方程為，則每增加1個單位，平均減少2個單位；
⑤統(tǒng)計(jì)的10個樣本數(shù)據(jù)為125, 120,122,105,130,114,116,95,120,134，則樣本數(shù)據(jù)落在內(nèi)的頻率為
4、0.4
其中真命題為（ ）
A．①②④ B．②④⑤ C．②③④ D．③④⑤
9. 已知函數(shù)，（且）是上的減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
10．已知P是邊長為2的正邊BC上的動點(diǎn)，則（ ）
A．最大值為8 B．最小值為2 C．是定值6 D．與P的位置有關(guān)
二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分,請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上.
11、閱讀右邊的流程圖，若輸入，則輸出的結(jié)果是 。
12、已知，且a>0，b>0,則a+b的最小值為 。
5、
13、已知函數(shù)f(x)＝，則＝ ．
14、設(shè)當(dāng)x＝θ時，函數(shù)f(x)＝sin x－2cos x取得最大值，則cosθ＝______.
15．（考生注意：請?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．（選修4—5 不等式選講）若任意實(shí)數(shù)使恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___
B．(選修4—1幾何證明選講）若直角的內(nèi)切圓與斜邊相切于點(diǎn),且,則的面積為_________
C．（選修4—4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）極坐標(biāo)系下，直線與圓的公共點(diǎn)個數(shù)是__ ___．
三、解答題（本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明
6、過程或演算步驟.）
16.（本小題滿分12分）某數(shù)學(xué)老師對本校xx屆高三學(xué)生某次聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，按1：50進(jìn)行分層抽樣抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行分析，分?jǐn)?shù)用莖葉圖記錄如下：
得到的頻率分布表如下：
（I）求表中a，b的值，并估計(jì)這次考試全校學(xué)生數(shù)學(xué)成績及格率（分?jǐn)?shù)在［90,150］范圍為及格）；
（II）從大于等于110分的學(xué)生隨機(jī)選2名學(xué)生得分，求2名學(xué)生的平均得分大于等于130分的概率。
17．（本小題滿分12分）等差數(shù)列中,
(I)求的通項(xiàng)公式; (II)設(shè)
18.（本小題滿分12分）
如圖，已知正三棱柱中，，，為上的動點(diǎn).
（1）求五面體的體積
7、；
（2）當(dāng)在何處時，平面，請說明理由；
（3）當(dāng)平面時，求證：平面平面.
19.(本小題滿分12分）在城的西南方向上有一個觀測站,在城的南偏東的方向上有一條筆直的公路,一輛汽車正沿著該公路上向城駛來.某一刻,在觀測站處觀測到汽車與處相距,在分鐘后觀測到汽車與處相距.若汽車速度為,求該汽車還需多長時間才能到達(dá)城?
20.（本小題滿分13分）已知橢圓的一個頂點(diǎn)為A（0，-1），焦點(diǎn)在x軸上，若右焦點(diǎn)到直線的距離為3。 （1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線y=kx+m(k≠0)與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M，N，當(dāng)|AM|=|AN|時，求m的取值范圍．
21．（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
（1） 若的圖像在點(diǎn)處的切線方程為，求在區(qū)間上的最大值；
（2）當(dāng)時，若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍．
2022年高三數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試題 文（答案不全）
